Презентация на тему Урок. Презентация по математике на тему Решение систем линейных уравнений (7 класс)

уравнениями. Но уравнения, полагаю, намного важнее».

1.

Задание
1. Какое из уравнений является линейным уравнением с двумя переменными?
П) 6ху=11 Э) 3х-2у=7 Р) 5х2+у2=8
2. Какая пара чисел является решением уравнения 4х-у=1?
Й) (2;7) А) (5;0) Е) (-3;4)
3. В уравнении 3х+у=18 выразите у через х:
К) у=18+3х Л) х=18-у Н) у=18-3х
4. График какого из уравнений параллельный оси Ох?
Ш) у=10 щ) х=-2 Р) х+у=0
5. Точка с абсциссой 3 принадлежит графику уравнения 2х+у=4. Определите ординату этой точки.
К) 6 Т) -2 Н) 4
6. Точка с ординатой 2 принадлежит графику уравнения 2х+у=4. Определите абсциссу этой точки.
Е) 1 О) 0 И) 4
7. Какие из точек лежат на оси Оу?
А) (3;0) Й) (0;-2) О) (1;1)
8. На каком из рисунков изображен график функции х+у=4?
Н) Р) К)

лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года.
Альберт Эйнштейн

переменными?

2. Что называют решением системы двух линейных уравнений с

двумя переменными?

3. Что значит решить систему уравнений?


4. Какие методы решения систем уравнений знаете?

Система уравнений – это два и более уравнений. С помощью одного уравнения системы решается другое, а в итоге решаются оба уравнения системы.
 

Решить систему уравнений - значит найти все её решения или доказать ,что решений нет

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство

 

люди давно.Они имеются в книге Ньютона “Всеобщая арифметика”, которая

была издана в 1707 году.

уравнения системы
2. Построить графики полученных функций
3. Найти точки

пересечения графиков

= 5,
4x + 2y = 6

2x + y =

5,
2x + y = 3

у=5-2х
у= 3-2х

(2х+4)=1;
7х - 2х - 4 = 1;
5х = 5;
х=1;
Ответ:

(1; 6)

Решим уравнение

Подставим

Выразим у через х

Подставим

Подставим

2,
6x – 2y = 4


3х-2+2х=2
5х=4
х =

0,8 у = 0,4

2x + y = 2,
3x – y = 2

у =2-2х
3х-у =2

х=3;
Ответ: (3; - 10)
1. Если требуется уравнять коэффициенты при

одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях.

2. Складываем или вычитаем полученные уравнения

3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных.

4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную.

Метод сложения

= 10,
4x – 8y = 40





x - 2y

= 10 (4) 4х-8у=40,
4 х - 8у =40 4х - 8у=40

2. 3.
y-x= 1 -2х+у=1 y+x=2
x+y=5 2х-у=3 3x+3y=6




1-я группа – метод подстановки, сложения
2-я группа – метод сложения, графический метод
3-я группа – графический метод, метод подстановки.

(2;3)

Нет решения

Множество решений

Решение системы не зависит от метода решения.



2. Сколько

решений может иметь система линейных уравнений

Система линейных уравнений может иметь одно решение, бесконечно много решений или вообще не иметь решений.

у-2х=5

у+3х=7

у-5х=4
y-5x=6

у+3х=6
2у+6х=12

от метода решения. 2. Система линейных уравнений может иметь бесконечно

много решений. 3. Системы линейных уравнений могут иметь два решения. 4. Пара чисел (6; 1) является решением системы уравнений
х – у = 5
х + у =7
5.Система линейных уравнений имеет одно решение.
5х-у=4
5х –у=10

нет

нет

нет

да

да

решения в натуральных или целых числах, называют диофантовыми уравнениями.

Придумал Диофант и два основных приема решения уравнений:
– перенос неизвестных; – приведение подобных.

решения систем уравнений?




- Решение системы не зависит от метода

решения.
- Система линейных уравнений может иметь одно решение, бесконечно много решений или вообще не иметь решений.

если мне это в будущем не понадобится?»
В быту

это вряд ли пригодится. 

Решение задачи о месте и времени встречи промыслового рыболовецкого судна с перегрузчиком сводится по сути к решению систем линейных уравнений, использующих данные о координатах судов, их скоростях и метеоусловия.