Презентация на тему по математике на тему Логарифмы. Свойства логарифмов.

Лаплас

всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским

математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений.
Вплоть до самого последнего времени, когда на наших глазах повсеместное распространение получает электронная вычислительная техника и роль логарифмов как средств вычислений резко снижается.

из сочетания греческих слов logos (здесь — отношение) и

arithmos (число); в античной математике квадрат, куб и т. д. отношения а/b называются «двойным», «тройным» и т. д. отношением.

Таким образом, для Непера слова «lógu arithmós» означали «число (кратность) отношения», то есть логарифм у Дж. Непера — вспомогательное число для измерения отношения двух чисел.

английскому математику Г. Бригсу

«Мантисса» в нашем смысле —

логарифм – Леонарду Эйлеру

«Основание» логарифма — Леонарду Эйлеру

Понятие о модуле перехода ввёл Н. Меркатор.

Современное определение логарифма впервые дано английским математиком В. Гардинером (1742).

Знак логарифма — результат сокращения слова «ЛОГАРИФМ» — встречается в различных видах почти одновременно с появлением первых таблиц [напр., Log — у И. Кеплера (1624) и Г. Бригса (1631), log и 1. — Б. Кавальери(1632, 1643)].

Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее

1594 г., однако его "Описание удивительной таблицы логарифмов", в котором изложено это учение, было издано в 1614 г.
В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
В "Построении удивительной таблицы логарифмов" (опубликовано в 1619) Непер изложил принцип вычисления таблиц.

Непер Джон
(1550 - 1617)

где а>0, a≠0
называют показатель степени, в которую нужно

возвести число а, чтобы получить число b.

Определение логарифма можно кратко записать так:

основным логарифмическим тождеством.


Действие нахождения логарифма числа называют логарифмированием.

учебнику № 267-271.

в степень
Логарифмирование

любое действительное число.
Тогда справедливы формулы:

десятичным логарифмом и используют символ ,

В

математике и технике большее применение имеют логарифмы, основанием которых служит особое число е и используют символ .

3:
9; 1; 1/27; .
2. Найдите числа, логарифмы

которых по основанию 3, равны:
0; ―1; 3; ―2.

3. При каком основании логарифм числа 1/16 равен:
1; 2; 4; ―1?

4. Вычислите:

5. Имеет ли смысл выражение:

Пополнили словарный запас математического языка:
логарифм числа, основание логарифма;
десятичный логарифм,

натуральный логарифм.
Ввели новые обозначения:
Научились вычислять значения логарифма.