Презентация на тему Функции: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная

формулой вида y=kx+b, де x-независимая переменная,k и b-некоторые числа.
Графиком

линейной функции является прямая.

у Угловой коэффициент k= tg
b – ордината точки пересечения графика
b с осью Оу
х

R
y0 при

y=0 при
y>0 при

y

y = kx

у

k
х
1

Постоянная функция
y = b

у

b
х

y = k1x+b1 и y= k2x+b2 пересе-
каются в одной

точке

у


х

Если k1=k2, графики функций
y = k1x+b1 и y = k2x+b2 являют-
ся параллельными прямыми
(при различных b1 и b2)
у


х

преобразований графика функции y=x
1.Построить график 2.

Произвести растяжение 3. Произвести парал-
функции y=x (при /k/ >1) или сжатие лельный перенос гра-
(при /k/<1) вдоль оси Оу фика вдоль оси Оу на
у (если k<0, произвести, /b/ (вверх, если b>0,
кроме того, зеркальное вниз при b<0)
отражение относительно
1 оси Ох)
х у
1

y b
k

x
х
1

y=kx y=kx+b

формулой вида


где x – независимая переменная,

k – не равное нулю число
Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют
гиперболой
При k>0 график функции расположен в первой и третьей координатных четвертях, при
k<0 - во второй и четвертой координатных четвертях

у у


х х

на
и на
y0
y>0 при x

вида у=ах2+вх+с, где х- независимая переменная

а,в,с- некоторые числа, причем а 0

Графиком квадратичной функции является парабола

Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента а и дискриминанта уравнения ах2+вх+с=0

a>0, D=0 a>0, D<0
у у у



х1 х2 х х0 х х

a<0, D>0 a<0, D=0 a<0, D<0
y у у

х1 х2 х х0 х х