Презентация на тему Геометрическая прогрессия

последовательность,
где bn+1 = bn · q.
Задать прогрессию –

указать b1 и q.

bn = b1· qn – 1 – формула n-го члена прогрессии

Знаменатель геометрической прогрессии:

богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно

в течении 30 дней приносить тебе по 100000 рублей. Ф ты в первый день за 100000 рублей дашь 1 копейку, во второй день за 100000 рублей дашь 2 копейки и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня и начнём».
Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца 3000000 рублей. В следующий день они пошли к нотариусу и заключили сделку.

Кто выиграл в этой сделке?

q =2, n =30
1073741823 > 3000000, значит купец проиграл!

не снимать каждый месяц, то капитал растёт в геометричаской

прогрессии

первыми двумя кругами, она отсечёт от треугольника ему подобный.

По законам подобия – диаметр второго кружка так относится к диаметру первого, как диаметр третьего к диаметру второго и так далее. Это постоянное отношение меньше единицы. Диаметры кругов образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

Задача: В равнобедренный треугольник вписан круг. В пространство под ним второй круг, касающийся первого и боковых сторон треугольника. В пространство над вторым – третий. Так весь угол при вершине треугольника заполняется последовательностью окружностей всё меньшего радиуса. Их число не ограничено.

Можно ли найти сумму данных диаметров?

вертикальными. Бесконечная сумма оказалась равна вполне конечной величине –

высоте треугольника.

Формула суммы бесконечной
убывающей геометрической прогрессии: