Презентация на тему ГИА 2013 Модуль АЛГЕБРА №2

а.
Из следующих неравенств выберите верное:


Ответ: 3
Исходя из

а – 6 > 0
4 – а > 0
5 – а < 0
а – 3 < 0

⇒

а – 6 < 0

4 – а < 0

5 – а < 0

а – 3 > 0

результат будет отрицательный.
Если из большего числа вычесть меньшее, то

а.
Из следующих неравенств выберите верное:


Ответ: 1
Исходя из

а + 2 < 0
2 – а < 4
а – 3 > 0
1 – а < 0

⇒

а + 2 < 0

2 – а < 4

а – 3 < 0

1 – а > 0

⇒

–2 – а < 0

⇒

–2 – а > 0

из большего модуля вычесть меньший, и поставить знак числа

При решении неравенств можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя знак слагаемых на противоположный.

Чтобы вычесть из одного числа другое, надо к первому числу прибавить чило противоположное второму.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули, а перед полученным ответом поставить знак «минус».

а.
Из следующих неравенств выберите верное:


Ответ: 3
Числа -5

а < 0
а² > 0
а² – 1 < 0
а > 0

⇒

а = 0

а² = 0

а² – 1 < 0

а = 0

положительное число, то результат будет отрицательный.

а.
Из следующих неравенств выберите верное:


Ответ: 4
Исходя из

а² < 4
(а – 2)² > 1
(а – 3)² > 1
а² < 9

⇒

а² > 4

(а – 2)² < 1

(а – 3)² < 1

а² < 9

Так как 4 = 2²

Так как а – 2 < 1

Так как –1<(а – 3)<0

Так как а < 3, а 9=3²

Квадрат правильной дроби есть правильная дробь, т.е. меньше единицы.
Если

2)-21; 3)1,75
.

.

.
1.Так как точка А находится левее нуля

2.Так как между числами -3 и -45 семь делений, то цена деления равна 6. Т.е. (-3-(-45)):7=6
А т. к. точка А правее числа -45 на четыре деления, то –45+6∙4=–21

3.Так как точка А находится правее нуля, то ее координата «+».
Так как единичный отрезок имеет четыре деления, то цена деления равна 1:4=0,25.
Так как от единицы до числа А три деления, то А имеет координату 1+0,25∙3=1,75

левее нуля, называются отрицательными.
На координатной (числовой) прямой ценой деления

На координатной (числовой) прямой числа, которые лежат правее нуля, называются положительными.

а и b.
Из следующих неравенств выберите неверное:


Ответ: 4

Исходя из рисунка:

а < b
.

–а > –b
.

а < b

.

–а > –b

Так как b правее а.

Так как

Так как а < b.

правее, имеет большую координату.
По одному из

а, b и с.
Из следующих неравенств выберите неверное:


Ответ:

Исходя из рисунка: c0

аbc > 0
b² > c²
.

a+c < b

аbc > 0

b² < c²

.

Так как ас>0 и b>0.

Так как |b|<|c|

Так как

a+c < b

Так как а+с<0, b>0.

число на координатной (числовой) прямой дальше от нуля, тем

Частное двух отрицательных чисел дает положительный результат.

Сумма двух отрицательных чисел дает отрицательный результат.

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

а. Расположите в порядке возрастания числа а-1; ;

Ответ: 4

Исходя из рисунка a>0, a<1.

.

.

.

.

а -1 < 0

Так как а левее единицы.

Так как а – правильная дробь

Так как неправильная дробь больше единицы

получится отрицательное число.
Числа а и -

Если данное число – правильная дробь, то ему взаимно обратное число – неправильная дробь.

а. Расположите в порядке убывания числа а; -а; а².

Ответ: 2

Исходя из рисунка a<0, |a|<1.

-а; а; а².

-а; а²; а.

а²; -а; а.

а; а²; -а.

-a > 0

а²>0

Так как |a|<1, то а – дробь правильная

|а²|<|а|

данное число положительное, то противоположное ему число - отрицательное.
Квадрат

Если число умножить на правильную дробь, то оно уменьшается.

известно, что a

a – b < 0

и то же число, то получим равносильное неравенство.
Если обе

Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, при этом изменить знак неравенства то получим равносильное неравенство.

Нечетная степень числа сохраняет его знак.

Если из меньшего числа вычесть большее, то получится отрицательное число.

известно, что a

Так как a<0, b>0.

⇒

Так как a<0, b>0.

отрицательный результат.
По свойству транзитивности, если a

Если a < b, то .

Если обе части неравенства разделить или умножить на положительное число, то получим равносильное неравенство, при этом знак неравенства не меняется.

Частное двух чисел с разными знаками дает отрицательный результат.

что оно больше 12, меньше 17 и делится на

Ответ: 15

3х - число, кратное 3.

Между числами 12 и 17 находятся числа 13, 14, 15, 16.

Из чисел 13, 14, 15, 16 делится на 3 только число 15 (исходя из таблицы умножения).

делятся на 3.

что оно больше 21, меньше 42, делится на 3

Ответ: 36

Число х – это делимое при делении с остатком,

Составим неравенство, чтобы найти
порядковый номер искомого числа:

20 < 7x < 41

Значит n=3;4;5

21 < 7x+1 < 42

7∙3+1=22

2+2=4

Не делится на 3

7∙4+1=29

2+9=11

Не делится на 3

7∙5+1=36

3+6=9

Делится на 3

надо умножить неполное частное на делитель и к полученному

При решении неравенств можно прибавлять ко всем частям неравенства одно и то же число, знак неравенства при этом не меняется.

Если при решении неравенств разделить все части неравенства одно и то же положительное число, знак неравенства при этом не меняется.

Признак делимости на 3 говорит: если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.