Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений
Урок алгебры в 8 классе  по учебно-методическому пособию А.Г.МордковичАвтор презентации : Графическое решение квадратных уравнений Квадратным уравнением называется уравнение вида Решить уравнение 1 способКорнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х; 2 способПреобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций . 3 способПреобразуем уравнение к видуПостроим в одной системе координат графики функций 4 способ Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики 5 способ Разделив почленно обе части уравнения на х, получим:Построим в одной Заметим , что первые четыре способа применимы к любым уравнениям вида,а пятый Историческая справка Первые упоминания о способах решения уравнений, которые мы сейчас называем (Я. А. Коменский)“Учиться нелегко, но интересно”.
Слайды презентации

Слайд 2 Графическое решение
квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Слайд 3 Квадратным уравнением называется уравнение вида

Квадратным уравнением называется уравнение вида     где а,


где а, в ,с

– заданные числа, причем а ≠ 0

Слайд 4 Решить уравнение
1 способ







Корнями уравнения являются
абсциссы точек

Решить уравнение 1 способКорнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью

пересечения с осью х;
значит корни уравнения равны: -1

и 3

-1

3

1


Слайд 5
2 способ
Преобразуем уравнение
к виду
Построим в одной

2 способПреобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики

системе координат графики функций
-это парабола
-это прямая
х
у
0
1
3
5










3

-1
3
Корнями уравнения являются


абсциссы точек пересечения: -1 и 3



Слайд 6 .
3 способ
Преобразуем уравнение
к виду
Построим в одной

. 3 способПреобразуем уравнение к видуПостроим в одной системе координат графики

системе координат графики функций
-это парабола
-это прямая
х
у
-1
-2






-1
3
Корнями уравнения являются


абсциссы точек пересечения: -1 и 3

-3


Слайд 7 4 способ Преобразуем уравнение
к виду
Построим в одной

4 способ Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат

системе координат графики функций
И далее
Т.е
-это парабола
-это

прямая

Они пересекаются в двух точках А(-1;4) и В(3;4)




-1

4

У=4

3

Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3


Слайд 8 5 способ Разделив почленно обе части уравнения на х,

5 способ Разделив почленно обе части уравнения на х, получим:Построим в

получим:
Построим в одной системе координат гиперболу
И прямую
Они пересекаются

в двух точках А(-1;-3) и В(3;1)












-1

3

Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3


Слайд 9 Заметим , что первые четыре способа применимы к

Заметим , что первые четыре способа применимы к любым уравнениям вида,а

любым уравнениям вида
,а пятый – только к тем, у

которых с =0



Слайд 10 Историческая справка
Первые упоминания о способах решения уравнений, которые

Историческая справка Первые упоминания о способах решения уравнений, которые мы сейчас

мы сейчас называем квадратными относятся ко второму тысячелетию до

н.э. Это эпоха расцвета Вавилонии и Древнего Египта. Первое тысячелетие н.э. – Римские завоевательные войны. К этому периоду относится творчество Диофанта. Его трактат “Арифметика” содержит ряд задач, решаемых при помощи квадратных уравнений. В IX веке узбекский математик Аль-Хорезми в Трактате “Алгебра” классифицирует квадратные уравнения. Для нас это время знаковое тем, что приблизительно в это время образуется древнерусское государство Киевская Русь. Все это время отличные по записи уравнения считались различными. Не было единого подхода к их решению. И только в XVI веке французский юрист, тайный советник короля Франции и математик Франсуа Виет впервые вводит в обращение буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для данных, то есть коэффициентов уравнения. Тем самым он заложил основы буквенной алгебры.

  • Имя файла: graficheskoe-reshenie-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 156
  • Количество скачиваний: 0