Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Иррациональные уравнения

ВведениеПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях. Грамотно применять свойства корней степени выше третьей, а так же степени с дробным показателем.ЦЕЛИ: 1. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений.2. Развивать
Иррациональные уравнения «Урок-дискуссия» ВведениеПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях. Грамотно Ход урока Организация урока. (1мин.) Постановка целей, принятие их учащимися.(2 мин.) Начало урока   Здравствуйте! Надеюсь ,что у вас серьезный настрой на 2.Вопрос - проблемаКакой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней. Найди ошибку.      16 -36 =25 – 4516-36+20,25=25-45+20,25(4-4,5)² 3. Изучение нового материала. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, 4. Первичное осмысление. √ х – 6 = 2 √ х – Алгоритм решения уравнений. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к 5. Закрепление изученного материала. Является ли число x корнем уравнения: а) √ Решим уравнение: √ х + 2 = хРешение:  х + 2 Решим уравнение.√2х – 3 = √ х - 2 РешениеВозведем обе части уравнения в квадрат, получим:2х -3 = х -2 , История неразумных чисел    История иррациональных чисел относится к удивительному 6. Задание на дом.№ 900 ( г, д, е ) № 901 7. Подведение итогов урока. Ф. И. Учащегося. * домашнее задание Сам.
Слайды презентации

Слайд 2 Введение
ПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию

ВведениеПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях.

об иррациональных уравнениях. Грамотно применять свойства корней степени выше

третьей, а так же степени с дробным показателем.
ЦЕЛИ:
1. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений.
2. Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия, развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес.
3. Содействовать формированию мировоззренческих понятий.
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Организация применения различных способов решения иррациональных уравнений, уравнений с параметром.




Слайд 3 " Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешал проблем"

(Чостер, английский поэт, средние века)

"Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические Сезамы"


Слайд 4 Ход урока
Организация урока. (1мин.)
Постановка целей, принятие

Ход урока Организация урока. (1мин.) Постановка целей, принятие их учащимися.(2 мин.)

их учащимися.(2 мин.)
Вопрос, раскрывающий сущность

проблемы. Дискуссия о возможных путях её решений.(3 мин.)
Ознакомление с новым материалом. (20 мин.)
Первичное осмысление и применение изученного. ( 7 мин.)
Закрепление изученного материала.(10 мин.)
Постановка домашнего задания. ( 1 мин.)
Подведение итогов урока (2 мин.)
Резервные задания.

Слайд 5 Начало урока
Здравствуйте! Надеюсь ,что у вас

Начало урока  Здравствуйте! Надеюсь ,что у вас серьезный настрой на

серьезный настрой на урок. Желаю вам высоких результатов.
В ходе

дискуссии нам необходимо поразмышлять и сформулировать свои мысли, чтобы найти ответ на поставленный вопрос. В споре недопустимы оскорбления, упреки, недоброжелательность в отношении к своим одноклассникам.

Слайд 6 2.Вопрос - проблема
Какой шаг в решении уравнения приводит

2.Вопрос - проблемаКакой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.

к появлению лишних корней.


Слайд 7 Найди ошибку.
16

Найди ошибку.   16 -36 =25 – 4516-36+20,25=25-45+20,25(4-4,5)² =(5-4,5)²4-4,5=5-4,54=5Вывод: Если

-36 =25 – 45
16-36+20,25=25-45+20,25
(4-4,5)² =(5-4,5)²
4-4,5=5-4,5
4=5
Вывод: Если квадраты двух выражений

равны, то их основания либо равны между собой, либо противоположны.

Слайд 8 3. Изучение нового материала.
Уравнения, в которых переменная

3. Изучение нового материала. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком

содержится под знаком корня, называются иррациональными.
Устно: какие из

следующих уравнений являются иррациональными?
а) х + √ х = 2 д) х + √ х = 0
б) х √7 = 11+х е) у² - 3 √ 2 = 4
в)у + √ у²+9 = 2
г)√ х – 1 = 3
Какое уравнение не имеет корней?

Слайд 9 4. Первичное осмысление.
√ х – 6 =

4. Первичное осмысление. √ х – 6 = 2 √ х

2
√ х – 3 = 0

х + 4 =7
√ 5 – х = 0
√ 2 – х = х + 4

Слайд 10 Алгоритм решения уравнений.
Решение иррациональных уравнений сводится к

Алгоритм решения уравнений. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального

переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в

степень обеих частей уравнения или замены переменной.
При возведении обеих частей в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение.
Иногда удобнее решать иррациональные уравнения, область допустимых значений неизвестного и используя равносильные переходы.
ⁿ√ƒ (x) = g ( х )
{ƒ ( x ) = gⁿ (x)
g ( х ) ≥ o

Слайд 11 5. Закрепление изученного материала.
Является ли число x

5. Закрепление изученного материала. Является ли число x корнем уравнения: а)

корнем уравнения:
а) √ х – 2 = √2

– х , х0 = 4
б) √2 – х = √ х – 2, х0 = 2
в) √ х – 5 = √ 2х – 13, х0 = 6
г) √ 1 – х = √ 1 + х, х0 = 0.


Слайд 12 Решим уравнение:
√ х + 2 = х
Решение:

Решим уравнение: √ х + 2 = хРешение: х + 2

х + 2 = х2,
х2

– х – 2 = 0
х1 = и х2 =

Проверка:
При х = 2, 2=2, верно.
При х = -1, 1= -1, ложно

Ответ: х = 2

2

-1


Слайд 13 Решим уравнение.
√2х – 3 = √ х -

Решим уравнение.√2х – 3 = √ х - 2

Слайд 14 Решение
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
2х -3

РешениеВозведем обе части уравнения в квадрат, получим:2х -3 = х -2

= х -2 , х = 1
Проверка:

√2•1 – 3 = √ 1 – 2,обе части уравнения не имеют смысла.
Ответ: корней нет

Слайд 15 История неразумных чисел
История иррациональных

История неразумных чисел  История иррациональных чисел относится к удивительному открытию

чисел относится к удивительному открытию пифагорийцев. А началось это

с простого вопроса, связанного с вычислением диагонали квадрата, сторона которого равна 1. \ подробно расскажет Катя П.\
Выполняем самостоятельно:
899 (а, б ,в)
900 (а, б ,в)
( б ) проверяем по решению на доске.*


Слайд 16 6. Задание на дом.
№ 900 ( г, д,

6. Задание на дом.№ 900 ( г, д, е ) №

е )
№ 901 ( а, г )
Стр. 265

\ теория \

  • Имя файла: irratsionalnye-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 156
  • Количество скачиваний: 2