Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Логарифмическая функция

Содержание

Логарифмическая функцияФункцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.Построим графики функций y=log2x и y=log½xОсновные свойства функцииD(loga)=(0;+∞)E(loga)=(-∞;+∞)Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0
логарифмическая функция Логарифмическая функцияФункцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.Построим графики функций Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.Найдите область определения функции Т.к. D Построить график функции.Так как DолтОДЗ: x+1>0 x>-1то При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+∞)Поэтому полученные корни 1 способ: Использование определения логарифма log a x=b, ab=xНапример.log3(2-x)=2 2-x=32 2-x=9 2 способ: Использование непрерывности функцииlog5(x+4)=log5(5x-3)Логарифмы равны, основания равны, значит равны выражения под 3 способ: Использование основных свойств логарифма.lgx-lg5=lg12lgx=lg12+lg5lgx=lg60x=60Ответ: 60ОДЗ: x>0 x∈(0;+∞)60∈ОДЗ 4 способ: Переход к квадратному уравнению.log23x-2log3x-3=0Пусть log3x=yy2-2y-3=0y1=3; y2=-1Тогда log3x=3 log3x=-1 Основные свойства логарифмов
Слайды презентации

Слайд 2 Логарифмическая функция
Функцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с

Логарифмическая функцияФункцию, заданную формулой y=logax,называют логарифмической функцией с основанием a.Построим графики

основанием a.
Построим графики функций y=log2x и y=log½x

Основные свойства функции
D(loga)=(0;+∞)
E(loga)=(-∞;+∞)
Логарифмическая

функция на всей области определения возрастает (при a>0) или убывает (при 0

y=log2x

y=log½x

Слайд 3 Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.
Найдите область определения

Рассмотрим примеры применения свойств логарифмической функции.Найдите область определения функции Т.к.

функции
Т.к. D (log4t )=(0;+∞), то получаем


Решая это неравенство методом интервалов имеем:

Ответ: D (log4t )=(-∞;-3)∪(2;+∞)

2. Сравнить числа:

и


Основание логарифмической функции больше 1, значит она возрастает на всей числовой прямой. Так как 3,8<4,7, то


<

_

Слайд 4 Построить график функции.

Так как D

олт
ОДЗ: x+1>0

Построить график функции.Так как DолтОДЗ: x+1>0 x>-1то

x>-1
то

Слайд 5 При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что

При решении всех логарифмических уравнений необходимо помнить, что D (logat)=(0;+∞)Поэтому полученные

D (logat)=(0;+∞)
Поэтому полученные корни обязательно проверяют либо подстановкой в

условие уравнения, либо предварительно надо найти ОДЗ и проверить принадлежность корней этой области.


решение логарифмических уравнений

Слайд 6 1 способ: Использование определения логарифма log a x=b,

1 способ: Использование определения логарифма log a x=b, ab=xНапример.log3(2-x)=2 2-x=32 2-x=9

ab=x
Например.
log3(2-x)=2
2-x=32
2-x=9
x=-7




ОДЗ: 2-x>0
x<2
x∈(-∞;2)



-7∈ОДЗ


Ответ: -7

Слайд 7 2 способ: Использование непрерывности функции
log5(x+4)=log5(5x-3)
Логарифмы равны, основания равны,

2 способ: Использование непрерывности функцииlog5(x+4)=log5(5x-3)Логарифмы равны, основания равны, значит равны выражения

значит равны выражения под знаком логарифма.
x+4=5x-3
-4x=-7
x=1¾
ОДЗ: x+4>0

5x-3>0
x>-4
x>0,6



-4

0,6


x∈(0,6;+∞)

1¾ ∈ОДЗ

Ответ: 1¾

Слайд 8 3 способ: Использование основных свойств логарифма.
lgx-lg5=lg12
lgx=lg12+lg5
lgx=lg60
x=60

Ответ: 60

ОДЗ: x>0

3 способ: Использование основных свойств логарифма.lgx-lg5=lg12lgx=lg12+lg5lgx=lg60x=60Ответ: 60ОДЗ: x>0 x∈(0;+∞)60∈ОДЗ

x∈(0;+∞)
60∈ОДЗ

Слайд 9 4 способ: Переход к квадратному уравнению.
log23x-2log3x-3=0
Пусть log3x=y
y2-2y-3=0
y1=3; y2=-1
Тогда

4 способ: Переход к квадратному уравнению.log23x-2log3x-3=0Пусть log3x=yy2-2y-3=0y1=3; y2=-1Тогда log3x=3 log3x=-1

log3x=3 log3x=-1

x=33 x=3-1
x=27 x=1⁄3

ОДЗ: x>0
x∈(0;+∞)




27∈ОДЗ, 1⁄3∈ОДЗ

Ответ: 1⁄3; 27

  • Имя файла: logarifmicheskaya-funktsiya.pptx
  • Количество просмотров: 171
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Игра-викторина Великая Отечественная война
Следующая - Уральские горы

Похожие презентации

Презентаия к уроку Системы линейных уравнений в рамках обобщающего повторения Презентаия к уроку Системы линейных уравнений в рамках обобщающего повторения 173
Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс) Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс) 181
Метод математической индукции Метод математической индукции 162
Применение производной к построению графиков Применение производной к построению графиков 146
Презентация по математике на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной (9 класс) Презентация по математике на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной (9 класс) 184
Показательная функция, 11 класс Показательная функция, 11 класс 196
Презентация по теме: Логарифмы Презентация по теме: Логарифмы 160
Презентация по алгебре на тему Степень с целым отрицательным показателем Презентация по алгебре на тему Степень с целым отрицательным показателем 147
Презентация к исследовательской работе ЕГЭ по математике. Мифы и реальность Презентация к исследовательской работе ЕГЭ по математике. Мифы и реальность 177
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений 161
Решу ВПР: анализ таблиц. Часть 3 Решу ВПР: анализ таблиц. Часть 3 170
Презентация к проекту Перемена в школе Презентация к проекту Перемена в школе 174
Арифметический корень Арифметический корень 145
Урок по теме Арифметическая прогрессия Урок по теме Арифметическая прогрессия 314
ХХІ ғасырдың жас математигі ХХІ ғасырдың жас математигі 181
Презентация по алгебре и началам анализа на тему Радианная мера Презентация по алгебре и началам анализа на тему Радианная мера 149
Решение линейных неравенств 8 класс Решение линейных неравенств 8 класс 192
Презентация по математике Наглядное представление статистической информации Презентация по математике Наглядное представление статистической информации 147
Презентация к уроку математики по теме Преобразование рациональных выражений Презентация к уроку математики по теме Преобразование рациональных выражений 162
Презентация по математике на тему: Число Пи Презентация по математике на тему: Число Пи 151
Презентация к внеклассному мероприятию, посвященному 110-летию А.Н.Колмогорова Презентация к внеклассному мероприятию, посвященному 110-летию А.Н.Колмогорова 173
Нахождение числа по его дроби Нахождение числа по его дроби 168
Математическая графика (11 класс) Математическая графика (11 класс) 186
Презентация по алгебре Арифметическая и геометрическая прогрессии Презентация по алгебре Арифметическая и геометрическая прогрессии 156
Основные свойства логарифмов Основные свойства логарифмов 170
Презентация по алгебре для 9 класса В поисках функции Презентация по алгебре для 9 класса В поисках функции 176
Арифметикалық прогрессия және оның п-ші мүшесінің формуласына есептер шығару Арифметикалық прогрессия және оның п-ші мүшесінің формуласына есептер шығару 255
Решение неравенств с одной переменной Решение неравенств с одной переменной 167
Решение заданий В9 Решение заданий В9 384
Презентация по математике Вездесущая математика. Презентация по математике Вездесущая математика. 165