- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Понятие модуля числа
Содержание
- 2. Цель проекта: Формирование понятия модуля и умения выполнять действия с ними.
- 3. Задачи проекта:Определить значимость темы «Модуль» в математике.
- 4. Этапы работы над проектом: 1-й погружение в
- 5. Паспорт учебного проекта:
- 6. Цели:1. Развивать умение исследовать, проектировать в процессе анализа
- 7. Мотивация: Основывается на интересе учащихся к
- 8. Ход стратегических действий: 1
- 9. Информационно-техническое обеспечение.1. При работе с проектом использовался
- 10. Предполагаемые результаты: Развитие:- самостоятельной работы
- 11. Введение. Главной целью этого проекта является
- 12. Значение проекта:Большую роль в развитии математического мышления
- 13. Что такое модуль? Слово «модуль»
- 14. Понятия и определения. Уравнение – это равенство,
- 15. Определение модуля числа.Модуль – это расстояние от
- 16. Примеры: │5│= 5
- 17. Решение уравнений:׀х׀ = а х
- 18. Заключение. И в заключении я хотел
- 19. Продукт проекта Большое место
- 20. Итогом моего проекта являются:Мои умения работать с
- 21. Литература:1.Уравнения и неравенства – Башмаков М. И.
- 22. МОУ «Кинделинская
- 23. Понятие модуля числа
- 24. Алгоритм нахождения модуля числа
- 25. Отработка алгоритма
- 27. Задание 11 Найти значения выражений (приготовить карточки):
- 28. Задание 2
- 29. Задание 34. Заполни таблицу: самопроверка по образцу:
- 30. Задание 4 Решите уравнение а)
- 31. Задание 5 |5х + 3| = 1
- 32. Задание 6 Решить уравнения и неравенства
- 33. Занимательная страница
- 34. Графическое решение уравнений Под простейшими
- 35. Задание 7 (решение)Построим графики функций y =
- 37. Геометрическая интерпритация (решение)
- 38. Построение графиков (решение)1) f(x)=|x - 1| Вычисляя
- 39. Рисунки: 1,2,3,4.
- 40. Скачать презентацию
- 41. Похожие презентации
Цель проекта: Формирование понятия модуля и умения выполнять действия с ними.
Слайд 3
Задачи проекта:
Определить значимость темы «Модуль» в математике.
Углубить
теоретические знания по решению упражнений с модулем;
Оформление
пособия исследовательской деятельности при решении задач с модулями;Составить пособие нестандартных задач с модулями.
Слайд 4
Этапы работы над проектом:
1-й погружение в проект;
2-й организация
деятельности;
3-й выпуск пособия «Решение упражнений с модулем »;
4-й презентация
результатов
Слайд 5
Паспорт учебного проекта:
Тема: «Модуль
числа»
Предмет: математика
Класс: 7 - 8
Тип проекта: монопредметный,
практико - ориентированный
Форма работы: внеурочная
Слайд 6
Цели:
1. Развивать умение исследовать, проектировать в процессе анализа решения
уравнения или неравенства с модулем;
Развивать умение работать с информационными
технологиями.2. Выпустить пособие для школьников.
Слайд 7
Мотивация:
Основывается на интересе учащихся к данной
теме, и их желании получить знания по теме «Модуль»,
умений решать уравнения и неравенства с модулем.Подготовка к ГИА.
Слайд 8
Ход стратегических действий:
1 – подбор литературы
,введение, определении значимости модуля;
2– способы решения уравнений
и неравенств с модулем, выпуск пособия;
3 – оформление материала, презетация.
Слайд 9
Информационно-техническое обеспечение.
1. При работе с проектом использовался компьютер,
дополнительная литература, услуги Интернета, подготовлены схемы решения уравнений и
неравенств ;2. Решение уравнения: а) график функции; б) умения работать с дополнительной литературой; в) умения проводить аналогию.
Слайд 10
Предполагаемые результаты:
Развитие:
- самостоятельной работы с источниками информации;
-
умения решать упражнения с модулем
- самостоятельности в принятии решений
-
коммуникативности;- проектирования, планирования, анализа.
Слайд 11
Введение.
Главной целью этого проекта является расширение
и углубление знаний, развитие интереса к предмету, развитие математических
способностей.
Слайд 12
Значение проекта:
Большую роль в развитии математического мышления играет
изучение темы «Модуль числа».
Вместе с тем изучению этой темы
в школьной программе не уделено достаточно внимания, в 6 и 7 классах изучаются самые азы понятия модуля и действия с ними.Интерес к теме объясняется тем, что уравнения с модулем предлагаются на школьных экзаменах (на ГИА и ЕГЭ).
Слайд 13
Что такое модуль?
Слово «модуль» произошло
от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера».
Это многозначное слово , которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в физике, технике, программировании и других точных науках.
В технике – это термин служит для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости.
В физике - это модуль объемного сжатия, отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению.
Слайд 14
Понятия и определения.
Уравнение – это равенство, содержащее переменные.
Уравнение
с модулем – это уравнение, содержащее переменную под знаком
абсолютной величины (под знаком модуля). Например: | х | = 1Решить уравнение – это значит найти все его корни, или доказать, что корней нет.
Модуль – расстояние от начала отсчета до точки на числовой прямой.
Слайд 15
Определение модуля числа.
Модуль – это расстояние от начала
отсчета до точки на числовой прямой.
А это значит:Модуль числа а равен а, если а больше или равно нулю и равен –а, если а меньше нуля:
а, если а > 0; | а |= - а, если а < 0.
Из определения следует, что для любого действительного числа а,
| а | > 0 и | -а | = | а |.
Слайд 16
Примеры:
│5│= 5
│2-
6│= - (- 4)=4 так как (2-6)
– число отрицательное.│-8│= -(- 8 )= 8 так как (-8) – число отрицательное.
│2-13│= -(-11)=11, так как (2-13) – число отрицательное.
Слайд 17
Решение уравнений:
׀х׀ = а х =
а, если а>0 или х = -а, если а
- 5׀=6 х-5=6 х=11, х-5=-6 х=-1׀2х+7׀=-4 ø решений нет.
׀ 7х-49׀=0 7х-49=0 7х=49 х=49:7 х=7
Слайд 18
Заключение.
И в заключении я хотел бы
сказать, что для досконального изучения материала исследовательская работа подходит
лучше всего. Мне представилась возможность больше поработать с интересной, для меня, темой модуля и выйти за рамки того материала, который предоставляет нам учебник 7-го класса. Прочитав и изучив другую литературу, я узнал много нового и, как я считаю, важного для меня.
Слайд 19
Продукт проекта
Большое место в
математике отведено решение упражнений по теме « Модуль числа».
Интерес к теме объясняется тем, что уравнения с модулем предлагаются на школьных экзаменах и при подготовке к ГИА .С этой целью я подготовил методический сборник для углубленного изучения этого вопроса.
Слайд 20
Итогом моего проекта являются:
Мои умения работать с компьютерной
техникой;
Мои умения исследовательской работы;
Изучение темы «Модуль» и выход за
рамки школьного материала;Выпуск пособие по математике для учащихся 7 – 8 классов ,который поможет им при подготовке к ГИА.
Слайд 21
Литература:
1.Уравнения и неравенства – Башмаков М. И.
2.Математика
Васильев В.В., Соснина Л.И., 2004 год
3. Виленкин Н. Я.,
Сравнение чисел4. Сайт http://schoolcollection.marsu.ru/catalog/rubr/eb116c4e-d5ac-41c4-948a-bb438ba..
5.Сайт http://sandbox.openclass.ru/lessons/42384
Слайд 22 МОУ «Кинделинская СОШ» Пособие по
математике
для учащихся 7 - 8 классов
Модуль числа
Автор : Ученик Кинделинской СОШ.
Карпушкин Евгений
.
2011 год.
Слайд 26
| 81 | = 81; | 1,3 | = 1,3; | – 5,2 | = 5,2;
| 8/9 | = 8/9; | – 5/7 | = 5/7; | – 2 9/25 | = 2 9 /25;
| – 52 | = 52; | 0 | = 0.
| – 8 | – | – 5 | = 8 – 5 = 3 | – 10 | . | – 15 | = 10 . 15 = 150 | 240 | : | – 80 | = 240 : 80 = 3 | 0,1 | . | – 10 | = 0,1 . 10 = 1
Примеры:
Слайд 27
Задание 1
1 Найти значения выражений (приготовить карточки):
|-100|
, |5+1,1| , |4,4- 8,9| , -|-9,7| ,
|5-16|1 Найдите модуль числа _ 18 10 _ 16 9 2 4
2 Найдите положительное число модуль которого равен: 3 ; 5.
3. Известно,что |a|= 4 Чему равен |-a|?
|a|= 4,6 Чему равен |-a|?
|a|= 3,03 Чему равен |-a|?
4. Выберите из двух чисел, модуль которого меньше: -5 и 6 2 и -4 -2 и -3 5 Найдите значение выражения: |0,4| * |-2,5| |-40| * |0,1| |3,6| : |-1,2|
Слайд 29
Задание 3
4. Заполни таблицу:
самопроверка по образцу: за
1–2 ошибки – оценка “4”, если нет ошибок –
оценка “5”.5. Сравните:
а) | – 8 | и | – 5 | б) | 12,3 | и |-11 | в) | 0 | и | –| 1,5 |
Слайд 30
Задание 4
Решите уравнение
а) |
х | = 2,5 б) | х | =
0 в) | х | = – 4 г) | а | + 9 = 9 д) | в | – 3 = 33 е) 12,5 – | а | = 10,3Отметьте на координатной прямой точки, изображающие числа:
а) модуль которых равен 7; б) модуль которых меньше 7; в) модуль которых больше 7.
Слайд 31
Задание 5
|5х + 3| = 1
|2х - 3| = 1
|х - 5| + |2х –6| = 7
|х² + 3х| – |4 – х| = |х ²- х|
1 ≤ |2х – 1| ≤ 2
х² - 5|х| – 4 ≥ 0
|2х + 5| + |2х – 3| = 8
|х² + 2х| – |2 – х| = |х ²- х|
1 ≤ |3х – 2| ≤ 2
х² - 2|х| – 8 ≥ 0
|(3х + 1)(х – 3)| ≤ 3
Слайд 32
Задание 6
Решить уравнения и неравенства
|x|²
- 4 = 0
| x|² - 4
0 3) |x|² - 4 > 0
|x|² - 3|x| ≥ 0
|x|² - 3|x| > 0
|x|² - 3|x| ≤ 0
|x|² - 3|x| < 0 В.
x² - 2x + | x| = 0
x² - 2x + | x| < 0
x² - 2x + | x| > 0
|x² - 2x| + x = 0
|x² - 2x| + x < 0
Слайд 33
Занимательная страница
Все
слова можно отгадать, если вдумчиво и внимательно читать рисунок
Слайд 34
Графическое решение уравнений
Под простейшими функциями
понимают алгебраическую сумму модулей линейных выражений. Сформулируем утверждение, позволяющее
строить графики таких функций, не раскрывая модули ( что особенно важно, когда модулей достаточно много ): "Алгебраическая сумма модулей n линейных выражений представляет собой кусочно- линейную функцию, график которой состоит из n +1 прямолинейного отрезка. Тогда график может быть построен по n +2 точкам, n из которых представляют собой корни внутримодульных выражений, ещё одна -- произвольная точка с абсциссой, меньшей меньшего из этих корней и последняя с абсциссой, большей большего из корней.
Слайд 35
Задание 7 (решение)
Построим графики функций y = |(x–1)(x–3)|
и y=1–|x–4 |
1)в y = |(x–1)(x–3)| подставим значен дем
пересечение с осью ОХ, для этого решим простое уравнение: 1-|x-4|=0|x-4|=1
x - 4=1 или x - 4=-1
x=5 x=3
Следовательно данный график пересекает ось ОХ в точках 5 и 3.
При х=4 у=1 и ак видно из графика: графики обеих функций пересекаются в одной точке 3
Ответ: 3
Слайд 37
Геометрическая интерпритация (решение)
|x – 1| + |x – 2|=1
с использованием геометрической интерпритации модуля.
Будем рассуждать следующим образом: исходя из геометрической интерпритации модуля, левая часть уравнения представляет собой сумму расстояний от некторой точки абсцисс х до двух фиксированных точек с абсциссами 1 и 2. Тогда очевидно, что все точки с абсциссами из отрезка [1; 2] обладают требуемым свойством, а точки, расположенные вне этого отрезка- нет. Отсюда ответ: множеством решений уравнения является отрезок [1; 2].
Ответ: х [1; 2]
Слайд 38
Построение графиков (решение)
1) f(x)=|x - 1| Вычисляя функции
в точках 1, 0 и 2, получаем график, состоящий
из двух отрезков(рис.1)2) f(x)=|x - 1| + |x – 2| Вычисляя значение функиции в точках с абсциссами 1, 2, 0 и 3, получаем график, состоящий из двух отрезков прямых.(рис.2)
3) f(x)=|x - 1| + |x – 2| + |x – 3| Для построения графика вычислим значения функции в точках 1, 2, 3, 0 и 4 (рис.3)
4) f(x)=|x - 1| - |x – 2| График разности строится аналогично графику суммы, то есть по точкам 1, 2, 0 и 3.
См. рис1,2,3,4.
