Презентация на тему Решение задач по математике и экономике с помощью уравнений и неравенств

Содержание

2. Задача №1Зависимость объема спроса q (единиц в
3. Решениеr(p) ≥ 120;qp ≥ 120;p(72-6p) ≥ 120;p(12-p)
4. Задача №2Для одного из предприятий объем спроса
5. Решениеqk ≥ 260;q(150-10q) ≥ 260.q(15-q) ≥ 26;q²-15q
6. Задача №3Для одного из предприятий зависимость объема
7. Решениеpk ≥ 550; k(275-22k) ≥ 550;22k² -
8. Скачать презентацию
9. Похожие презентации

Задача №1Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия от цены (тыс.руб.) задается формулой q = 72 - 6p.Выручка предприятия за месяц r (в тыс.руб.) вычисляется по формуле r(p) = qp.Определите наименьшую цену p,

Главная
Алгебра
Решение задач по математике и экономике с помощью уравнений и неравенств

ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧПодготовила:преподаватель математики и экономикиГБОУ НПО ПЛ №114 МОНовикова Ирина Ивановна

Задача №1Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия от

Решениеr(p) ≥ 120;qp ≥ 120;p(72-6p) ≥ 120;p(12-p) ≥ 20.p²- 12p+20 ≤ 0;(p-2)(p-10)

Задача №2Для одного из предприятий объем спроса на продукцию k (единиц в

Решениеqk ≥ 260;q(150-10q) ≥ 260.q(15-q) ≥ 26;q²-15q + 26 ≤ 0;(q-2)(q-13) ≤

Задача №3Для одного из предприятий зависимость объема спроса на продукцию p (единиц

Решениеpk ≥ 550; k(275-22k) ≥ 550;22k² - 275k = 550 ≤ 0.Корнями

Использованы изображения:Фоновое изображение:http://praetorians.ws/wp-content/uploads/2012/01/E%60konomika.jpg

Слайды презентации

Слайд 2 Задача №1
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц)

Задача №1Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия

на продукцию предприятия от цены (тыс.руб.) задается формулой q

= 72 - 6p.
Выручка предприятия за месяц r (в тыс.руб.) вычисляется по формуле r(p) = qp.
Определите наименьшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 120 тыс.руб.
Ответ приведите в тыс.руб.

Слайд 3 Решение
r(p) ≥ 120;
qp ≥ 120;
p(72-6p) ≥ 120;
p(12-p) ≥

Решениеr(p) ≥ 120;qp ≥ 120;p(72-6p) ≥ 120;p(12-p) ≥ 20.p²- 12p+20 ≤

20.
p²- 12p+20 ≤ 0;
(p-2)(p-10) ≤ 0; 2 ≤

p ≤ 10.
Наименьшая цена равна 2 тыс. рублей.
Ответ: 2 тыс. рублей.

Слайд 4 Задача №2
Для одного из предприятий объем спроса на

Задача №2Для одного из предприятий объем спроса на продукцию k (единиц

продукцию k (единиц в месяц) от цены q (тыс.

руб.) задается формулой k = 150 – 10q.
Определите максимальный уровень цены q (тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц p = qp составило бы не менее 260 тыс. рублей.

Слайд 5 Решение
qk ≥ 260;
q(150-10q) ≥ 260.
q(15-q) ≥ 26;
q²-15q +

26 ≤ 0;
(q-2)(q-13) ≤ 0;
2 ≤ q ≤ 13.
Максимальный

уровень цены q равен 13 тыс. рублей.
Ответ: 13 тыс.рублей.

Слайд 6 Задача №3
Для одного из предприятий зависимость объема спроса

Задача №3Для одного из предприятий зависимость объема спроса на продукцию p

на продукцию p (единиц в месяц) от цены k

(тыс.рублей) задается формулой p = 275 - 22k.
Определите максимальный уровень цены k (тыс.руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц q = pk составило бы не менее 550 тыс.рублей.

Слайд 7 Решение
pk ≥ 550;
k(275-22k) ≥ 550;
22k² - 275k

Решениеpk ≥ 550; k(275-22k) ≥ 550;22k² - 275k = 550 ≤

= 550 ≤ 0.
Корнями трехчлена в левой части неравенства

являются:
k1 = (275+165):44;
k2=(275-165):44;
k1=2,5; k2=10.
Неравенство выполняется при 2,5≤k≤10.
Максимальное значение k равно 10.
Ответ: 10 тыс. рублей.