FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Рассмотрим осевое сечение цилиндра АВCD – квадрат, так как по свойству цилиндра с вписанным в него шаром, H=2Rшара=2rцилиндра.
1.Так как по условию шар вписан в цилиндр и R=5 см, то по свойству: r=5 см, а H=2∙5=10 (см)
2.
(см2)
Ответ: 150 П см2.
Рассмотрим осевое сечение цилиндра АВСD – прямоугольник.
АОВ=180о- ВОС
Но ВОС – угол между диагоналями осевого сечения цилиндра, то есть ВОС=60о.
АОВ=180о-60о=120о
В ВОС по теореме косинусов:
Рассмотрим осевое сечение конуса РАВ – равнобедренный треугольник.
1. KO=OL=R
KO _ AP => PO – биссектриса
OL _ PB
2. Пусть РО∩АВ=Е
Но РАВ – равнобедренный (так как АР=РВ как образующие)
Значит, по свойству РЕ – высота =>
=>РЕ _ АВ.
Но ОН _ АВ (по свойству радиусов)
=> E и H совпадают.
Это соотношение справедливо и в том случае,
когда H < R.
Рассмотрим осевое сечение конуса РАВ – равнобедренный треугольник.
В РАН (прямоугольный) по теореме
Пифагора:
АР2=АН2+РН2
АР=6 см
2. АР=РВ=6 см (как образующие конуса)
АВ=2 АН =2 ∙ 3 =6 (см)
APB – равносторонний (по определению).
Значит, по свойству AP=2 R sin60o
AP=R √3
Сынок правителя поглядел, поморщился и сказал: "Эка невидаль - кубик! Вот кабы сделать для него футляр, и чтобы футляр тот был - разъёмный шарик, и чтобы кубик точно в него вписывался!"
А дочка тоже поморщилась и так сказала: "Кубик как кубик - мне такой ни к чему! Вот кабы сам он был разъёмным футлярчиком, а в футлярчике - шарик, да чтобы точно в него вписывался - тогда бы я ещё подумала!"
Вот оно, значит, как. Одному - одно, другому - другое. Ему подавай шарик, чтобы туда кубик влезал, ей - тот же кубик, только с шариком внутри...
На другое утро принёс я свою работу во дворец - всё честь по чести, как велено! Один шар около кубика описывается, другой в тот же кубик вписывается. А детки опять носы воротят. Сынок говорит: "Хорошо бы около большого шарика ещё один кубик описать!" А дочка своё ладит: пусть, говорит, в маленький шарик ещё один кубик вписывается... И опять промудрил я до рассвета. А утром всё повторилось сызнова. Сынок требует около большого кубика ещё один шарик описать, а дочка - в маленький кубик ещё один шарик вписать...
смыслить в геометрии. Надо, например, знать, что, с точки зрения геометрии, шар только тогда считается вписанным в куб по-настоящему, когда поверхность его касается всех шести граней куба, иначе говоря, имеет с ним шесть точек касания.
Если же речь идёт о шаре, описанном вокруг, или, как говорят математики, около куба, значит, подразумевается, что поверхность его непременно проходит через все восемь вершин куба.
- Э, нет,- не согласился я,- раз шар описан около куба, стало быть, куб у него внутри. Но тогда с вершинами куба соприкасается не поверхность шара, а его внутренность...
