строить симметричные точки и уметь распознавать фигуры, являющиеся симметричными
относительно точки или прямой;Совершенствовать навыки решения задач;
Продолжить работу над аккуратностью записи и выполнения геометрического чертежа
Задачи урока:
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Осевая симметрия в геометрии
Содержание
- 2. Банчужная Наталия НиколаевнаУчитель математики высшей квалификационной категории
- 3. Рассмотреть осевую симметрии как свойства некоторых геометрических
- 4. Содержание«Щадящий опрос»СимметрияОсевая симметрияЗадачиСимметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзииДомашнее заданиеЗаключение
- 5. «Щадящий опрос» Какие прямые называются перпендикулярными?Какой
- 6. ОпределениеСимметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в
- 7. Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре
- 8. Фигура называется симметричной относительно прямой a, если
- 9. Фигуры, обладающие одной осью симметрииУголРавнобедренный треугольникРавнобедренная трапеция
- 10. Фигуры, обладающие двумя осями симметрииПрямоугольникРомб
- 11. Фигуры, имеющие более двух осей симметрииРавносторонний треугольникКвадратКругhttp://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ с
- 12. Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник
- 13. Как же получить фигуру, симметричную данной?
- 14. Построениеточки, симметричной даннойотрезка, симметричного данномутреугольника, симметричного данному
- 15. Построение точки, симметричной даннойАсА’Определение1. АО⊥сО2. АО=ОА’
- 16. Построение отрезка, симметричного данномуАсА’ВВ’ОпределениеOO'АА’⊥с, АО=ОА’.ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.3. А’В’ – искомый отрезок.
- 17. Построение треугольника, симметричного данномуАсА’ВВ’DD’Определение1. AA’⊥c AO=OA’2. BB’⊥c BO’=O’B’3. DD’⊥c DO”=O”D’4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.OO”O’
- 18. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее
- 19. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее
- 20. 4. Изобразите точку А, лежащую в I
- 21. Точки A и D симметричны относительно оси
- 22. 5. Относительно какой из координатных осей симметричны
- 23. Проверь себя 5. Ответ: Оу6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2)7. Ответ: С(2;-3)8. Ответ: В(1;3)
- 24. 9. Для каждого из случаев, представленных на
- 25. 9. Для каждого из случаев, представленных на
- 26. 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой сссЗадача
- 27. 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой сссОтвет
- 28. 11. Начертите две прямые а и b
- 29. ПодсказкаДля решения задачи рекомендуется сначала отметить точку
- 30. 12. Прямые k и р – оси симметрии. Докажите, что ABCD - прямоугольникkрАВСПроверь себяDЗадача
- 31. Доказательство: Так как k – ось симметрии, то
- 32. Встречис осевой симметрией
- 33. Симметрия в природеhttp://www.dizayne.ru/txt/3sozd0113.shtml
- 34. В архитектуре
- 35. Буквы русского алфавита имеют оси симметрии
- 36. Существуют даже слова, имеющие ось симметрииМАДАМКОК ФОКС НОС
- 37. Пушкин А.С. «Медный всадник»…В гранит оделася Нева;Мосты повисли над водами;Темнозелеными садамиЕе покрылись острова…Симметрия в поэзии
- 38. Для выполнения воспользуйтесь Для выполнения воспользуйтесь http://nplit.ru/books/item/f00/s00/z0000057/st003.shtml
- 39. Скачать презентацию
- 40. Похожие презентации
Банчужная Наталия НиколаевнаУчитель математики высшей квалификационной категории
Слайд 3
Рассмотреть осевую симметрии как свойства некоторых геометрических фигур;
Уметь
Совершенствовать навыки решения задач;
Продолжить работу над аккуратностью записи и выполнения геометрического чертежа
Слайд 4
Содержание
«Щадящий опрос»
Симметрия
Осевая симметрия
Задачи
Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии
Домашнее
задание
Заключение
Слайд 5
«Щадящий опрос»
Какие прямые называются перпендикулярными?
Какой треугольник называется равносторонним?
Каким
свойством обладают диагонали квадрата?
Какие фигуры называются равными?
Какая точка называется
серединой отрезка?Какой треугольник называется равнобедренным?
Каким свойством обладают диагонали ромба?
Сформулируйте свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
Слайд 6
Определение
Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком
смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований.
Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре
Слайд 7
Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к
данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии
от нее, называются симметричными относительно данной прямойhttp://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/
Слайд 8 Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для
каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а
также принадлежит этой фигуреа
Слайд 9
Фигуры, обладающие одной осью симметрии
Угол
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренная трапеция
Слайд 11
Фигуры, имеющие более двух осей симметрии
Равносторонний треугольник
Квадрат
Круг
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ с
Слайд 12
Фигуры, не обладающие осевой симметрией
Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник
Слайд 14
Построение
точки, симметричной данной
отрезка, симметричного данному
треугольника, симметричного данному
Слайд 16
Построение отрезка, симметричного данному
А
с
А’
В
В’
Определение
O
O'
АА’⊥с, АО=ОА’.
ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ –
искомый отрезок.
Слайд 17
Построение треугольника, симметричного данному
А
с
А’
В
В’
D
D’
Определение
1. AA’⊥c AO=OA’
2. BB’⊥c
BO’=O’B’
3. DD’⊥c DO”=O”D’
4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.
O
O”
O’
Слайд 18 Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в
точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А
и В относительно прямой с?2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?
Задачи
Слайд 19 Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в
точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А
и В относительно прямой с?Ответ: нет
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
Ответ: нет
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?
Ответ: да
Задачи
Слайд 20
4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти
координатной
плоскости.
Точка В симметрична точке А относительно оси y.
Точка
С симметрична точке В относительно оси х.Точка D симметрична точке С относительно оси у.
Что вы можете сказать:
о точках A и D
о фигуре ABCD
при каком условии ABCD будет квадратом
Задачи
Слайд 21
Точки A и D симметричны относительно оси х
ABCD
– прямоугольник
Если расстояния от точки А до оси х
и у будут равнымиОтвет
Слайд 22 5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки
М(7;2) и К(-7;2)?
6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно
оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.7. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С.
8. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой
у = х. Найдите координаты точки В.
Проверь себя
Задачи
Слайд 24 9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке,
постройте точки А' и В', симметричные точкам А и
В относительно прямой сВ
А
с
А
В
с
А
В
с
Задача
Слайд 25 9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке,
постройте точки А' и В', симметричные точкам А и
В относительно прямой сВ
В'
А
А'
с
А
А'
В
В'
с
А
В
с
А'
В'
Ответ
Слайд 28 11. Начертите две прямые а и b и
отметьте две точки А и В так, чтобы точка
С была симметрична точке А относительно прямой а, а точке В относительно прямой bЗадача
Слайд 29
Подсказка
Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С,
а лишь потом отмечать точки А и В.
Слайд 30 12. Прямые k и р – оси симметрии.
Докажите,
что ABCD - прямоугольник
k
р
А
В
С
Проверь себя
D
Задача
Слайд 31
Доказательство:
Так как k – ось симметрии, то ∠А=∠D,
∠В=∠С.
Так как р – ось симметрии, то ∠А=∠В,
∠С=∠D. Тогда ∠А=∠В=∠С=∠D=90°.
АВСD – прямоугольник
Слайд 37
Пушкин А.С. «Медный всадник»
…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли
над водами;
Темнозелеными садами
Ее покрылись острова…
Симметрия в поэзии
Слайд 38
Для выполнения воспользуйтесь Для выполнения воспользуйтесь http://nplit.ru/books/item/f00/s00/z0000057/st003.shtml
Рассмотреть
различные виды осевой симметрии,
приготовить сообщение по теме
Домашнее задание
№
414(б), 420№ 422
