Презентация на тему к уроку по математике Синус, косинус и тангенс угла

катета к гипотенузе.
А
С
В
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

= 6,
ВС = 3,
угол А = 300
Выясним чему

Вариант 1 находит значение синуса угла А, вариант 2 находит косинус угла В.

равен:
3. Косинус 600 равен:
4. Если sin A =

5. Если cos A = , то sin A равен:

6. Упростите выражение:
sin 300 cos 450 tg 600.

начале координат, а радиус равен 1.
Запишите:
Если угол а острый,

Т.к tg = , то tg =

≤ х ≤ 1, то для любого  из

Sin 0 = 0, sin 90 = 1, sin 180 = 0, cos 0 = 1, cos 90 = 0, cos 180 = - 1
(2)

Т.к tg = , то при а = 90 тангенс а не определён.
tg 0 = 0, tg 180 = 0

0 ≤  ≤ 180 верно

sin2  +

Знаки синуса:

т.к. sin  = ,

I , II ч - sin  > 0, III, IV ч - sin  < 0

Знаки косинуса:

Так как cos  = ,

I , IV ч - cos  > 0, II, III ч - cos  < 0

Знаки тангенса:

tg  = ,

I , III ч - tg  > 0,
II, IV ч - tg  < 0

которые являются формулами приведения.
Формулы приведения.
sin (90 - ) =

,

cos  = x
М(cos ; sin ),

-Что называется косинусом угла?

* косинус острого угла  равен абсциссе х точки.

-Что такое тангенс угла?

* тангенс - это отношение синуса угла  к косинусу угла , отношение ординаты точки к абсциссе.

-Какое основное тригонометрическое тождество вы знаете?

* sin2  + cos2  = 1 является основным тригонометрическим тождеством.

-Какие есть формулы для вычисления координат точки?

* x = ОА ∙ cos , y = OA ∙ sin .

-А как определить знаки синуса или косинуса?

* нужно определить, в какой четверти лежит точка с заданными координатами, или данный угол .