многогранникам.
Платон (427–347 до н.э.) – первым описал их
свойства. Именно поэтому правильные многогранники называют телами Платона.
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему по математике Правильные многогранники( 10 класс)
Содержание
- 2. ПлатонС древнейших времен велик интерес человека к
- 3. Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь,
- 4. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена
- 5. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
- 6. Кеплер Иоганн Кеплер (1571-630гг.) – немецкий астроном.
- 7. Икосаэдро-додекаэдровая структура ЗемлиСоветские инженеры В.Макаров и
- 8. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ 5 ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛВыпуклый многогранник
- 9. ПРАВИЛЬНЫЙ ТЕТРАЭДЕРЭлементы симметрии:Тетраэдр не имеет центра симметрии,
- 10. ПРАВИЛЬНЫЙ ГЕКСАЭДР (КУБ)Составлен из шести квадратов. Каждая
- 11. ПРАВИЛЬНЫЙ ОКТАЭДРСоставлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая
- 12. ПРАВИЛЬНЫЙ ИКОСАЭДРСоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая
- 13. ПРАВИЛЬНЫЙ ДОДЕКАЭДРСоставлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая
- 14. Эйлер Следующий серьезный шаг в науке о
- 15. Формула ЭйлераДля любого выпуклого многогранника справедливо соотношение:
- 16. Двойственность правильных многогранниковГексаэдр (куб) и октаэдр образуют
- 17. Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами в центрах его граней. Получим октаэдр.
- 18. Центры граней октаэдра служат вершинами куба
- 19. Икосаэдр и додекаэдр также являются двойственными многогранниками
- 20. Додекаэдр и икосаэдрВ додекаэдр можно вписать икосаэдр.
- 21. Двойственным многогранником к тетраэдру является сам тетраэдр
- 22. Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И
- 23. Многогранники в природеПчелиные соты – восковые постройки
- 24. Внешние оболочки многих вирусов представлены в форме
- 25. Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдраБ И О Л О Г И Я
- 26. Вирус ветряной оспыВирус краснухи Б И О Л О Г И Я
- 27. Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдрБ И О Л О Г И Я
- 28. Водоросли тетрадиниум имеет форму правильного тетраэдра.Б И О Л О Г И Я
- 29. ДНК генетического кода жизни – представляет собой четырехмерную развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра!
- 30. В естественной среде правильные многогранники можно встретить
- 31. Куб - монокристалл объединяет в себе кристаллы поваренной соли NaCl. Х И М ИЯ
- 32. Бор – имеет форму икосаэдра.Х И М ИЯ
- 33. Х И М ИЯДаже необработанный алмаз отчетливо
- 34. Строение молекулы перовскита, химическая формула - СаТiO3, точно соответствует правильному многограннику.Х И М ИЯ
- 35. Кристалл пирита (сернистого колчедана FeS) имеет форму
- 36. Многогранники не только объект научных исследований. Их
- 37. На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря»
- 38. Альбрехт Дюрер. В его известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изображен додекаэдр.ГРАВЮРА
- 39. Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке являются графические фантазии Маурица Корнилиса Эшера (голландского художника)ГРАВЮРА
- 40. О Р И Г А М ИОригами
- 41. Фигурная стрижка кустов
- 42. А Р Х И Т Е К Т У Р А
- 43. г. Мирный (Архангельской обл.) «Большой додекаэдр» -
- 44. П А М Я Т Н К ИПамятник голове-кубу Ницца (Франция)г. Ашхабад (Туркменистан)
- 45. Таким образом, оказывается, что вся Вселенная –
- 46. Скачать презентацию
- 47. Похожие презентации
ПлатонС древнейших времен велик интерес человека к правильным многогранникам. Платон (427–347 до н.э.) – первым описал их свойства. Именно поэтому правильные многогранники называют телами Платона.
Слайд 2
Платон
С древнейших времен велик интерес человека к правильным
многогранникам.
свойства.Именно поэтому правильные многогранники называют телами Платона.
Слайд 3 Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь, вода,
земля и воздух.
По мнению Платона, их атомы имели
вид правильных многогранниковСлайд 4 Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх,
как у разгоревшегося пламени,
куб – самая устойчивая из фигур
– землю, октаэдр – воздух,
икосаэдр – как самый обтекаемый – воду.
Слайд 6
Кеплер
Иоганн Кеплер (1571-630гг.) – немецкий астроном. открыл
законы движения планет.
В 1596 году Кеплер предложил правило,
по которому вокруг сферы Земли описывается додекаэдр, а в нее вписывается икосаэдр. («Гармония мира», 1619г.) Геометрическая модель Солнечной системы,
основанная на «платоновых телах».
Слайд 7
Икосаэдро-додекаэдровая
структура Земли
Советские инженеры В.Макаров и В.Морозов утверждают,
что в настоящее время процессы жизнедеятельности Земли имеют структуру
додекаэдра-икосаэдра.На стыках додекаэдров и икосаэдров находятся основные залежи полезных ископаемых, загадочные явления, центры древних и современных цивилизаций.
Слайд 8
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
5 ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛ
Выпуклый многогранник называется правильным,
если все его грани – равные правильные многоугольники и
в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.Также все ребра правильного многоугольника равны, как и все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром.
Правильного многогранника, гранями которого являются n-угольники при n > или =6, не существует!
Слайд 9
ПРАВИЛЬНЫЙ ТЕТРАЭДЕР
Элементы симметрии:
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но
имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.
Составлен из
четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников.Сумма плоских углов при каждой вершине ровна 180°.
Вершин – 4
Граней – 6
Ребер – 4
Слайд 10
ПРАВИЛЬНЫЙ ГЕКСАЭДР (КУБ)
Составлен из шести квадратов. Каждая вершина
куба является вершиной трех квадратов.
Сумма плоских углов при каждой
вершине ровна 270°.6 граней
8 вершин
12 ребер
Элементы симметрии:
Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей и плоскостей симметрии.
Слайд 11
ПРАВИЛЬНЫЙ ОКТАЭДР
Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина
октаэдра является вершиной четырех треугольников.
Сумма плоских углов при каждой
вершине равна 240°.8 граней
6 вершин
12 ребер
Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии
Слайд 12
ПРАВИЛЬНЫЙ ИКОСАЭДР
Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина
икосаэдра является вершиной пяти треугольников
Сумма плоских углов при каждой
вершине равна 300°20 граней,
12 вершин
30 ребер
Элементы симметрии:
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии
Слайд 13
ПРАВИЛЬНЫЙ ДОДЕКАЭДР
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина
додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников
Сумма плоских углов при
каждой вершине ровна 324°12 граней
20 вершин
30 ребер
Элементы симметрии:
Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Слайд 14
Эйлер
Следующий серьезный шаг в науке о многогранниках
был сделан в XVIII веке Леонардом Эйлером
(1707-1783), который вывел формулу о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника.Она окончательно навела математический порядок в многообразном мире многогранников.
Слайд 15
Формула Эйлера
Для любого выпуклого многогранника справедливо соотношение: Г+В-Р=2,
где Г-число граней, В-число вершин, Р- число ребер данного
многогранника.Грани + Вершины - Рёбра = 2.
Доказал это удивительное соотношение Леонард Эйлер, поэтому формула названа его именем.
Слайд 16
Двойственность правильных многогранников
Гексаэдр (куб) и октаэдр образуют двойственную
пару многогранников.
Число граней одного многогранника равно числу вершин
другого и наоборот.Слайд 17 Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами
в центрах его граней. Получим октаэдр.
Слайд 20
Додекаэдр и икосаэдр
В додекаэдр можно вписать икосаэдр.
Вершинами
икосаэдра являются центры граней додекаэдра. В свою очередь, центры
граней икосаэдра образуют вершины вписанного в него додекаэдра.Слайд 22 Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа
этим широко пользуется.
Многогранники окружают нас в повседневной жизни.
Многогранники в
жизни
Слайд 23
Многогранники в природе
Пчелиные соты – восковые постройки пчёл,
предназначенные для хранения мёда и выращивания потомства.
Они состоят
из правильных многогранников, обращённых внутрь друг к другу под углом 109,28* градусов.
Слайд 24
Внешние оболочки многих вирусов представлены в форме икосаэдров
Икосаэдрическая
оболочка аденовируса
Икосаэдрическая оболочка бактериофага
Икосаэдрическая оболочка мивируса
Б
И
О
Л
О
Г
И
Я
Слайд 29 ДНК генетического кода жизни – представляет собой четырехмерную
развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра!
Слайд 30 В естественной среде правильные многогранники можно встретить в
виде кристаллов (минералов).
Форму тетраэдра передает сурьменистый сернокислый натрий.
Х
И
М
ИЯ
Слайд 33
Х
И
М
ИЯ
Даже необработанный алмаз отчетливо передает форму октаэдра.
После
шлифовки камень точно соответствует геометрической форме октаэдра.
Слайд 34 Строение молекулы перовскита, химическая формула - СаТiO3, точно
соответствует правильному многограннику.
Х
И
М
ИЯ
Слайд 35 Кристалл пирита (сернистого колчедана FeS) имеет форму додекаэдра.
Пирит (от греч. “пир” — огонь) — сернистое железо
или серный колчедан, наиболее распространенный минерал из группы сульфидов. Размеры кристаллов пирита достигают нескольких сантиметров.
Х
И
М
ИЯ
Слайд 36
Многогранники не только объект научных исследований.
Их формы
- завершенные и причудливые, широко используются в декоративном искусстве.
Слайд 37 На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос
со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
Ж
И
ВО
П
И
С
Ь
Слайд 38 Альбрехт Дюрер. В его известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане
изображен додекаэдр.
Г
Р
А
В
Ю
Р
А
Слайд 39 Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке
являются графические фантазии Маурица Корнилиса Эшера (голландского художника)
Г
Р
А
В
Ю
Р
А
Слайд 40
О
Р
И
Г
А
М
И
Оригами - древнее японское искусство. Заключается оно в
создании из обычного листа бумаги самых разнообразных фигур- животных,
растений, зданий… и правильных многоугольников.Слайд 43 г. Мирный (Архангельской обл.) «Большой додекаэдр» - символ
памяти основателям города и космодрома Плесецк.
Памятник додекаэдру в Тонгерене
(Бельгия). П
А
М
Я
Т
Н
К
И
Слайд 45 Таким образом, оказывается, что вся Вселенная – от
