Презентация на тему по математике на тему Формулы двойного угла

двойного угла ;
- формировать умения применять формулы синуса, косинуса

и тангенса двойного угла при решении задач;
- закрепить навыки использования тригонометрических формул при решении задач;
- сформировать у учащихся прочные практические знания при применении тригонометрических формул.
Развивающие:
- развивать самостоятельную познавательную активность обучающихся, память, логическое мышление, умение применять знания в будущей профессии;
- развивать исследовательские умения: извлекать информацию из разных источников, работать с разными видами информации.
Воспитательные:
- создать условия для осознания необходимости самостоятельных действий при решении проблем;
- обучать объективной оценке своих возможностей и успехов;
- формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать;
- способствовать развитию потребности к самообразованию;
- воспитание ответственности, коллективизма.

и сферическую тригонометрию
Теория тригонометрических функций (гониометрия) и её приложения

к решению плоских треугольников мы с вами изучаем в средней школе .
Исторически сферическая тригонометрия и геометрия возникли из потребностей астрономии, геодезии, навигации, картографии.

заход солнца, изменение фаз луны, чередование времен года, биение

сердца, циклы в жизнедеятельности организма, вращение колеса, морские приливы и отливы - модели этих многообразных процессов описываются тригонометрическими функциями.
Звук, электрический ток, радио представляют собой колебания различной частоты и амплитуды.
Если бы зрение людей обладало способностью видеть звуковые, электромагнитные и радиоволны, то мы видели бы вокруг многочисленные синусоиды всевозможных видов.

греческого философа Сократа спросили о том, что, по его

мнению, легче всего в жизни. Он ответил, что легче всего поучать других, а труднее – познать самого себя.
Мы познаем окружающий нас мир. Но сегодня давайте заглянем в себя.
Как мы воспринимаем окружающий мир? Как художники или как мыслители?

Большой палец какой руки оказался у Вас сверху?

Запишите результат буквами «Л» или «П».
2). Скрестите руки на груди (поза «Наполеона»). Кисть, какой руки оказалась сверху?
Запишите результат буквами «Л» или «П».
3). Изобразите «бурные аплодисменты».
Ладонь, какой руки у Вас сверху?
Запишите результат буквами «Л» или «П».

- более развитое правое полушарие и преобладает образное мышление


Результат

«ППП» - Вы «мыслитель»
У «мыслителей» –более развитое правое левое полушарие и логическое мышление

sinα
sin 2α cos α - cos 2α sin

α

Вычислить

а) cos 18 cos 12 – sin18 sin12
б)

г) sin α и tg α, если cos α =0,8

и 0 < α <

sin 2α, cos

2α и tg 2α,
если cos α =0,8
sin α =0,6 и tg α=3/4

и 0 < α <

косинусов углов «находятся» на вашей ладони.
Протяните руку (любую)

и разведите как можно сильнее пальцы.
Оказывается между мизинцем и большим пальцем угол 90, между мизинцем и безымянным – 30, между мизинцем и средним – 45, между мизинцем и указательным – 60.
И это у всех людей без исключения.
  Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, т.е.
0 градусов.

пальцев:
мизинец № 0 – соответствует 0,

безымянный № 1 – соответствует 30,
средний № 2 – соответствует 45,
указательный № 3 – соответствует 60,
большой № 4 – соответствует 90.

и ПТ Симановским Максимом


Санкт – Петербург

2016

cos a
Cos 2a = cos2 a – sin2 a
Cos

2a = 2cos2 a – 1
Cos 2a = 1 – 2sin2 a
tg 2a = ( 2 tg a) / (1 – tg2 a)
1 – cos 2a = 2 sin2 a
1 + cos 2a = 2 cos2 a

ч.т.д.

ч.т.д.

Найдите:

Самостоятельная работа
I уровень(ЛЛЛ)
II уровень(ППП)
1. Упростите

выражения:






2. Известно, что


Найдите: