Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрические фигуры в пространстве

Содержание

В стереометрии изучают фигуры в пространстве, называемые телами.
Обирина Людмила ИвановнаПреподаватель КГБОУ СПО «НПК»Геометрические фигуры в пространствеНорильск, 2015 В стереометрии изучают  фигуры в пространстве, называемые телами. Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые называются гранями многогранника. Стороны Многогранник       выпуклый    невыпуклыйМногогранник Призма – это многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных Призма        прямая     наклонная Параллелепипед – призма, у которой основания параллелограммы. У параллелепипеда все грани –параллелограммы. Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - Многогранник, все грани которого правильные и равные многоугольники, называется правильным. Углы при Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками.ЧИСЛО ГРАНЕЙ – Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных Икосаэдр -Икосаэдр - состоит из 20 равносторонних и равных треугольников, соединенных по Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб состоящий из шести равных квадратов, соединенных Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных и равных пятиугольников, соединенных Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многоугольника, то эти отрезки станут Знаменитый математик Леонард Эйлер получил формулу: В + Г - Р = Тела вращения Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии,
Слайды презентации

Слайд 2 В стереометрии изучают фигуры в пространстве, называемые телами.

В стереометрии изучают фигуры в пространстве, называемые телами.

Слайд 3 Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые

Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые называются гранями многогранника.

называются гранями многогранника.
Стороны граней называются ребрами, а вершины

- вершинами многогранника.
Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани многогранника, называется его диагональю.

Многогранником называется тело, ограниченное конечным числом плоскостей.


Слайд 4 Многогранник

выпуклый

Многогранник    выпуклый  невыпуклыйМногогранник называется выпуклым, если он

невыпуклый






Многогранник называется выпуклым, если он лежит

по одну сторону от каждой из плоскостей, его ограничивающих.




Слайд 5 Призма – это многогранник, у которого две грани

Призма – это многогранник, у которого две грани (основания) лежат в

(основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне

этих граней параллельны между собой.

Грани, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами.
Все боковые ребра равны и параллельны.
Все боковые грани призмы являются параллелограммами.
В основаниях призмы лежат равные многоугольники.


Слайд 6 Призма

Призма    прямая   наклонная

прямая наклонная


Слайд 7 Параллелепипед – призма, у которой основания параллелограммы.
У

Параллелепипед – призма, у которой основания параллелограммы. У параллелепипеда все грани

параллелепипеда все грани –параллелограммы.
У параллелепипеда противолежащие грани параллельны

и равны.
Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке.


Слайд 8 Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник,

Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани

а остальные грани - треугольники с общей вершиной.
Грани, отличные

от основания, называются боковыми.  
Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.
Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми.

E


Слайд 9 Многогранник, все грани которого правильные и равные многоугольники,

Многогранник, все грани которого правильные и равные многоугольники, называется правильным. Углы

называется правильным.
Углы при вершинах правильного многогранника равны.

Тела

Платона

Существует пять типов правильных многогранников.
Впервые их описал древнегреческий философов Платон (IV в до н.э).


Слайд 10 Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя

Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками.ЧИСЛО ГРАНЕЙ

равносторонними треугольниками.
ЧИСЛО ГРАНЕЙ – 4
ЧИСЛО РЁБЕР – 6
ЧИСЛО ВЕРШИН

– 4
сумма плоских углов при каждой вершине 180°

Слайд 11 Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из

Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и

восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по

четыре у каждой вершины.


число граней – 8
число рёбер – 12
число вершин – 6
сумма плоских углов при каждой вершине 240°


Слайд 12 Икосаэдр -
Икосаэдр - состоит из 20 равносторонних и

Икосаэдр -Икосаэдр - состоит из 20 равносторонних и равных треугольников, соединенных

равных треугольников, соединенных по пять около каждой вершины.


число граней

– 20
число рёбер – 30
число вершин – 12
сумма плоских углов при каждой вершине 300°

Слайд 13 Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб состоящий из

Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб состоящий из шести равных квадратов,

шести равных квадратов, соединенных по три около каждой вершины.


число

граней – 6
число рёбер – 12
число вершин – 8
сумма плоских углов при каждой вершине 270°

Слайд 14 Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных

Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных и равных пятиугольников,

и равных пятиугольников, соединенных по три около каждой вершины.


число

граней – 12
число рёбер – 30
число вершин – 20
сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°



Слайд 15 Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многоугольника,

Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многоугольника, то эти отрезки

то эти отрезки станут ребрами другого правильного многогранника:
у

куба – октаэдр, у октаэдра – куб;
у икосаэдра – додекаэдр, у додекаэдра – икосаэдр;
у тетраэдра – снова тетраэдр.

Т.е. каждому правильному многограннику соответствует другой правильный многогранник с числом граней, равным числу вершин данного многогранника. Число ребер у обоих многогранников одинаково.

Закон взаимности


Слайд 16 Знаменитый математик Леонард Эйлер получил формулу:
В +

Знаменитый математик Леонард Эйлер получил формулу: В + Г - Р

Г - Р = 2,
которая связывает
число вершин

/В/, граней /Г/ и рёбер /Р/
любого многогранника.
Переменные в формуле не связаны ни с расстоянием, ни с углами.

Слайд 17 Тела вращения

Тела вращения

Слайд 18 Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов,

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в

не лежащих в одной плоскости, и всех отрезков, соединяющих

соответствующие точки этих кругов.

Круги называются основаниями, а отрезки – образующими цилиндра.
Основания цилиндра равны.
Образующие цилиндра параллельны и равны.
Радиусом цилиндра называется радиус его основания.


Слайд 19 Конусом называется тело, которое состоит из круга –

Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки,

основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга,

- вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.


  • Имя файла: geometricheskie-figury-v-prostranstve.pptx
  • Количество просмотров: 198
  • Количество скачиваний: 1