Презентация на тему Четырехугольники

темы.
Формировать умения применять знания к решению задач.
Привить интерес к

предмету.

дом.
Самостоятельная работа.
Подведение итогов.

раз вспомним определения и свойства известных вам фигур.
И расскажу

я вам сказку. Сказки бывают волшебные, а наша еще и
полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать.
Жил был вот такой четырехугольник
Звали его Параллелограмм.
Давайте вспомним определение и свойства Параллелограмма.
2.Ходил Параллелограмм по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями, и решил Параллелограмм поискать родственников.
- Ежели встречу родственника, то я сразу узнаю его, - думал Параллелограмм, - ведь он на меня должен быть чем-то похож.
Однажды встречает он на пути такую фигуру

увидел он в этой фигуре, и спросил он тогда:

- Как тебя зовут, приятель?
- Называют меня Прямоугольником.
Давайте вспомним определение и свойства Прямоугольника.
Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться и по белу свету шагать. Вот отдыхают они на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какие-то фигуры и направляются прямо к ним.
А вид они имели такой:

-Кто же вы?
-Да мы же родственники! - воскликнул Параллелограмм.
Как же мы теперь озаглавим эту сказку?
А теперь Параллелограмм, Прямоугольник, Ромб, Квадрат загадают вам загадки. Постарайтесь их отгадать.

______________________________________
АВСД- параллелограмм

Определение:
АВСД- параллелограмм,
‹А=90ْ
_______________________
АВСД- прямоугольник

Свойства и признаки

А

В

С

Д

Свойства

Определение:
АВСД- параллелограмм,
АВ=АД
______________________
АВСД- ромб

А

В

С

Д

Свойства

Определение:
АВСД- прямоугольник,
АВ=АД
______________________
АВСД- квадрат

или

Определение:
АВСД- ромб,
‹А=90ْ
_______________________
АВСД- квадрат

Свойства

А

В

С

Д

ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
3.Если

две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?
4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?
5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?
6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

Ответ:
1.нет
2.да
3.да
4.да
5.нет
6.да

параллелограмм (по условию), то ВС || АD(по определению),
‹ А

и ‹ В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD, секущей АВ (по определению),
‹ А + ‹ В = 180 (по свойству)

150

Подсказка

? LO ? KO ?
∆ LOK ?
‹2 ?

‹3 ?
‹1 + ‹2 + ‹3 = ? ‹2 + ‹3 = ?

K

L

M

N

1

3

2

О

Решение
Т.к. LMNK – прямоугольник (по условию),
LN = KM, LN ∩ KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству),
∆ LOK–равнобедренный с основанием KL(по определению),
то ‹2 = ‹3 (по свойству)
‹1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству),
‹2 + ‹3 = 130 ,
‹2 = ‹3 = 65

65

65

Подсказка

?
∆ ADВ
‹1 ? ‹2 ? ‹3 ?

Решение
∆ ADB-равносторонний(по опр.),

‹ 1+‹2+‹3= 180 (по свойству),значит,‹1=‹2=‹3=60
Т.к. АВСD – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60 и ‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)

А

D

В

С

60

120

Подсказка

квадрат (по условию), ‹ В = ‹ D =

90 (по определению), диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству),
то ‹ 1 = ‹ 2 = 45 (по определению).

45

45

Подсказка

четырёхугольнике в сказке не упоминалось? Почему?

линия трапеции (по определению),
KL=(5+16):2=10,5(см) (по свойству)
10,5
Загадка Трапеции

Ромб
1)… 1) -
2)- 2)…
3)- 3)…
2.Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма.

А

В

С

равны

перпендикулярны

‹ А = ‹ С = 60 (по свойству)

‹ А + ‹ С = 120 (по условию)

‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)

D

Решение