Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Модуль

Содержание

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 4.Найти АС.В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
ГИА 2013 Модуль ГЕОМЕТРИЯ №10Автор презентации:Гладунец Ирина ВладимировнаУчитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 4.Найти АС.В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора ПовторениеКосинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузеВ прямоугольном Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 17.Найти АВ.В С А 15 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора ПовторениеТангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащемуВ прямоугольном Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 52.Найти АВ.В С А 26 BH=HA, зн. АВ=2 AH.H ⇒ HA=СH=26.АВ=2 ∙26=52. ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианойВ прямоугольном треугольнике Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 117.Найти CH.В А H С BH=HA, зн. АH=½ ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианойВ прямоугольном треугольнике Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 75.Найти AB.В А H С 120⁰ Проведем высоту ПовторениеВысота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и медианойВ прямоугольном Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (4)Ответ: 5.Дано: параллелограмм, P=10,АЕ:ЕD=1:3.Найти ADВ А D С Е ПовторениеБиссектриса – это луч, который делит угол пополамПериметр многоугольника – это сумма Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 66.АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2.Найти АС.В А D С ПовторениеПрямоугольник – это параллелограмм с прямыми угламиКатет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 52. АВСD параллелограмм. Найти большую сторону2 3 4 ПовторениеЕсли две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равныЕсли в Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 49.АВСD – ромб. Найти меньшую диагональ.В А D ПовторениеДиагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополамКатет прямоугольного Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 22.В А D С 44 12 М К ПовторениеСредняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапецииПараллельные прямые, Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 103.АВСD – трапеция, СЕ||АВ. P∆CDЕ =69. Найти P ПовторениеЕсли в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой четырехугольник - параллелограммВ параллелограмме Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 37.АВСD – трапецияВ А D С 29 21 М К ? ПовторениеСредняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапецииСредняя линия Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 94.АВСD – трапецияНайти среднюю линию трапецииВ А D ПовторениеЕсли гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 9,5.E,F – середины диагоналей.Найти EF. В А D ПовторениеСредняя линия трапеции равна полусумме оснований трапецииСредняя линия треугольника равна половине третьей Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 13.АВСD – трапеция,АВ=23, CD=3.Найти МК.В А D С М К AD+BC=AB+CD=23+3=26⇒ ПовторениеЕсли в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равныСредняя Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 2,5.АВСD – трапеция, P∆ABCD =100. Найти r.В А ПовторениеЕсли в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равныРадиус Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (4)Ответ: 22,5.АВСD – ромб.Найти r.В А D С r90 ПовторениеРадиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательнойПерпендикуляры между параллельными прямыми равныВ Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 8.Найти r.В А С r11 По теореме Пифагора в ∆BCH r=½d=½АВ=½∙16=8 ПовторениеПрямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр окружностиВ прямоугольном треугольнике квадрат Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 6.АВСD – трапеция, P∆ABCD =12. Найти боковую сторону ПовторениеСредняя линия трапеции равна полусумме оснований трапецииОписать окружность можно только около равнобедренной Использованные ресурсыАвтор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ
Слайды презентации

Слайд 2 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 4.

Найти АС.

В
С
А

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 4.Найти АС.В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора




5


По теореме Пифагора


Слайд 3 Повторение
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего

ПовторениеКосинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузеВ

катета к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

квадратов катетов



Слайд 4 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 17.

Найти АВ.

В
С
А

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 17.Найти АВ.В С А 15 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора




15


По теореме Пифагора


Слайд 5 Повторение
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего

ПовторениеТангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащемуВ

катета к прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

квадратов катетов



Слайд 6 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 52.

Найти АВ.


В
С
А

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 52.Найти АВ.В С А 26 BH=HA, зн. АВ=2 AH.H ⇒ HA=СH=26.АВ=2 ∙26=52.



26
BH=HA, зн. АВ=2 AH.
H

HA=СH=26.
АВ=2 ∙26=52.


Слайд 7 Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является

ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианойВ прямоугольном

и медианой
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰
Если

в треугольнике два угла равны, то такой треугольник равнобедренный



Слайд 8 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 117.

Найти CH.


В
А
H

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 117.Найти CH.В А H С BH=HA, зн.


С
BH=HA, зн. АH=½ AB=
По теореме Пифагора в ∆ACH



Слайд 9 Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является

ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианойВ прямоугольном

и медианой
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

катетов



Слайд 10 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 75.

Найти AB.


В
А
H

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 75.Найти AB.В А H С 120⁰ Проведем


С

120⁰
Проведем высоту CH, получим ∆ВCH.
∠ВCH=60⁰


∠CВH=30⁰


По теореме Пифагора в ∆BCH


Слайд 11 Повторение
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является

ПовторениеВысота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и медианойВ

биссектрисой и медианой
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла

в 30⁰, равен половине гипотенузы

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов



Слайд 12 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (4)
Ответ: 5.

Дано: параллелограмм, P=10,
АЕ:ЕD=1:3.
Найти AD



В

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (4)Ответ: 5.Дано: параллелограмм, P=10,АЕ:ЕD=1:3.Найти ADВ А D С


А
D
С
Е
1
2
3
∠1=∠3 как

накрест лежащие при секущей ВЕ

∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию


АВ=АЕ

Пусть АЕ=х,

тогда АВ=х, ЕD=3х

Р=2∙(х+3х)


2∙(х+3х)=10

4х=5

Х=1,25

AD=4∙1,25=5


Слайд 13 Повторение
Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
Периметр

ПовторениеБиссектриса – это луч, который делит угол пополамПериметр многоугольника – это

многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника
При пересечении

двух параллельных прямых накрест лежащие углы равны


Если два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный


Слайд 14 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 66.

АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2.
Найти

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 66.АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2.Найти АС.В А D

АС.



В
А
D
С
33
1
2

∠1=⅓ ∠ВАС


∠1=⅓ ∙90⁰=30⁰


СD=½АС


АС=2 СD= 66


Слайд 15 Повторение
Прямоугольник – это параллелограмм с прямыми углами
Катет, лежащий

ПовторениеПрямоугольник – это параллелограмм с прямыми угламиКатет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы

против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы


Слайд 16 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 52.

АВСD параллелограмм.
Найти

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 52. АВСD параллелограмм. Найти большую сторону2 3

большую сторону







2
3
4
1
26
В
А
D


С

∠2=∠5 как накрест лежащие при сек. DЕ

∠4=∠6 как накрест лежащие при сек. АЕ


DC=ЕC

Е

6

5



∠1=∠5

АВ=ВЕ


∠3=∠6

DC=ВЕ=ЕС=26


Так как АВ=СD

ВC=ВЕ+ЕС=26+26=52


Слайд 17 Повторение
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест

ПовторениеЕсли две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равныЕсли

лежащие углы равны
Если в треугольнике два угла равны, то

треугольник равнобедренный

Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме его частей



Слайд 18 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 49.

АВСD – ромб. Найти

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 49.АВСD – ромб. Найти меньшую диагональ.В А

меньшую диагональ.



В
А
D
С
49
60⁰
О
В

∆АОВ, где ∠ВАО=30⁰


ОВ=½АВ=½∙49=24,5

ВD=2ОВ=2∙24,5=49


Слайд 19 Повторение
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят

ПовторениеДиагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополамКатет

углы ромба пополам
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в

30⁰ равен половине гипотенузы

Диагонали параллелограмма (ромба) точкой пересечения делятся пополам



Слайд 20 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 22.


В
А
D
С

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 22.В А D С 44 12 М


44
12
М
К
Е
?
По теореме Фалеса

АЕ=ЕС


ЕК – средняя линия ∆АСD


ЕК=½АD=½∙44=22


Слайд 21 Повторение
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины

ПовторениеСредняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапецииПараллельные

боковых сторон трапеции
Параллельные прямые, проведенные через концы равных отрезков

на одной из сторон угла, отсекают равные отрезки на другой стороне угла

Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны треугольника



Слайд 22 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 103.

АВСD – трапеция, СЕ||АВ.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 103.АВСD – трапеция, СЕ||АВ. P∆CDЕ =69. Найти

P∆CDЕ =69. Найти P трапеции

В
А
D
С
34


Е


Так как СЕ||АВ, то АВ=ЕС, АЕ=ВС=34

АD=АЕ+ЕD

P∆CDЕ =CD+ЕD+СЕ

P∆АВCD =АВ+ВС+CD+АD


P∆АВCD =P∆CDЕ +ВС=69+34=103


Слайд 23 Повторение
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой

ПовторениеЕсли в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой четырехугольник - параллелограммВ

четырехугольник - параллелограмм
В параллелограмме противоположные стороны равны
Если отрезок точкой

разделен на части, то его длина равна сумме его частей



Слайд 24 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 37.

АВСD – трапеция

В
А

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 37.АВСD – трапецияВ А D С 29 21 М К ?


D
С
29
21
М
К
?


Слайд 25 Повторение
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины

ПовторениеСредняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапецииСредняя

боковых сторон трапеции
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции


Слайд 26 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 94.

АВСD – трапеция
Найти среднюю

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 94.АВСD – трапецияНайти среднюю линию трапецииВ А

линию трапеции

В
А
D
С
94
51
H
?



К

М

Проведем СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH


AD=AH+HE+ЕD=


E

51+94=145


AH=ЕD=51,

BC=HE=HD-ED=94-51=43,



Слайд 27 Повторение
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно

ПовторениеЕсли гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и

равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны
Если

отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции



Слайд 28 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 9,5.

E,F – середины диагоналей.
Найти

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 9,5.E,F – середины диагоналей.Найти EF. В А

EF.

В
А
D
С
34
15
М
К


Е





F


ME и FK средние линии ∆ABС=∆DВС с общей стороной ВС

ME=FK=½BC=½∙15=7,5

EF=MK-ME-FK=24,5-7,5-7,5=9,5


Слайд 29 Повторение
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Средняя линия

ПовторениеСредняя линия трапеции равна полусумме оснований трапецииСредняя линия треугольника равна половине

треугольника равна половине третьей стороны треугольника
Если отрезок точкой разделен

на части, то его длина равна сумме длин его частей



Слайд 30 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 13.

АВСD – трапеция,
АВ=23, CD=3.
Найти

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 13.АВСD – трапеция,АВ=23, CD=3.Найти МК.В А D С М К AD+BC=AB+CD=23+3=26⇒

МК.


В
А
D
С
М
К



AD+BC=AB+CD=23+3=26



Слайд 31 Повторение
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы

ПовторениеЕсли в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника

противоположных сторон четырехугольника равны
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований

трапеции



Слайд 32 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 2,5.

АВСD – трапеция, P∆ABCD

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 2,5.АВСD – трапеция, P∆ABCD =100. Найти r.В

=100. Найти r.



В
А
D
С

r
45


AD+BC=AB+CD=½ P∆ABCD

=½∙100 =50

AB=50-CD =50-45=5

r=½d=½AB=½∙5=2,5


Слайд 33 Повторение
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы

ПовторениеЕсли в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника

противоположных сторон четырехугольника равны
Радиус окружности, проведенный в точку касания

перпендикулярен касательной

Радиус окружности равен половине диаметра



Слайд 34 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (4)
Ответ: 22,5.

АВСD – ромб.
Найти r.



В

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (4)Ответ: 22,5.АВСD – ромб.Найти r.В А D С


А
D
С

r
90

30⁰
Проведем СH⍊AD, получим прямоугольный

∆CDH


H

CH=½CD=½∙90=45

r=½d=½CD=½∙45=22,5


Слайд 35 Повторение
Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
Перпендикуляры

ПовторениеРадиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательнойПерпендикуляры между параллельными прямыми

между параллельными прямыми равны
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против

угла в 30⁰ равен половине гипотенузы


Радиус окружности равен половине диаметра


Слайд 36 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 8.

Найти r.


В
А
С

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 8.Найти r.В А С r11 По теореме Пифагора в ∆BCH r=½d=½АВ=½∙16=8


r
11


По теореме Пифагора в ∆BCH
r=½d=½АВ=½∙16=8


Слайд 37 Повторение
Прямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр

ПовторениеПрямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр окружностиВ прямоугольном треугольнике

окружности
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Радиус

окружности равен половине диаметра



Слайд 38 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 6.

АВСD – трапеция, P∆ABCD

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 6.АВСD – трапеция, P∆ABCD =12. Найти боковую

=12. Найти боковую сторону трапеции.

В
А
С

D
К


M


5


AD+BC=2MK=2∙5 =10

AB=½(P∆ABCD -(AD+BC))=½(12-10)=1


Слайд 39 Повторение
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Описать окружность

ПовторениеСредняя линия трапеции равна полусумме оснований трапецииОписать окружность можно только около

можно только около равнобедренной трапеции
Периметр многоугольника – это сумма

длин всех сторон многоугольника



  • Имя файла: modul.pptx
  • Количество просмотров: 164
  • Количество скачиваний: 0