Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Правильная пирамида

Содержание

2. ADCBOKTE2
3. В правильной четырехугольной пирамиде известны длина стороны
4. Выходз) расстояние от вершины пирамиды до ребра
5. а) КО – высота пирамидыВОК2б) Проведем апофему КТ и найдем ее длину из Δ КОТ:В
6. В) Так как в правильной пирамиде всеуглы
7. г) Так как в правильной пирамидеуглы наклона
8. д) Так как двугранные углы при основании
9. е) Так как боковые ребра правильной пирамиды
10. з) Так как в правильной пирамиде расстояния
11. КК) Найдем расстояние от ребра КС до
12. 1) Введем прямоугольную систему координат. Пусть SN-
14. л) Высота вписанного конуса равна высоте пирамиды,
15. Скачать презентацию
16. Похожие презентации

ADCBOKTE2

Правильная пирамидаВыполнила Петренко Наталья Викторовна,Учитель математики МОУ СОШ №7,Ст.Воронежской, Усть - Лабинского района,Краснодарского края

В правильной четырехугольной пирамиде известны длина стороны основания 2

Выходз) расстояние от вершины пирамиды до ребра основания; и) расстояние от ребра

а) КО – высота пирамидыВОК2б) Проведем апофему КТ и найдем ее длину из Δ КОТ:В

В) Так как в правильной пирамиде всеуглы наклона всех боковых ребер к

г) Так как в правильной пирамидеуглы наклона всех боковых гранейк плоскости основания

д) Так как двугранные углы при основании правильной пирамиды равны, то центр

е) Так как боковые ребра правильной пирамиды равны, то центр описанного шара

з) Так как в правильной пирамиде расстояния от вершины до ребер основания

КК) Найдем расстояние от ребра КС до диагонали ВD.Проведем высоту OF в

1) Введем прямоугольную систему координат. Пусть SN- общий перпендикуляр прямых KC и

л) Высота вписанного конуса равна высоте пирамиды, а радиус основания конуса равен

Слайды презентации

Слайд 2 A
D
C
B
O
K
T
E

2

Слайд 3 В правильной четырехугольной пирамиде известны длина стороны основания

2 и длина высоты 2.

Найдите:
а) объем пирамиды;
б) площадь боковой поверхности;
в) угол наклона бокового ребра к плоскости основания;
г) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
д) радиус вписанного шара;
е) радиус описанного шара;
ж) расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания;

Слайд 4 Выход
з) расстояние от вершины пирамиды до ребра основания;

Выходз) расстояние от вершины пирамиды до ребра основания; и) расстояние от

и) расстояние от ребра основания до противоположной грани;
к)

расстояние между боковым ребром и скрещивающейся с ним диагональю основания;
л) объем вписанного конуса;
м) площадь боковой поверхности описанного конуса.

Выход

Слайд 5 а) КО – высота пирамиды

В
О
К
2
б) Проведем апофему КТ

и найдем
ее длину из Δ КОТ:
В

Слайд 6 В) Так как в правильной пирамиде все
углы наклона

В) Так как в правильной пирамиде всеуглы наклона всех боковых ребер

всех боковых ребер к
плоскости основания равны, то найдем

например, <КСО. Рассмотрим ΔКСО
КО=2, ОС=0,5 АС, где АС – диагональ
квадрата АВСD, значит

Слайд 7 г) Так как в правильной пирамиде
углы наклона всех

г) Так как в правильной пирамидеуглы наклона всех боковых гранейк плоскости

боковых граней
к плоскости основания равны, то
найдем, например, угол

наклона
боковой грани KCD к плоскости АВС.
так как KT DC, то OT DC, поэтому
< КТО -линейный угол искомого
двугранного угла. Рассмотрим Δ КТО:
КО=2.

Слайд 8 д) Так как двугранные углы при основании
правильной

д) Так как двугранные углы при основании правильной пирамиды равны, то

пирамиды равны, то центр
вписанного шара (точка О1) принадлежит

высоте КО. Обозначим радиус вписанного
шара буквой r. Рассмотрим Δ КТО:
О1Р=О1О= r. Используя подобие треугольников Δ КТО и Δ КО1Р, имеем:

Слайд 9 е) Так как боковые ребра правильной
пирамиды равны,

е) Так как боковые ребра правильной пирамиды равны, то центр описанного

то центр описанного
шара (точка О2) лежит на прямой

КО.
Обозначим радиус описанного шара
через R. Рассмотрим Δ КСО.
По теореме Пифагора из Δ О2ОС:

Получаем, что центр описанного шара
совпадает с точкой О.

О2

ж) Расстояние от точки К до
плоскости АВС равно длине отрезка КО и равно 2.

Слайд 10 з) Так как в правильной пирамиде
расстояния от

з) Так как в правильной пирамиде расстояния от вершины до ребер

вершины до ребер
основания равны, то найдем,
например,

расстояние от точки
К до ребра СD, Это расстояние равно длине апофемы КТ и равно

и) Так как прямая DС параллельна
плоскости АВК (по признаку
параллельности прямой и плоскости),
то расстояние от прямой DС до
плоскости АВК равно расстоянию
от любой точки прямой DС до этой
плоскости. Рассмотрим на прямой
ВС точку Т. И из Δ ЕКТ (точка Е —
середина АВ) найдем искомое
расстояние. Это расстояние равно
длине высоты ТН. Найдем длину ТН,
выразив двумя способами площадь
Δ ЕКТ.

РЕШЕНИЕ

Слайд 11 К
К) Найдем расстояние от ребра КС до диагонали

КК) Найдем расстояние от ребра КС до диагонали ВD.Проведем высоту OF

ВD.Проведем высоту OF в Δ КСО и докажем ,

что
OF- общий перпендикуляр к прямым КС и ВD.

1) OF┴ КС по построению
2) Так как ВD ┴(КСО) (По признаку
перпендикулярности прямой и
Плоскости), а OF (КСО), то ВD┴OF
3)Найдем длину OF, используя
площадь Δ КСО

Слайд 12
1) Введем прямоугольную систему координат.
Пусть SN- общий

1) Введем прямоугольную систему координат. Пусть SN- общий перпендикуляр прямых KC

перпендикуляр прямых KC
и BD. Найдем длину вектора SN
2)Так

как SD коллинеарен BD, то
существует такое число х, что

Найдем координаты векторов:

Векторно-координатный метод

Слайд 13

Слайд 14 л) Высота вписанного конуса равна высоте
пирамиды, а

л) Высота вписанного конуса равна высоте пирамиды, а радиус основания конуса

радиус основания конуса
равен радиусу окружности, вписанной в
квадрат

АВСD, поэтому

м) Образующая описанного конуса равна
боковому ребру пирамиды, а радиус
основания конуса равен радиусу
окружности, описанной около квадрата
АВСD, поэтому