Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Проекции прямой

Содержание

Положение прямой m в пространстве определяют две произвольные точки А и В, лежащие на этой прямой. Это наиболее удобный способ задания прямой. Прямая линия m считается заданной, если на комплексном чертеже построить проекции двух ее точек
Проекции прямойЛекция 2 Положение прямой m в пространстве определяют две произвольные точки А и В, Проекции прямой m проходят через пары соответствующих проекций точек: горизонтальная проекция прямой Для построения профильной проекции прямой на безосном чертеже проводят постоянную чертежа k Метрические характеристики отрезка:н.в. – натуральная величина отрезка;  – угол наклона отрезка На чертеже проекции отрезка прямой общего положения имеют искаженные метрические характеристики, ни У прямой частного положения на комплексном чертеже определяются натуральные величины каких-либо ее Все точки прямой АВ равноудалены от горизонтальной плоскости про-екций П1 и имеют Пространственная картинаКомплексный чертежxBfПрямые уровня: фронталь (f П2)AВсе точки прямой АВ равноудалены Все точки прямой АВ равноудалены от профильной плоскости проекций П3 и имеют xПространственная картинаКомплексный чертежABГоризонтально проецирующая прямая (П1)Прямая перпендикулярна П1 , поэтому ее Прямая перпендикулярна фронтальной плоскости проекций П2 и парал-лельна П1 и П3 . Прямая перпендикулярна П3 , ее профильная проекция А3 В3 вырождается в точку. Преобразование чертежа прямой общего положения. x1 Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость проекций П4 Способ перемены плоскостей проекцийxx2ВАСхема:П1  П5 yП5= yП1П5  П2 П5  Определение н.в. отрезка и его углов наклона к плоскостям проекций (способ Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекцийxА1B1А2B2П2П1x1П4П1А4В4Ось Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекций Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекций Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекцийДанный Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекций Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекцийСхема: Взаимное положение двух прямыхПересекающиеся прямые имеют одну общую точкуBADCKxC2АВ  СD = Взаимное положение двух прямыхПараллельные прямые не имеют общих точекПроекции параллельных прямых не Взаимное положение двух прямых Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не параллельны между Теорема о проецировании прямого угла Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости Теорема о проецировании прямого углаЕсли на чертеже есть изображение прямого угла, то Теорема о проецировании прямого углаЗадача:Построить проекции перпендикуляра, проведенного из точки С к Метрические задачиЗадача 1.Определить расстояние от точки А до прямой l способом перемены Метрические задачиЗадача 1.Определить расстояние от точки А до прямой l способом перемены
Слайды презентации

Слайд 2 Положение прямой m в пространстве определяют две произвольные

Положение прямой m в пространстве определяют две произвольные точки А и

точки А и В, лежащие на этой прямой. Это

наиболее удобный способ задания прямой. Прямая линия m считается заданной, если на комплексном чертеже построить проекции двух ее точек А и В

Пространственная картина

Проекции прямой

Слайд 3 Проекции прямой m проходят через пары соответствующих проекций

Проекции прямой m проходят через пары соответствующих проекций точек: горизонтальная проекция

точек: горизонтальная проекция прямой m1 – через А1 и

В1 ; фронтальная проекция прямой m2 – через А2 и В2

x

Пространственная картина

Комплексный чертеж

Проекции прямой

Слайд 4 Для построения профильной проекции прямой на безосном чертеже

Для построения профильной проекции прямой на безосном чертеже проводят постоянную чертежа

проводят постоянную чертежа k под углом 45. С ее

помощью по линиям связи получают профильную проекцию прямой А3 В3 , положение которой определяется разностями координат z и y

k

45

Безосным называется чертеж, на котором
отсутствуют оси проекций

Безосный чертеж

45

Слайд 5 Метрические характеристики отрезка:
н.в. – натуральная величина отрезка;

Метрические характеристики отрезка:н.в. – натуральная величина отрезка;  – угол наклона

– угол наклона отрезка к плоcкости П1 ;

– угол наклона отрезка к плоcкости П2 ;
 – угол наклона отрезка к плоcкости П3

B

A

Положение прямой относительно плоскостей проекций

Н.в.

Слайд 6 На чертеже проекции отрезка прямой общего положения имеют

На чертеже проекции отрезка прямой общего положения имеют искаженные метрические характеристики,

искаженные метрические характеристики, ни одна из ее проекций не

параллельна осям координат и не перпендикулярна к ним

Прямая общего положения наклонена ко всем плоскостям проекций

Прямая общего положения

Слайд 7 У прямой частного положения на комплексном чертеже определяются

У прямой частного положения на комплексном чертеже определяются натуральные величины каких-либо

натуральные величины каких-либо ее характеристик. Прямая уровня про-ецируется без

искажения на ту плоскость проекций, которой она парал-лельна. Одна из проекций проецирующей прямой вырождается в точку

Прямая частного положения параллельна или перпендикулярна одной из плоскостей проекций

Прямая, параллельная одной из плоскостей проекций, называется прямой уровня:
Горизонтальная прямая уровня (горизонталь) h  П1
Фронтальная прямая уровня (фронталь) f  П2
Профильная прямая p П3

Прямая, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей прямой:
Горизонтально проецирующая прямая  П1
Фронтально проецирующая прямая  П2
Профильно проецирующая прямая  П3

Прямые частного положения

Слайд 8 Все точки прямой АВ равноудалены от горизонтальной плоскости

Все точки прямой АВ равноудалены от горизонтальной плоскости про-екций П1 и

про-екций П1 и имеют одинаковую аппликату z= const. Фронтальная

проекция горизонтали А2 В2 параллельна оси х. Горизонтальная проекция горизон-тали А1 В1 , углы  и  изображаются в натуральную величину на П1

Пространственная картина

Комплексный чертеж

x

h

B

A

Прямые уровня: горизонталь (h П1)

Слайд 9 Пространственная картина
Комплексный чертеж
x
B
f
Прямые уровня: фронталь (f П2)
A
Все

Пространственная картинаКомплексный чертежxBfПрямые уровня: фронталь (f П2)AВсе точки прямой АВ равноудалены

точки прямой АВ равноудалены от фронтальной плоскости проекций П2

и имеют одинаковую координату y (y= const). Горизонтальная проекция фронтали А1 В1 параллельна оси х. Фронтальная проекция фронтали А2 В2 , углы  и  изображаются в натуральную величину на П2

Слайд 10 Все точки прямой АВ равноудалены от профильной плоскости

Все точки прямой АВ равноудалены от профильной плоскости проекций П3 и

проекций П3 и имеют одинаковую координату х (х= const).

Горизонтальная А1 В1 и фронтальная А2 В2 проекции прямой перпендикулярны оси х. Профиль-ная проекция А3 В3 , углы  и  имеют натуральную величину на П3

Пространственная картина

Комплексный чертеж

z

O

x

y1

y3

B

A

р

Прямые уровня: профильная прямая (р П3)

Слайд 11 x
Пространственная картина
Комплексный чертеж
A
B
Горизонтально проецирующая прямая (П1)
Прямая перпендикулярна

xПространственная картинаКомплексный чертежABГоризонтально проецирующая прямая (П1)Прямая перпендикулярна П1 , поэтому ее

П1 , поэтому ее горизонтальная проекция А1 В1

вырождается в точку. Относительно П2 и П3 прямая параллельна и изображается на этих плоскостях проекций в натуральную величину. Проекция А2 В2 перпендикулярна оси координат х

Слайд 12 Прямая перпендикулярна фронтальной плоскости проекций П2 и парал-лельна

Прямая перпендикулярна фронтальной плоскости проекций П2 и парал-лельна П1 и П3

П1 и П3 . Фронтальная проекция А2 В2 вырождается

в точку. На П1 и П3 прямая проецируется в натуральную величину. Проекция А1 В1 перпендикулярна оси координат х

Пространственная картина

Комплексный чертеж

A

B

x

Фронтально проецирующая прямая (П2)

Слайд 13 Прямая перпендикулярна П3 , ее профильная проекция А3

Прямая перпендикулярна П3 , ее профильная проекция А3 В3 вырождается в

В3 вырождается в точку. Относительно П1 и П2

прямая параллельна, на этих плоскостях ее проекции имеют натуральную величину. Горизонтальная и фронталь-ная проекции прямой перпендикулярны осям y и z , соответственно

Пространственная картина

Комплексный чертеж

B

A

x

z

y1

y3

Профильно проецирующая прямая (П3)

Слайд 14 Преобразование чертежа прямой общего положения.

Преобразование чертежа прямой общего положения.

Слайд 15 x1
Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на

x1 Заменим исходную фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость проекций

новую плоскость проекций П4 , которой прямая АВ будет

параллельна. При этом преобразовании расстояние точек от плоскости П1 (координата z) остается неизменным

Способ перемены плоскостей проекций

Схема:

Слайд 16 Способ перемены плоскостей проекций
x
x2
В
А
Схема:
П1  П5
yП5= yП1
П5

Способ перемены плоскостей проекцийxx2ВАСхема:П1  П5 yП5= yП1П5  П2 П5

 П2
П5  П2=x2
Заменим исходную горизонтальную плоскость

проекций П1 на новую плоскость проекций П5 , которой прямая АВ будет параллельна. При этом преобразовании расстояние точек от плоскости П2 (координата у) остается неизменным

Слайд 17 Определение н.в. отрезка и его углов наклона

Определение н.в. отрезка и его углов наклона к плоскостям проекций

к плоскостям проекций (способ замены плоскостей проекций)
Ось х1

новой плоскости проекций П4 проведем параллельно горизон-тальной проекции отрезка А1 В1 . В этом преобразовании сохраняются z-координаты точек. На П4 определяются натуральная величина отрезка и его угол наклона  к плоскости проекций П1

Слайд 18 Определение натуральной величины отрезка и его углов

Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям

наклона к плоскостям проекций
x
А1
B1
А2
B2
П2
П1
x1
П4
П1
А4
В4

Ось х2 новой плоскости проекций

П5 проведем параллельно фронталь-ной проекции отрезка А2 В2 . В этом преобразовании сохраняются y - координаты точек. На П5 определяются натуральная величина отрезка и его угол наклона  к плоскости проекций П2

Слайд 19 Определение натуральной величины отрезка и его углов

Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекций

наклона к плоскостям проекций

Слайд 20 Определение натуральной величины отрезка и его углов

Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекций

наклона к плоскостям проекций

Слайд 21 Определение натуральной величины отрезка и его углов

Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям

наклона к плоскостям проекций
Данный отрезок АВ занимает общее положение,

преобразуем его во фронтальную прямую уровня путем перемещения концов отрезка по горизонтальным плоскостям уровня согласно схемы

Слайд 22 Определение натуральной величины отрезка и его углов

Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекций

наклона к плоскостям проекций

Слайд 23 Определение натуральной величины отрезка и его углов

Определение натуральной величины отрезка и его углов наклона к плоскостям проекцийСхема:

наклона к плоскостям проекций
Схема:

Слайд 24 Взаимное положение двух прямых
Пересекающиеся прямые имеют одну общую

Взаимное положение двух прямыхПересекающиеся прямые имеют одну общую точкуBADCKxC2АВ  СD

точку
B
A
D
C
K
x
C
2
АВ  СD = K(К1 , К2)
А1 В1 

С1 D1 = K1

А2 В2  С2 D2 = K2

Точка пересечения К прямых АВ и СD проецируется в точки пересече-ния соответствующих проекций прямых: на П1 - это точка К1 ; на П2 - точка К2 . Точки пересечения К1 и К2 одноименных проекций прямых лежат на одной линии связи

Слайд 25 Взаимное положение двух прямых
Параллельные прямые не имеют общих

Взаимное положение двух прямыхПараллельные прямые не имеют общих точекПроекции параллельных прямых

точек
Проекции параллельных прямых не пересекаются. Одноименные проекции прямых параллельны

или совпадают, если параллельные прямые лежат в проецирующей плоскости

n

m

x

n

1

m  n

m1  n1

m2  n2

Слайд 26 Взаимное положение двух прямых
Скрещивающиеся прямые не пересекаются

Взаимное положение двух прямых Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не параллельны

и
не параллельны между собой
Проекции скрещивающихся прямых могут быть

параллельны, т.к. пря-мые m и n лежат в параллельных плоскостях. Проекции скрещивающихся прямых могут иметь пересечение, т.к. прямые m и n не параллельны меж-ду собой. 1 и 2 – конкурирующие точки, принадлежащие разным прямым

m

n

m1  n1

m2  n2

Слайд 27 Теорема о проецировании прямого угла
Если одна сторона

Теорема о проецировании прямого угла Если одна сторона прямого угла параллельна

прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая ей не

перпендикулярна, то прямой угол проецируется на эту плоскость проекций без искажения

Для доказательства продолжим сторону угла АВ до пересечения с ее проекцией А1 В1 в точке М1 . Через точку М1 проведем прямую М1 N1  В1 C1 .
Т. к. BC П1 , то BC В1 С1 . Значит, М1 N1 ВС и BM1 N1 =90 . По теореме о 3-х перпендикулярах B1 M1 N1 =90 , следовательно, и A1 В1 С1 = 1 =90

Дано:

Доказать:

Слайд 28 Теорема о проецировании прямого угла
Если на чертеже есть

Теорема о проецировании прямого углаЕсли на чертеже есть изображение прямого угла,

изображение прямого угла, то одна из его сторон обязательно

натуральная величина

Слайд 29 Теорема о проецировании прямого угла
Задача:
Построить проекции перпендикуляра, проведенного

Теорема о проецировании прямого углаЗадача:Построить проекции перпендикуляра, проведенного из точки С

из точки С к прямой f
D2  D1


C2D2  f2

D1  C1

Прямая f является фронталью и проецируется на П2 в натуральную величину. Следовательно, фронтальная проекция перпендикуляра С2 D2 перпендикулярна фронтальной проекции прямой f . Определяем основа-ние перпендикуляра – точку D. Строим горизонтальную проекцию С1 D1

Слайд 30 Метрические задачи
Задача 1.
Определить расстояние от точки А до

Метрические задачиЗадача 1.Определить расстояние от точки А до прямой l способом

прямой l способом перемены плоскостей проекций
Искомое расстояние есть перпендикуляр.

Введем новую плоскость проекций П4 параллельно прямой l так, чтобы прямая заняла частное положение уровня. По теореме о проецировании прямого угла проекция искомого расстояния А4К4  l4 определяется на плоскости проекций П4

П4  П1
П4 l

  • Имя файла: proektsii-pryamoy.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Формирование УУД посредством метода MIND MAPS (интеллект-карт)
Следующая - Памятники литературным героям

Похожие презентации

Презентация по геометрии 7 класс Треугольники Презентация по геометрии 7 класс Треугольники 237
Презентация по геометрии Параллельность прямых в пространстве 7 класс Презентация по геометрии Параллельность прямых в пространстве 7 класс 185
Презентация к проекту: Симметрия в пространстве Презентация к проекту: Симметрия в пространстве 164
Фракталы Фракталы 196
Презентация к уроку Сечения тетраэдра Презентация к уроку Сечения тетраэдра 146
Геометрия храма Геометрия храма 240
Построение треугольника по трем элементам Построение треугольника по трем элементам 185
Презентация Решение задач на применение признаков параллельности прямых Презентация Решение задач на применение признаков параллельности прямых 184
Ромб. Свойства и признаки Ромб. Свойства и признаки 155
Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед 161
Презентация по геометрии 8 класс Презентация по геометрии 8 класс 174
Готовимся к ОГЭ Блок Геометрия Готовимся к ОГЭ Блок Геометрия 147
Презентация по геометрии на Тему Цилиндр Презентация по геометрии на Тему Цилиндр 156
Презентация к уроку на тему Многоугольники урок 1(8 класс) Презентация к уроку на тему Многоугольники урок 1(8 класс) 191
Графы Графы 213
Форма Форма 150
Симметрия в пространстве Симметрия в пространстве 156
Тест по теме Усеченная пирамида Тест по теме Усеченная пирамида 304
Презентация по геометрии на тему Геометрия в строительстве. Ученицы 9 класса. Презентация по геометрии на тему Геометрия в строительстве. Ученицы 9 класса. 239
Решение задач на готовых чертежах. Четырёхугольники Решение задач на готовых чертежах. Четырёхугольники 181
Объёмы Объёмы 179
Презентация по геометрии Центральный угол, угол вписанный в окружность. Презентация по геометрии Центральный угол, угол вписанный в окружность. 153
Асимптоты. Построение эскизов графиков Асимптоты. Построение эскизов графиков 145
Доклад о Сфере и шаре Доклад о Сфере и шаре 156
Многогранники вокруг нас Многогранники вокруг нас 129
Разные способы нахождения площади многоугольников Разные способы нахождения площади многоугольников 132
Презентация по геометрии 11 класс Объем прямой призмы и цилиндра Презентация по геометрии 11 класс Объем прямой призмы и цилиндра 395
Параллельные прямые в пространстве Параллельные прямые в пространстве 178
Объём геометрических фигур Объём геометрических фигур 170
Работаем устно Работаем устно 143