Презентация на тему Количественные и математические методы в управлении

управлении.

системой, полагаясь только на свою интуицию. Окружающий нас мир

становится сложнее и сложнее, и чтобы не потеряться в результатах своей деятельности, человек вынужден прибегать к упрощению, обобщению и систематизированию информации с последующим ее использованием в виде математических моделей.

задачу. Однако в отличие от многих других математических задач

она имеет ту особенность, что допускает не одно решение, а множество различных решений. Это связано с тем, что в задачах управления имеется, как правило, много способов организации какого-либо процесса, которые приводят к достижению поставленной цели.

Оптимизация процесса управления

добавочная задача — выбрать из этого множества решений такое,

которое с какой-либо точки зрения является наилучшим.

различными видами транспорта: железнодорожным, воздушным, водным, автобусным, автомобильным. Добавочной

задачей можно считать выбор, наиболее выгодного вида транспорта с точки зрения времени проезда, стоимости, удобства, привычек и т. п. Аналогичное положение имеет место я в задачах управления.

Например

на способ управления требований, называется критерием качества управления.

при котором критерий качества управления достигает минимального (иногда максимального)

значения.

управления или управления вообще следует считать не существующей, т.

е. не вызывающей никаких проблем, если на характер движения системы не наложено никаких ограничений.

бы, если бы собака могла мгновенно преодолеть расстояние, отделяющее

ее от зайца.

с тем обстоятельством, что движение любой системы всегда подвержено

различного рода ограничениям.

способа управления:

соответствии с которыми происходит движение управляемой системы. При математической

формулировке задачи управления эти ограничения представляются обычно алгебраическими, дифференциальными или разностными уравнениями объекта управления и их часто называют уравнениями связи.

управлении, или иных величин, которые в силу физических особенностей

той или иной системы не могут или не должны превосходить некоторых пределов. Математически, ограничения этого вида выражаются обычно в виде систем алгебраических уравнений или неравенств, связывающих переменные, описывающие состояние системы.

сформулированной математически, если:
сформулирована цель управления, выраженная через критерий качества

управления;
определены ограничения первого вида, представляю­щие собой систему дифференциальных или разностных уравнений, ограничивающих возможные способы движе­ния системы;
определены ограничения второго вида, представляю­щие собой систему алгебраических уравнений или нера­венств, выражающих ограниченность ресурсов или иных величин, используемых при управлении.

обращает в минимум (максимум) критерий качества управления, называется оптимальным

управлением.

систему, процессами в которой мы управляем, будем называть объектом

управления. Объекты управления могут быть весьма разнообразны и иметь самую различную физическую природу. Это могут быть:
технические устройства: автомобиль, самолет, раке­та, токарный станок, технологический процесс и т. п.;
производственные предприятия: отдел, цех, завод, от­расль промышленности;
экономические системы: экономика предприятия, эко­номика отрасли промышленности, экономика государ­ства;
биологические системы; социальные системы и т. д.

являются общими для объектов управления любой физической природы, позволяет

рассмотреть общую структуру и дать общее математическое описание процесса управления.

на вопрос «Сколько?», а информация, получаемая в результате применения

количественных методов, всегда обрабатывается с использованием статистических методов анализа. Типичный результат использования количественных методов сбора информации – получение процентного распределения, какая часть выборки потребляет тот или иной продукт, знает данную марку и т.п.

математические и статистические модели, что позволяет в результате иметь

не мнения и предположения, а точные количественные (числовые) значения изучаемых показателей. На основе результатов количественных исследований можно рассчитывать необходимые объемы производства, рентабельность, формировать цену, параметры продукта, находить незанятые ниши рынка и многое другое.

формализованности, т.е. используемый инструментарий состоит из переменных, заданных исследователем

заранее, он достаточно «жесткий» и практически не может меняться в рамках уже запущенного проекта.
 

ориентацией на массовый сбор первичных данных и их статистическую

обработку. При использовании количественных методов сбора информации исходной позицией является выборочная совокупность (выборка) и принцип репрезентативности.

наук (1950 г. — по настоящее время), создавших благоприятную

среду для использования в науке управления последних достижений в области компьютеризации, математики, физики и др.

решения задачи управления каким-либо объектом (например, машиностроительным предприятием) разрабатывается

модель процесса управления.
Модель представляет собой схематическое отображение будущей реальной ситуации. Задавая различные количественные значения переменным величинам, можно рассчитать сколь угодно большое число вариантов решения задачи и выбрать из них наилучший.

степень получения искомого результата в реальной ситуации управления каким-либо

объектом. Особую важность использование количественных методов исследования приобретает в сложных ситуациях, требующих обработки большого массива информации в условиях дефицита времени.

и информатики в управлении велико. В ближайшие 10 лет

мир изменится сильнее, чем за предыдущие 50. И от того, насколько правильно мы сможем организовать свою жизнь, сможем четко ей управлять, зависит очень многое.
Проектирование оптимальных конструкций и динамических систем невозможно без использования современных математических методов анализа и синтеза, поэтому в процесс обучения специалистов в области алгоритмическо­го и программного обеспечения следует обязательно включать изучение этих методов.
Получение оперативной информации, ее обобщение, умение выбрать и создать на основе всего этого математическую модель – вот залог нашего успешного будущего.