Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание

Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства.Ввести понятие тригонометрического уравнения и неравенства.Научиться решать простейшие уравнения и неравенства и отдельные виды тригонометрических уравнений, которые приводятся к простейшим.Знать:формулы общего решения
Тригонометрические уравнения и неравенства Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их Арксинус и его свойстваАрксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, принадлежащий Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1]Область значений – Арккосинус и его свойстваАрккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, принадлежащий Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1]Область значений – Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а на оси ординат.3. Построить перпендикуляр Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint = 1 Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3. Построить перпендикуляр Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost = 1 Примеры уравнений0xy-11cos x = ½ Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a.2. Неравенство cost ≤ a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a.2. Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y > a.2. Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.2. Выделить дугу Примеры неравенств0xy-11
Слайды презентации

Слайд 2
Цель изучения темы:
Изучить понятие обратной функции, обратных

Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть

тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства.
Ввести понятие тригонометрического

уравнения и неравенства.
Научиться решать простейшие уравнения и неравенства и отдельные виды тригонометрических уравнений, которые приводятся к простейшим.
Знать:
формулы общего решения простейших тригонометрических уравнений
Уметь:
решать тригонометрические уравнения, простейшие тригонометрические неравенства

Слайд 3 Арксинус и его свойства

Арксинусом числа a (|a|≤1) называется

Арксинус и его свойстваАрксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α,

такой угол α, принадлежащий отрезку [-π/2; π/2], синус которого

равен a.

Обозначается этот угол arcsin a. Читается так: угол, синус которого равен a .

Слайд 4 Область опрделения функции y = arcsin x –

Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1]Область значений

отрезок [-1;1]

Область значений – отрезок [-π/2; π/2].

График функции y

= arcsin x симметричен графику функции y = sin x, относительно прямой y = x.




Слайд 5 Арккосинус и его свойства
Арккосинусом числа a (|a|≤1) называется

Арккосинус и его свойстваАрккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α,

такой угол α, принадлежащий отрезку [0; π], косинус которого

равен a.

Обозначается этот угол arccos a. Читается так: угол, косинус которого равен a .

Слайд 6 Область опрделения функции y = arccos x –

Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1]Область значений

отрезок [-1;1]

Область значений – отрезок [0; π].

График функции y

= arccos x симметричен графику функции y = cos x, относительно прямой y = x





Слайд 7 Уравнение sint = a

0
x
y
2. Отметить точку а на

Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а на оси ординат.3. Построить

оси ординат.
3. Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки

пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения sint = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1


a



t1

-t1

-1

1

t =


Слайд 8 Частные случаи уравнения sint = a

x
y
sint = 0
sint

Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint = 1

= -1
sint = 1

Слайд 9 Уравнение cost = a

0
x
y
2. Отметить точку а на

Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3. Построить

оси абсцисс.
3. Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки

пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1


a



t1

-t1

-1

1

t = ± arccos a +2πn; nєZ

Слайд 10 Частные случаи уравнения cost = a

x
y
cost = 0
cost

Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost = 1

= -1
cost = 1

Слайд 11 Примеры уравнений

0
x
y
-1
1



cos x = ½

Примеры уравнений0xy-11cos x = ½

Слайд 12 Неравенство cost > a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс

Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x >

интервал x > a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

-t1

-1

1





Слайд 13 Неравенство cost ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс

Неравенство cost ≤ a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤

интервал x ≤ a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

2π-t1

-1

1





Слайд 14 Неравенство sint > a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат

Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y >

интервал y > a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

π-t1

-1

1





Слайд 15 Неравенство sint ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат

Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.2. Выделить

интервал y≤a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые

значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



3π-t1

t1

-1

1





  • Имя файла: trigonometricheskie-uravneniya-i-neravenstva.pptx
  • Количество просмотров: 174
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Организация классного коллектива, формирование коммуникативных навыков учащихся в условиях реализации ФГОС
Следующая - Презентация по истории Древнего мира в 5 классе на тему: Искусство Древнего Египта

Похожие презентации

Подобные треугольники Подобные треугольники 47
Методическая разработка по алгебре (раздел 2) Линейная функция (7 класс) Методическая разработка по алгебре (раздел 2) Линейная функция (7 класс) 166
Арифметический квадратный корень Арифметический квадратный корень 133
Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения 172
Лев Николаевич Толстой (1828-1910) и ЯСНАЯ ПОЛЯНА Лев Николаевич Толстой (1828-1910) и ЯСНАЯ ПОЛЯНА 173
Графики функции Графики функции 141
Элективный курс Корень п степени Элективный курс Корень п степени 179
Определенный интеграл Определенный интеграл 175
Разработка урока по теме Логарифмическая функция Разработка урока по теме Логарифмическая функция 185
Презентация по математике на тему умножение и деление степеней 7 класс Презентация по математике на тему умножение и деление степеней 7 класс 184
Графическое решение уравнений Графическое решение уравнений 157
Решение задач на производную Решение задач на производную 175
Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции 149
Дидактическая игра Точно в цель на тему Поворот точки вокруг начала координат Дидактическая игра Точно в цель на тему Поворот точки вокруг начала координат 141
Презентация к уроку по алгебре Сложение и вычитание одночленов (7 класс) Презентация к уроку по алгебре Сложение и вычитание одночленов (7 класс) 171
Презентация по алгебре на тему: Различные виды решения квадратных уравнений. Презентация по алгебре на тему: Различные виды решения квадратных уравнений. 196
Презентация по математике на тему Квадратные уравнения (8 класс) Презентация по математике на тему Квадратные уравнения (8 класс) 218
Исследование математических моделей Исследование математических моделей 167
Презентация к уроку алгебры 9 класс на тему Готовимся к ОГЭ - готовимся к самостоятельной жизни . Презентация к уроку алгебры 9 класс на тему Готовимся к ОГЭ - готовимся к самостоятельной жизни . 81
Презентация по математике на тему Повторение курса алгебры за 7 класс 3 урок Презентация по математике на тему Повторение курса алгебры за 7 класс 3 урок 174
Линейные уравнения с параметром Линейные уравнения с параметром 162
Презентация по теме Логарифмы Презентация по теме Логарифмы 173
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс 213
Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений 130
Разложение многочлена на множители - Презентация Разложение многочлена на множители - Презентация 166
Нахождение части от целого и целого по его части Нахождение части от целого и целого по его части 170
Расположение графиков линейных функций Расположение графиков линейных функций 153
Презентация по математике на тему Статистика (11 класс) Презентация по математике на тему Статистика (11 класс) 372
График обратной пропорциональности График обратной пропорциональности 197
Презентация по математике на тему Решение иррациональных уравнений и неравенств Презентация по математике на тему Решение иррациональных уравнений и неравенств 168