Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание

Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства.Ввести понятие тригонометрического уравнения и неравенства.Научиться решать простейшие уравнения и неравенства и отдельные виды тригонометрических уравнений, которые приводятся к простейшим.Знать:формулы общего решения
Тригонометрические уравнения и неравенства Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их Арксинус и его свойстваАрксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, принадлежащий Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1]Область значений – Арккосинус и его свойстваАрккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, принадлежащий Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1]Область значений – Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а на оси ординат.3. Построить перпендикуляр Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint = 1 Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3. Построить перпендикуляр Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost = 1 Примеры уравнений0xy-11cos x = ½ Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a.2. Неравенство cost ≤ a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a.2. Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y > a.2. Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.2. Выделить дугу Примеры неравенств0xy-11
Слайды презентации

Слайд 2
Цель изучения темы:
Изучить понятие обратной функции, обратных

Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть

тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства.
Ввести понятие тригонометрического

уравнения и неравенства.
Научиться решать простейшие уравнения и неравенства и отдельные виды тригонометрических уравнений, которые приводятся к простейшим.
Знать:
формулы общего решения простейших тригонометрических уравнений
Уметь:
решать тригонометрические уравнения, простейшие тригонометрические неравенства

Слайд 3 Арксинус и его свойства

Арксинусом числа a (|a|≤1) называется

Арксинус и его свойстваАрксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α,

такой угол α, принадлежащий отрезку [-π/2; π/2], синус которого

равен a.

Обозначается этот угол arcsin a. Читается так: угол, синус которого равен a .

Слайд 4 Область опрделения функции y = arcsin x –

Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1]Область значений

отрезок [-1;1]

Область значений – отрезок [-π/2; π/2].

График функции y

= arcsin x симметричен графику функции y = sin x, относительно прямой y = x.




Слайд 5 Арккосинус и его свойства
Арккосинусом числа a (|a|≤1) называется

Арккосинус и его свойстваАрккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α,

такой угол α, принадлежащий отрезку [0; π], косинус которого

равен a.

Обозначается этот угол arccos a. Читается так: угол, косинус которого равен a .

Слайд 6 Область опрделения функции y = arccos x –

Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1]Область значений

отрезок [-1;1]

Область значений – отрезок [0; π].

График функции y

= arccos x симметричен графику функции y = cos x, относительно прямой y = x





Слайд 7 Уравнение sint = a

0
x
y
2. Отметить точку а на

Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а на оси ординат.3. Построить

оси ординат.
3. Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки

пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения sint = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1


a



t1

-t1

-1

1

t =


Слайд 8 Частные случаи уравнения sint = a

x
y
sint = 0
sint

Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint = 1

= -1
sint = 1

Слайд 9 Уравнение cost = a

0
x
y
2. Отметить точку а на

Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3. Построить

оси абсцисс.
3. Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки

пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1


a



t1

-t1

-1

1

t = ± arccos a +2πn; nєZ

Слайд 10 Частные случаи уравнения cost = a

x
y
cost = 0
cost

Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost = 1

= -1
cost = 1

Слайд 11 Примеры уравнений

0
x
y
-1
1



cos x = ½

Примеры уравнений0xy-11cos x = ½

Слайд 12 Неравенство cost > a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс

Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x >

интервал x > a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

-t1

-1

1





Слайд 13 Неравенство cost ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс

Неравенство cost ≤ a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤

интервал x ≤ a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

2π-t1

-1

1





Слайд 14 Неравенство sint > a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат

Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y >

интервал y > a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

π-t1

-1

1





Слайд 15 Неравенство sint ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат

Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.2. Выделить

интервал y≤a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые

значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



3π-t1

t1

-1

1





  • Имя файла: trigonometricheskie-uravneniya-i-neravenstva.pptx
  • Количество просмотров: 177
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Организация классного коллектива, формирование коммуникативных навыков учащихся в условиях реализации ФГОС
Следующая - Презентация по истории Древнего мира в 5 классе на тему: Искусство Древнего Египта

Похожие презентации

Площадь круга и его частей. Ландшафтный дизайн Площадь круга и его частей. Ландшафтный дизайн 250
Тригонометрия .Тригонометрические функции Тригонометрия .Тригонометрические функции 173
Презентация игры Звездный час по дисциплине Математика Презентация игры Звездный час по дисциплине Математика 181
Решение иррациональных уравнений и неравенств Решение иррациональных уравнений и неравенств 201
Урок–игра В царстве квадратных корней Урок–игра В царстве квадратных корней 146
Презентация по математике на тему Тригонометрические уравнения. ОТбор корней в тринометрических уравнениях (11 класс) Презентация по математике на тему Тригонометрические уравнения. ОТбор корней в тринометрических уравнениях (11 класс) 98
Презентация Ключевые задачи для подготовки к экзаменам по теории вероятностей, 11 класс Презентация Ключевые задачи для подготовки к экзаменам по теории вероятностей, 11 класс 180
Прямоугольная система координат Прямоугольная система координат 195
Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений. 192
Формула решения квадратных уравнений Формула решения квадратных уравнений 204
Сложение и вычитание без перехода через разряд. Математический тренажёр. Сложение и вычитание без перехода через разряд. Математический тренажёр. 194
Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем 169
Презентация к уроку Уравнение окружности и прямой Презентация к уроку Уравнение окружности и прямой 160
Презентация по геометрии теорема Косинусов Презентация по геометрии теорема Косинусов 193
Уроки алгебры Уроки алгебры 162
Квадратные уравнения 8 класс Квадратные уравнения 8 класс 180
Что такое Функция? Что такое Функция? 162
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 164
Задания на проценты Задания на проценты 218
Презентация по алгебре Логарифмические уравнения Презентация по алгебре Логарифмические уравнения 198
Презентация по алгебре на тему Устный счёт на уроках алгебры в 8 классе Презентация по алгебре на тему Устный счёт на уроках алгебры в 8 классе 232
Презентация: Уравнения с модулями Презентация: Уравнения с модулями 156
Презентация по математике на тему Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 класс) Презентация по математике на тему Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 класс) 203
Понятие производной Понятие производной 180
Действия с натуральными числами Действия с натуральными числами 152
Урок алгебры в 8 классе Урок алгебры в 8 классе 159
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Подготовка к ЕГЭ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Подготовка к ЕГЭ 205
Презентация 8 класс по алгебре на тему Решение неравенств с одной переменной Презентация 8 класс по алгебре на тему Решение неравенств с одной переменной 212
Скалярные и векторные величины Скалярные и векторные величины 195
Решу ВПР: анализ диаграмм. Часть 5 Решу ВПР: анализ диаграмм. Часть 5 228