Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Построение графиков функций Y=SIN X Y=COS X (10класс)

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом.
Тема: Тригонометрические функции y =sin x и y = cos x ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец! III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y = Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=/2+n, Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=k, Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x) График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом График функции y = f(x + Если известен график функции y=f(x), то Если известен график функции y=f(x), то yx 1-13-3 yx 1-1-1Какие свойства еще изменились? yx 1-12
Слайды презентации

Слайд 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Числовые функции, заданные формулами
y =sin x

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y =

и y = cos x,
называют соответственно

синусом и косинусом.

Слайд 3 Устная разминка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
☺
cos90°
sin90°
sin(π/4)
cos180°
sin270°
sin(π/3)
cos(π/6)
cos360°
ctg(π/6)
tg(π/4)
sin(3π/2)
cos(2π)
cos(-π/2)
cos(π/3)
cos(‒π)
0
-1
1
1
-1
0
1
1/2
-1
1
-1
Молодец!

Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец!

Слайд 4 III
II
I
IY
III
IY
I
II
p - шесть клеток
О
с
ь
С
и
н
у
с
о
в
Построение

III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y

графика функции y = sinx с применением тригонометрического круга

Слайд 5 Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно

Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY

оси OY.
III
IY
I
II
III
IY

Слайд 6 Свойства функции y = cos x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: четная, т.к. cos(-x) = cos x, график симметричен относительно оси ординат;
Функция возрастает при: +2n  x  2(n+1), nZ;
Функция убывает при: n  x   + 2n, n  Z.

Слайд 7 Свойства функции y = cos x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=/2+n, nZ;
Положительные при -/2+2n  x

 /2+2n, nZ;
Отрицательные при /2+2n  x  3/2+2n, nZ;
Наибольшее, равное 1, при x = 2n, n  Z;
Наименьшее, равное –1, при x =  + 2n, n  Z.

Слайд 8 Свойства функции y = sin x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: НЕчетная, т.к. sin(-x) = - sinx, график симметричен относительно начала координат;
Функция возрастает при: -/2+2k  x  /2+2k, kZ;
Функция убывает при: /2+2k  x  3 /2 + 2 k, k  Z.

Слайд 9 Свойства функции y = sin x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=k, kZ;
Положительные при 2k  x

 +2k, kZ;
Отрицательные при +2k  x  2+2k, kZ;
Наибольшее, равное 1, при x =  /2+2k, k  Z;
Наименьшее, равное –1, при x = 3 /2+ 2k, k  Z.

Слайд 10 Преобразование графиков тригонометрических функций.
Построение графика функции
у =

Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x)

sinx + m
y= sin(x+t)
y=f(kx)
y=kf(x)

Слайд 11

График функции

График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции

y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

ОУ,
вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.

Слайд 12

График функции

График функции y = f(x + t) получается

y = f(x + t) получается параллельным переносом графика

функции y=f(x) вдоль оси ОХ на |t| единиц масштаба
влево, если t > 0
и вправо, если t < 0.

Слайд 13

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=kf(x) строится посредством

растяжения вдоль оси Оy исходного графика, пропорционально коэффициенту в k раз, а именно:
- если m>0, то растяжение в k раз
- если 0

Слайд 14

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=f(kx) строится посредством
сжатия

по оси Оx исходного графика пропорционально коэффициенту k при аргументе, а именно:
- если k>1, то сжатие в k раз
- если 0

Слайд 15 y
x

1
-1
3
-3

yx 1-13-3

Слайд 16

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

3cos x

=

y

–

Какие свойства еще изменились?

Слайд 17 y
x

1
-1
-1
Какие свойства еще изменились?

yx 1-1-1Какие свойства еще изменились?

Слайд 18

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

Как найти период функции?

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-postroenie-grafikov-funktsiy-ysin-x-ycos-x-10klass.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Эмоциональный баланс как метод регуляции и саморегуляции эмоций
Следующая - Страницы семейной хроники классный час

Похожие презентации

Функция.График функции Функция.График функции 164
Презентация по математике на тему Сыбайлас бұрыштар Презентация по математике на тему Сыбайлас бұрыштар 277
Параллельные прямые в пространстве Параллельные прямые в пространстве 176
Презентация материалов к уроку алгебры в 11 классе Производная показательной функции Презентация материалов к уроку алгебры в 11 классе Производная показательной функции 229
Взаимно обратные числа 6 класс Взаимно обратные числа 6 класс 160
Тест Повторим математику (первая часть ОГЭ - 9) Тест Повторим математику (первая часть ОГЭ - 9) 200
Презентация к уроку Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. (к учебнику А.Г. Мордковича) Презентация к уроку Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. (к учебнику А.Г. Мордковича) 169
Алгебраические дроби Алгебраические дроби 182
Презентация по математике на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной (9 класс) Презентация по математике на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной (9 класс) 184
Степенная функция (11 класс) Степенная функция (11 класс) 181
Прогрессия - движение вперёд ! Прогрессия - движение вперёд ! 158
Презентация по математике Репетитор решения уравнений Презентация по математике Репетитор решения уравнений 156
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ 9 КЛАСС ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ 9 КЛАСС 171
Квадратный корень. Повторение Квадратный корень. Повторение 282
Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) 74
Модуль действительного числа (8 класс) Модуль действительного числа (8 класс) 354
Неполное квадратное уравнение. (8 класс). Неполное квадратное уравнение. (8 класс). 151
Презентация по математике Понятие тригонометрических функций Презентация по математике Понятие тригонометрических функций 141
Презентация по геометрии на тему Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника Презентация по геометрии на тему Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника 157
Внеклассное мероприятие на тему: Любовь с первого взгляда к математике Внеклассное мероприятие на тему: Любовь с первого взгляда к математике 197
Формулы суммы синусов и косинусов двух аргументов Формулы суммы синусов и косинусов двух аргументов 171
Презентация по алгебре на тему Устный счёт на уроках алгебры в 8 классе Презентация по алгебре на тему Устный счёт на уроках алгебры в 8 классе 234
Презентация к РАЗРАБОТКЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ с использованием презентации по теме РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ Презентация к РАЗРАБОТКЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ с использованием презентации по теме РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 178
Презентация к мероприятию Математическая викторина Презентация к мероприятию Математическая викторина 175
Граф Граф 202
Одночлены и многочлены 7 класс Одночлены и многочлены 7 класс 250
Теории вероятностей Теории вероятностей 167
Преобразование графиков функций, содержащих модуль Преобразование графиков функций, содержащих модуль 179
Презентация по теме Методы решения задач экономического содержания Презентация по теме Методы решения задач экономического содержания 180
Презентация по геометрии на тему Координаты вектора Презентация по геометрии на тему Координаты вектора 72