Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Построение графиков функций Y=SIN X Y=COS X (10класс)

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом.
Тема: Тригонометрические функции y =sin x и y = cos x ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец! III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y = Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=/2+n, Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=k, Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x) График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом График функции y = f(x + Если известен график функции y=f(x), то Если известен график функции y=f(x), то yx 1-13-3 yx 1-1-1Какие свойства еще изменились? yx 1-12
Слайды презентации

Слайд 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Числовые функции, заданные формулами
y =sin x

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y =

и y = cos x,
называют соответственно

синусом и косинусом.

Слайд 3 Устная разминка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
☺
cos90°
sin90°
sin(π/4)
cos180°
sin270°
sin(π/3)
cos(π/6)
cos360°
ctg(π/6)
tg(π/4)
sin(3π/2)
cos(2π)
cos(-π/2)
cos(π/3)
cos(‒π)
0
-1
1
1
-1
0
1
1/2
-1
1
-1
Молодец!

Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец!

Слайд 4 III
II
I
IY
III
IY
I
II
p - шесть клеток
О
с
ь
С
и
н
у
с
о
в
Построение

III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y

графика функции y = sinx с применением тригонометрического круга

Слайд 5 Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно

Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY

оси OY.
III
IY
I
II
III
IY

Слайд 6 Свойства функции y = cos x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: четная, т.к. cos(-x) = cos x, график симметричен относительно оси ординат;
Функция возрастает при: +2n  x  2(n+1), nZ;
Функция убывает при: n  x   + 2n, n  Z.

Слайд 7 Свойства функции y = cos x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=/2+n, nZ;
Положительные при -/2+2n  x

 /2+2n, nZ;
Отрицательные при /2+2n  x  3/2+2n, nZ;
Наибольшее, равное 1, при x = 2n, n  Z;
Наименьшее, равное –1, при x =  + 2n, n  Z.

Слайд 8 Свойства функции y = sin x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: НЕчетная, т.к. sin(-x) = - sinx, график симметричен относительно начала координат;
Функция возрастает при: -/2+2k  x  /2+2k, kZ;
Функция убывает при: /2+2k  x  3 /2 + 2 k, k  Z.

Слайд 9 Свойства функции y = sin x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=k, kZ;
Положительные при 2k  x

 +2k, kZ;
Отрицательные при +2k  x  2+2k, kZ;
Наибольшее, равное 1, при x =  /2+2k, k  Z;
Наименьшее, равное –1, при x = 3 /2+ 2k, k  Z.

Слайд 10 Преобразование графиков тригонометрических функций.
Построение графика функции
у =

Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x)

sinx + m
y= sin(x+t)
y=f(kx)
y=kf(x)

Слайд 11

График функции

График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции

y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

ОУ,
вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.

Слайд 12

График функции

График функции y = f(x + t) получается

y = f(x + t) получается параллельным переносом графика

функции y=f(x) вдоль оси ОХ на |t| единиц масштаба
влево, если t > 0
и вправо, если t < 0.

Слайд 13

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=kf(x) строится посредством

растяжения вдоль оси Оy исходного графика, пропорционально коэффициенту в k раз, а именно:
- если m>0, то растяжение в k раз
- если 0

Слайд 14

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=f(kx) строится посредством
сжатия

по оси Оx исходного графика пропорционально коэффициенту k при аргументе, а именно:
- если k>1, то сжатие в k раз
- если 0

Слайд 15 y
x

1
-1
3
-3

yx 1-13-3

Слайд 16

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

3cos x

=

y

–

Какие свойства еще изменились?

Слайд 17 y
x

1
-1
-1
Какие свойства еще изменились?

yx 1-1-1Какие свойства еще изменились?

Слайд 18

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

Как найти период функции?

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-postroenie-grafikov-funktsiy-ysin-x-ycos-x-10klass.pptx
  • Количество просмотров: 168
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Эмоциональный баланс как метод регуляции и саморегуляции эмоций
Следующая - Страницы семейной хроники классный час

Похожие презентации

Презентация по алгебре вынисение общего множителя Презентация по алгебре вынисение общего множителя 162
Презентация к уроку в 9классе квадратичная функция и квадратные уравнения Презентация к уроку в 9классе квадратичная функция и квадратные уравнения 150
Формулы приведения Формулы приведения 191
Презентация и конспект урока алгебры в 7 классе Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений Презентация и конспект урока алгебры в 7 классе Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 252
Иррациональные числа Иррациональные числа 418
Приёмы устного решения квадратного уравнения 8 класс Приёмы устного решения квадратного уравнения 8 класс 153
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) 164
Презентация математика Бөлшек-рационал теңдеулер 7 класс Презентация математика Бөлшек-рационал теңдеулер 7 класс 360
Свойства числовых неравенств Свойства числовых неравенств 138
Построение графика линейной функции Построение графика линейной функции 154
Внеклассный урок по алгебре 7 класс с казахским языком обучения Внеклассный урок по алгебре 7 класс с казахским языком обучения 241
Показательная функция и ее применение Показательная функция и ее применение 192
Презентация по уроку Применение преобразований целых выражений Презентация по уроку Применение преобразований целых выражений 168
Презентация по алгебре для 8 класса Множества Презентация по алгебре для 8 класса Множества 163
Презентация по математике на тему Великие жизни в математике (10 класс) Презентация по математике на тему Великие жизни в математике (10 класс) 148
Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств 160
Квадратные неравенства Квадратные неравенства 183
Презентация к уроку Свойства арифметического квадратного корня (8 класс) Презентация к уроку Свойства арифметического квадратного корня (8 класс) 295
Презентация Роль математики в современных профессиях Презентация Роль математики в современных профессиях 186
Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений 156
Презентация по математике на тему Классическое определение вероятности . Решение задач. Презентация по математике на тему Классическое определение вероятности . Решение задач. 174
Обобщающий урок Формулы сокращенного умножения Обобщающий урок Формулы сокращенного умножения 166
Деление чисел Деление чисел 158
Презентация по математике на тему ЕГЭ Задача № 19-теория чисел часть 3 (11 класс) Презентация по математике на тему ЕГЭ Задача № 19-теория чисел часть 3 (11 класс) 194
Элементарные функции Элементарные функции 140
Вычисление площади криволинейной трапеции Вычисление площади криволинейной трапеции 148
Решение рациональных уравнений Решение рациональных уравнений 168
Презентация по математике Основные понятия теории вероятности Презентация по математике Основные понятия теории вероятности 206
Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение уравнений, сводящихся к линейным 255
Презентация по математике Виет теоремасы тақырыбына есептер шығарту (8 класс) Презентация по математике Виет теоремасы тақырыбына есептер шығарту (8 класс) 194