Презентация на тему по геометрии по теме: Параллельность плоскостей

в пространстве;
признаком параллельности плоскостей;
свойствами параллельных плоскостей.

Воспитательная:

Воспитание внимания, взаимопомощи.

Развивающая: Организовать свою деятельность, направляя её на получение знаний.

кто знает геометрию. »

Б. Паскаль

т.е. имеют одну общую точку
2. Прямые параллельны,

т.е. лежат в одной плоскости
3. Прямые скрещиваются, т.е. не лежат в одной плоскости

и плоскость параллельны
2. Прямая пересекает плоскость
3 . Прямая принадлежит

плоскости

α ||β






α
β
β
α

Евклид

соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти

плоскости параллельны.

о

о1

a

a1

b

b1

α

β

плоскостей)
Дано: m ∩ n = К,

m∈α, n ∈ α,
n||β, m||β.
Доказать:α || β

Доказательство : Допустим, что α и β не параллельны. Тогда они пересекаются по прямой с. Так как n||β, m||β, то n||с, m||с.
Получаем, что через точку К проходят две прямые , параллельные прямой с , что невозможно по теореме параллельных прямых. Получили противоречие.
Значит, α || β

с

α

β

К

n

m

и сокращает рассуждение.

Гаусс К.

то линии их пересечения параллельны.


2. Отрезки параллельных прямых, заключенных

между параллельными плоскостями , равны.

α и β. Через точки А и В плоскости

α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ=5см.

.

α

β

А

В

А1

В1

5

АВ || СД. Найдите АВ, если СД= 3 см.

А

С

В

Д

3

β

α

плоскостями α и β , проведены две прямые, которые

пересекают плоскости в точках А и А1, В и В1
Как расположены прямые АВ и А1В1 ?
(Ответ поясните.)
Найдите длину отрезка А1В1,
если АВ = 18 см, АО : ОАг = 3:5.

АВ равностороннего треугольника ABC проведены плоскости α и β,

параллельные прямой ВС.
1) На какие фигуры делится этот треугольник плоскостями α и β?
2) Вычислите периметры фигур АВ1С1 и АВ2С2, если АС = 18 см и AB1 :АВ = 1:3.