О – середина AB. OH ⊥ a. На прямой b: BH₁=AH. Отрезок
OH₁. ∆OHA=∆OH₁B, ∟3=∟4,∟5=∟6. ∟3=∟4, H,O,H₁ лежат на одной прямой . ∟5=∟6, ∟5=90о ∟6- прямой. Следовательно, a ⊥ HH₁, b ⊥ HH₁. a∣∣b. Теорема доказана.
a
b
B
A
O
1
5
6
2
3
4
H
H₁
Слайд 8
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы
равны, то прямые параллельны. Дано. Прямые a и b,
секущая c, ∟1,∟2- соответственные, ∟1=∟2 Доказать: a∣∣b. Доказательство. ∟1=∟2 (по условию) ∟2=∟3 (как вертикальные углы), То ∟1=∟3( накрест лежащие углы при прямых а, b и секущей с. Значит, a∣∣b. Теорема доказана.
c
a
b
2
3
1
Слайд 9
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних
углов равна 180⁰, то прямые параллельны. Дано. прямые
a и b, секущая c, ∟1+∟4=180⁰ Доказать: a∣∣b. Доказательство. ∟1+∟4=180⁰ (по условию), ∟3 + ∟4 =180⁰, значит, ∟3 = ∟1(накрест лежащие углы), значит a ∣∣ b. Теорема доказана.
a
b
c
1
4
3
Слайд 10
РЕШИТЕ задачу: 1. По данным рисунка докажите, что
a ⃦ b.
∟1=44o ∟ 2 =136o.
a
b
1
2
Слайд 11
Решите задачу: На рисунке ∟1=125⁰, ∟2=55⁰. Докажите, что