Презентация на тему Логарифмы

их применения в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы;
познакомить учащихся

с проявлением и применением логарифмов в природе и обществе.

положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель

степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

Основное логарифмическое тождество

то логарифм называется десятичным:
Натуральные логарифмы
Если основание логарифма

е, то логарифм называется натуральным:

а > 0, а ≠ 1

алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через

логарифмы составляющих его чисел.

к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие,

обратное логарифмированию.

и приводя логарифмы к основанию 2, имеем

и b > c, то

Если 0

a < 1 и b > c, то

математик -изобретатель логарифмов.

В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

(1550 г.— 4 апреля 1617г.)

гамма не есть -
Набор передовых логарифмов?

Из «Оды экспоненте»
А.А.

Эйхенвальд

отложим блеск звезд в

единицах Гиппарха (распределение звезд по субъективным характеристикам (на глаз) на 6 групп), а на горизонтальной - показания приборов. По графику видно, что объективные и субъективные характеристики не пропорциональны, а прибор регистрирует возрастание блеска не на одну и ту же величину, а в 2,5 раза. Эта зависимость выражается логарифмической функцией.

измерения децибел используется в звуковой технике.

Связано это с тем, что мы реагируем не на абсолютные, а на относительные изменения уровня какого-либо воздействия, в том числе и звукового.
Если сила звука (интенсивность, I, Вт/м2) изменится в 10 раз, то субъективное ощущение громкости — всего лишь на одну ступеньку, при 100-кратном увеличении силы звука — на две (lg100 = 2), при 1000-кратном — на три (lg1000 = 3). Поэтому увеличение или уменьшение силы звука принято измерять в логарифмических единицах и каждое десятикратное изменение силы звука оценивается единицей, называемой Бел (Б). На практике используется в основном единица, равная десятой части Бела - децибел.
Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.

прямые, проходящие через полюс под одним и тем же

углом.

Логарифмическая спираль

в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину,

им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

спирали.
В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической

спирали

частности – Галактика Солнечной системы.

10-11 классов общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2008 г.
Журнал

«Математика в школе»
Газета «Математика». Приложение к «Первое сентября».