Презентация на тему ГЛАВА 12. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ

рамках
неопределенности. Многие важные экономические данные,
такие как значение ставки Федеральной

резервной
системы США, размер запасов нефти и бензина в США,
оказывают значительное влияние на динамику
финансового рынка, но мало предсказуемы.
Поиском закономерностей, присущих случайным
явлениям, занимается вероятностный анализ.

теории вероятностей относятся понятия эксперимента, случайного события,
множества элементарных исходов

эксперимента и классическое определение вероятности.
Последовательно познакомимся с каждым из них.
Экспериментом называется выполнение определенного комплекса условий, в которых наблюдается
то или иное явление. Необходимо отметить, что классическая теория вероятностей имеет дело с
идеальными объектами, однако выводы вероятностного анализа применимы и к реальным
экспериментам.
Классическая теория вероятностей требует потенциальной повторяемости эксперимента. Только в
этом случае возможно нахождение определенных закономерностей.

В самом деле если идеальная монетка подбрасывается один раз, то невозможно предсказать, выпадет
≪орел≫ или ≪решка≫. Если же монетка подбрасывается 100 раз, то скорее всего выпадет 50
≪орлов≫ и 50 ≪решек≫.
Случайным событием называется исход эксперимента, осуществление которого зависит от
множества случайных факторов (может произойти или не произойти). Прикладной задачей теории
вероятностей является количественная оценка шансов на осуществление того или иного случайного
события в будущем

расчетам. Рассмотрим типовую
задачу: вкладчик оформляет банковский депозит на сумму

Р руб. сроком на t
лет, банк за пользование деньгами вкладчика уплачивает годовой процент.
Найдем итоговую сумму вклада 5. Возможность банкротства банка, задержки
выплат по вкладу не учитываются.

Необходимо заметить, что финансовые результаты вкладчика в значительной
мере зависят от методики начисления процентов. В то же время, обсуждаемые
далее формулы носят универсальный характер и могут применяться в других
финансовых расчетах (потребительское, ипотечное кредитование, расчет
справедливой цены финансовых инструментов с фиксированной доходностью
и др.).

что процент начисляется лишь на основную сумму вклада. При

прочих равных этот вид начисления процента наименее выгоден для вкладчика. Эту процентную ставку в финансовой математике принято обозначать символом г (% годовых).
Рассчитаем финансовый результат для вкладчика при
таком начислении процентов. Договоримся значение
процента подставлять в долях от единицы. Расчеты
оформим в виде таблицы.

за ее держателем право на
гарантированный доход, размер и порядок

выплаты которого определяется при выпуске, а также на
получение ее номинальной стоимости по истечении срока займа. Остановимся на рассмотрении
случая государственной купонной облигации, когда эмитентом выступает государственный орган.
Будем считать, что государственная облигация обращается без риска дефолта, т.е. купоны
выплачиваются своевременно, и у инвестора нет сомнений в погашении облигации по номиналу.
Одним из основных вопросов является вопрос о справедливой цене облигации и определение
доходности этого финансового инструмента.
Введем следующие обозначения:
С — абсолютная величина годового купона;
п — срок до погашения облигации;
F — номинал облигации;
jm — доходность к погашению, купон начисляется т раз в год;
Р — справедливая цена облигации.
Сделаем упрощающее предположение — облигация покупается в начале купонного периода.
Основным принципом определения справедливой цены облигации является приведение к настоящему
моменту времени денежного потока, причитающегося владельцу ценной бумаги. Выплата каждого
купона в будущем и погашение по номиналу вносит некоторый вклад в современную стоимость
облигации. Дисконтирование будем проводить по процентной ставке: