Слайд 2
Методическая цель: организация деятельности, направленной на формирование знаний
и умений обучающихся на уровне, определённом стандартом образования.
Образовательная цель:
осознание понятий «возрастание», «убывание» функций: нахождение промежутков монотонности по графикам и формулам.
Слайд 4
Содержание
Теоретическая шпаргалка
Задания для самостоятельного решения с самопроверкой
1
1 , 2(а,б)1 , 2(а,б), 2(в,г)1 , 2(а,б), 2(в,г),
2(д)1 , 2(а,б), 2(в,г), 2(д), 31 , 2(а,б), 2(в,г), 2(д), 3, 4(а)1 , 2(а,б), 2(в,г), 2(д), 3, 4(а), 4(б)1 , 2(а,б), 2(в,г), 2(д), 3, 4(а), 4(б), 5
Рефлексия
Слайд 10
Свойство 2. Если функция y=f(x) монотонная на множестве
Х и сохраняет на этом множестве знак (то есть
все её значения являются положительными или отрицательными), то функция g(x)= 1∕ f(x) имеет на множестве Х противоположный характер монотонности.
Доказательство:
Пусть функция y=f(x) возрастающая на множестве Х. Возьмём на множестве Х значения x1 и x2 , такие, что x2 >x1 и рассмотрим разность f(x2) - f(x1)>0; рассмотрим
g(x2) - g(x1) = 1 - 1 = f(x1) - f(x2) <0
f(x2) f(x1) f(x2) ∙f(x1)
Значит g(x2) Аналогично, для убывающей функции.