Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре и началам анализа на тему Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Урок-практикум. (11 класс)

Содержание

КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ И ЕЁ ПЛОЩАДЬ
Площадь криволинейной трапеции и интеграл (урок-практикум)Алгебра и начала анализа. 11 классМОУ “Школа №78 г.Донецка”Учитель ПЕРЕКРЕСТ И.А. КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ И ЕЁ ПЛОЩАДЬ Криволинейная трапецияОтрезок [a;b] -основание этой криволинейной трапеции Опр. Криволинейной трапецией называется фигура, Различные виды криволинейных трапеций020001-1-12-1-2У=х²+2хУ=0,5х+1 Различные виды криволинейных трапеций ууууууУ=13y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = Самостоятельно решить:Лист 1ЗАДАНИЕ 1.Указать фигуры, которые являются криволинейными трапециями Лист 2ЗАДАНИЕ 2.Указать фигуры,которые не являются криволинейными трапециями F(x) – любая первообразная функции f(x).Не криволинейная трапецияМожно разбить на 3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = x3+1, у=0,  x=0.Решение. Изобразим ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИИ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Формула Ньютона-Лейбница И.Ньютон1643—1727Г.Лейбниц1646—1716 СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА Применение свойств определенного интеграла в вычислениях (образцы)а)б)в)г)д) Вычислить интегралы:Вариант 1Вариант 21)1)2)2)3)3)4)4)5)5)6)6) ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА С помощью определённого интеграла найти площадькриволинейных трапеций, изображенных на рисунках Пример 2. Фигура ограничена линиями ТРЕНИНГ «От простого к сложному». По готовым рисункам найти площади фигур. (Вариант 7)8)9)10)11)12)Лист 2 Лист 313)14)15)16) Лист 417)18)19)20)21)22) Лист 523)24)25)26)27)28) Лист 630)31)32)33)34)29)По готовым рисункам найти площади фигур , составив комбинации площадей криволинейных трапеций ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. Подготовить информацию -
Слайды презентации

Слайд 2 КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ
И ЕЁ ПЛОЩАДЬ

КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ И ЕЁ ПЛОЩАДЬ

Слайд 3 Криволинейная трапеция
Отрезок [a;b] -основание
этой криволинейной трапеции

Криволинейная трапецияОтрезок [a;b] -основание этой криволинейной трапеции Опр. Криволинейной трапецией называется

Опр. Криволинейной трапецией называется фигура,
ограниченная графиком непрерывной и

не меняющей на отрезке [а;b] знак функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b].

Слайд 4 Различные виды криволинейных трапеций
0
2
0
0
0
1
-1
-1
2
-1
-2
У=х²+2х
У=0,5х+1

Различные виды криволинейных трапеций020001-1-12-1-2У=х²+2хУ=0,5х+1

Слайд 5 Различные виды криволинейных трапеций

Различные виды криволинейных трапеций

Слайд 6 у
у
у
у
у
у
У=1
3
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y =

ууууууУ=13y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y

f(x)
y = f(x)
y = f(x)
У=3
да
да
да
нет
нет
нет
Являются ли криволинейными трапециями фигуры?

Слайд 7 Самостоятельно решить:
Лист 1
ЗАДАНИЕ 1.
Указать фигуры, которые являются криволинейными

Самостоятельно решить:Лист 1ЗАДАНИЕ 1.Указать фигуры, которые являются криволинейными трапециями

трапециями

Слайд 8 Лист 2
ЗАДАНИЕ 2.
Указать фигуры,которые не являются криволинейными трапециями

Лист 2ЗАДАНИЕ 2.Указать фигуры,которые не являются криволинейными трапециями

Слайд 9 F(x) – любая первообразная функции f(x).
Не криволинейная

F(x) – любая первообразная функции f(x).Не криволинейная трапецияМожно разбить на

трапеция
Можно разбить на 3 криволинейных трапеции
КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ

ТРАПЕЦИИ?

Слайд 10 Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
у =

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = x3+1, у=0,  x=0.Решение. Изобразим

x3+1, у=0,  x=0.

Решение.
Изобразим схематично фигуру, площадь которой

надо найти (рис.)

Найдём одну из первообразных (С=0).
F(x) = x4/4 + x.
 S = F(0) - F(-1) = (0+0) - (1/4 - (-1))=
= -1/4 + 1 = ¾ (ед.кв.)

Пример использования формулы
для нахождения площади криволинейной трапеции

Слайд 11 ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Слайд 12 ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ
И ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИИ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Слайд 13 ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ –
ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ

Слайд 14 Формула Ньютона-Лейбница
И.Ньютон
1643—1727
Г.Лейбниц
1646—1716

Формула Ньютона-Лейбница И.Ньютон1643—1727Г.Лейбниц1646—1716

Слайд 15 СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

Слайд 16 Применение свойств определенного интеграла в вычислениях (образцы)
а)
б)
в)
г)
д)

Применение свойств определенного интеграла в вычислениях (образцы)а)б)в)г)д)

Слайд 17 Вычислить интегралы:
Вариант 1
Вариант 2
1)
1)
2)
2)
3)
3)
4)
4)
5)
5)
6)
6)

Вычислить интегралы:Вариант 1Вариант 21)1)2)2)3)3)4)4)5)5)6)6)

Слайд 18 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР
С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО
ИНТЕГРАЛА

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА

Слайд 19 С помощью определённого интеграла найти площадь
криволинейных трапеций, изображенных

С помощью определённого интеграла найти площадькриволинейных трапеций, изображенных на рисунках

на рисунках

(образцы)

Пример 1. Фигура ограничена линиями
у = х2 – 3х + 3, х = 1, х = 3 (рис.)

Решение.

S =

Слайд 20 Пример 2. Фигура ограничена линиями

Пример 2. Фигура ограничена линиями у

у =

1 – х2, х = -½, х = 1 , у = 0 (рис.)

Решение.


S =

(ед.кв.)

Пример 3. Фигура ограничена линиями
у = sin x, x = π/2, осью Ох (рис.)

Решение.


S =

(ед.кв.)

0

Слайд 21 ТРЕНИНГ «От простого к сложному». По готовым рисункам найти

ТРЕНИНГ «От простого к сложному». По готовым рисункам найти площади фигур.

площади фигур. (Вариант 1 – задания с нечётными номерами, Вариант

2 – с чётными)

1)

2)

3)

Лист 1

6)

5)

4)

Слайд 22 7)
8)
9)
10)
11)
12)
Лист 2

7)8)9)10)11)12)Лист 2

Слайд 23 Лист 3
13)
14)
15)
16)

Лист 313)14)15)16)

Слайд 24 Лист 4
17)
18)
19)
20)
21)
22)

Лист 417)18)19)20)21)22)

Слайд 25 Лист 5
23)
24)
25)
26)
27)
28)

Лист 523)24)25)26)27)28)

Слайд 26 Лист 6
30)
31)
32)
33)
34)
29)
По готовым рисункам найти площади фигур ,

Лист 630)31)32)33)34)29)По готовым рисункам найти площади фигур , составив комбинации площадей криволинейных трапеций

составив комбинации площадей криволинейных трапеций

  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-i-nachalam-analiza-na-temu-ploshchad-krivolineynoy-trapetsii-i-integral-urok-praktikum-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 489
  • Количество скачиваний: 58
- Предыдущая Презентация Использование интерактивных форм взаимодействия с семьями обучающихся в период адаптации первоклассников
Следующая - Чистые ладошки.

Похожие презентации

Методы и приемы решений тригонометрических уравнений Методы и приемы решений тригонометрических уравнений 151
Презентация урока по теме Функция 7 класс: Счастливый случай. Презентация урока по теме Функция 7 класс: Счастливый случай. 176
Презентация на урок алгебры свойства функций Презентация на урок алгебры свойства функций 140
Решение уравнений Решение уравнений 170
Инфографика как способ повышения мотивации внеаудиторных самостоятельных работ Инфографика как способ повышения мотивации внеаудиторных самостоятельных работ 154
Презентация по математике на тему Формулы сокращённого умножения ( 7 класс) Презентация по математике на тему Формулы сокращённого умножения ( 7 класс) 141
Презентация по математике на тему Функции у=sinх и у=cosх. Презентация по математике на тему Функции у=sinх и у=cosх. 171
Урок повторения по теме Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей Урок повторения по теме Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей 203
Алгебра. Теоретический материал Алгебра. Теоретический материал 161
Презентация по математике на тему Комплексные числа Презентация по математике на тему Комплексные числа 159
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) 171
Презентация по алгебре на тему: Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы тақырыбына есептер шығару Презентация по алгебре на тему: Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы тақырыбына есептер шығару 255
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений 162
Определить, чётная или нечётная функция Определить, чётная или нечётная функция 167
Презентация по математике для 6-7 класса Занимательная математика Презентация по математике для 6-7 класса Занимательная математика 188
Презентация Метод интервалов подготовка к ОГЭ Презентация Метод интервалов подготовка к ОГЭ 173
Презентация к циклу уроков по алгебре в 11 классе по теме Комбинаторика Презентация к циклу уроков по алгебре в 11 классе по теме Комбинаторика 182
Презентация по алгебре на тему Решение простейших тригонометрических уравнений с отбором корней 10 класс Презентация по алгебре на тему Решение простейших тригонометрических уравнений с отбором корней 10 класс 79
Презентация по теме Сфера Презентация по теме Сфера 161
Применение производной Применение производной 172
Внеклассное мероприятие по математике Внеклассное мероприятие по математике 160
Задачи на движение и движение по воде Задачи на движение и движение по воде 148
Презентация к уроку математики на тему Числовые неравенства Презентация к уроку математики на тему Числовые неравенства 144
Координатная плоскость с координатами Координатная плоскость с координатами 155
Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием компьютерной программы Advanced Grapher Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием компьютерной программы Advanced Grapher 147
Сложение положительных и отрицательных чисел. Сложение положительных и отрицательных чисел. 151
Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное 153
Призентация на тему(биквадратные уравнения) Призентация на тему(биквадратные уравнения) 183
Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме арифметическая прогрессия Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме арифметическая прогрессия 207
Графическое решение квадратных уравнений Графическое решение квадратных уравнений 184