Презентация на тему Площадь плоских фигур

нахождения ее площади.

1
2
3
4
5
6

7

фигур, закрашенных синим цветом.
1
2
3

задания 2?
Правильный ответ

Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x=a, x=b

и графиками функций y=f(x), y=g(x), непрерывных на отрезке [a;b] и таких, что для всех х из отрезка [a;b] выполняется неравенство g(x)≤f(x), вычисляется по формуле

сложного вида с помощью определенного интеграла
Графически построить фигуру,

ограниченную заданными функциями
Определить прямые x=a и x=b, которые ограничивают данную фигуру (если не заданы, то найти абсциссы точек пересечения графиков функций)
Определить график какой функции на отрезке [a;b] выше – это и будет функция y=f(x), а другая у=g(x)
Применить формулу вычисления площади

параболой y=x2- 4x+2.
Графически построить фигуру, ограниченную графиками заданными функциями
Графиком

функции y=x-2 является прямая, поэтому достаточно найти две точки.
у(2)=2-2=0 (2;0)
у(6)=6-2=4 (6;4)
Графиком функции y=x2-4x+2 является парабола, ветви которой направлены вверх.
Вершина параболы: у’=0,
(x2-4x+2)’=2х-4, 2х-4=0, х=2
у(2)=22-4·2+2=-2 (2;-2)
Ось симметрии х=2
у(3)= 32-4·3+2=-1 (3;-1), (1;-1)
у(4)= 42 -4·4+2=2 (4;2), (0;2)

параболой y=x2- 4x+2.

Определить прямые x=a и x=b
х2 – 4х+2=х-2
х2

– 4х+2-х+2=0
х2 – 5х+4=0
х1 =1, х2 =4
Определить график какой функции на отрезке [a;b] выше – это и будет функция y=f(x), а другая у=g(x)
График функции у=х-2 на отрезке [1;4] располагается выше графика функции y=x2- 4x+2

параболой y=x2- 4x+2.
Применить формулу вычисления площади