Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике О параметрах

Задание 1. При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x
ПараметрыАвтор- учитель математики Самсонова И. А. Задание 1. При каких значениях k верно следующее утверждение:  “неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 При каких значениях k верно следующее утверждение:  “неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0  выполняется 1 случайЕсли k-1>0,т.е. k>1, то ветви квадратичной функции f(x)=(k-1)x2+(2k-3)x+k-3 направлены вверх.т. к. 2 случай.(k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 если k-1=0 , то k=1Покажем решение на координатной плоскости. выполняется 3 случайЕсли k-1 Решим систему неравенствОтметим решение системы неравенств на координатной прямой:Вывод: при 3/4 Объединяя найденные значения k, делаем вывод:при k>1при k=1при 3/43/4 неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется Найти все значения параметра а, при каждом из которых корни квадратного трёхчлена Итак, искомое значение параметра а должно удовлетворять системе неравенств:-a/2если параметр удовлетворяет данным Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение 4x-a•2x+1-3a2+4a=0 имеет единственный D0  f(y)= y2-2ay-3a2+4a имеет 2 различных корня y1, y2 Есть ли При оформлении использовались материалы:М.К.Потапов. Уравнения и неравенства с параметрами.Крамор В.С. Примеры с
Слайды презентации

Слайд 2 Задание 1. При каких значениях k верно следующее утверждение:

Задание 1. При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0

“неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x

все значения параметра а, при
каждом из которых корни квадратного
трёхчлена x2 +ax+1 различны и лежат
на отрезке [0;2]?

Задание 3.
Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение 4x-a•2x+1-3a2+4a=0 имеет единственный корень.


Слайд 3 При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство

При каких значениях k верно следующее утверждение: “неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x

(k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x

изменение параметра k

Слайд 4 1 случай
Если k-1>0,т.е. k>1,
то ветви квадратичной функции

1 случайЕсли k-1>0,т.е. k>1, то ветви квадратичной функции f(x)=(k-1)x2+(2k-3)x+k-3 направлены вверх.т.


f(x)=(k-1)x2+(2k-3)x+k-3 направлены вверх.




т. к. решаем неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0, то
покажем

решение в верхней полуплоскости.

Вывод: при k>1 всегда найдутся значения x<1, при которых выполняется данное неравенство.

Изобразим на координатной плоскости графики функций в зависимости от количества точек пересечения с осью OX.




Слайд 5 2 случай.
(k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0
если k-1=0 , то k=1

Покажем решение

2 случай.(k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 если k-1=0 , то k=1Покажем решение на координатной плоскости.

на координатной плоскости. выполняется в верхней полуплоскости


Рассматриваемая функция будет

линейной y=-x-2, графиком
является прямая условие –x-2>0

Вывод: при k=1 найдутся значения x<1, при которых выполняется данное неравенство.



Данное неравенство
(k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 примет вид:
-x-2>0,
-x>2,
x<-2


Слайд 6 3 случай


Если k-1

3 случайЕсли k-1


f(x)=(k-1)x2+(2k-3)x+k-3 направлены вниз.



Изобразим на координатной плоскости графики функций в

зависимости от количества точек пересечения с осью OX.

Ни одно из значений k, удовлетворяющих условию k<1 не отвечает неравенству:
(k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0

D=0

D<0

D>0


Итак,







Слайд 7 Решим систему неравенств
Отметим решение системы неравенств на координатной

Решим систему неравенствОтметим решение системы неравенств на координатной прямой:Вывод: при 3/4

прямой:





Вывод: при 3/4

неравенство.




Слайд 8 Объединяя найденные значения k,
делаем вывод:

при k>1
при k=1
при

Объединяя найденные значения k, делаем вывод:при k>1при k=1при 3/43/4 неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0

3/4

x<1?” верно :

k>3/4.

Ответ: при k >3/4
неравенство (k-1)x2+(2k-3)x+k-3>0 выполняется хотя бы при одном x<1.



Слайд 9 Найти все значения параметра а, при каждом из

Найти все значения параметра а, при каждом из которых корни квадратного

которых корни квадратного трёхчлена x2 +ax+1 различны и лежат

на отрезке [0;2]

D

Решение.

Рассмотрим функцию f(x)= x2 +ax+1

Оценим значения:

для существования различных корней необходимо выполнение условия
D>0
т.е. a2-4>0 или
a<-2 и a>2,


Положение
вершины
параболы

Коэффициент
при x2


внутри отрезка [0;2] т.е. 0<-a/2<2


положителен, то f(2)= 2a+5>0


Слайд 10 Итак, искомое значение параметра а должно удовлетворять системе

Итак, искомое значение параметра а должно удовлетворять системе неравенств:-a/2если параметр удовлетворяет

неравенств:



-a/2
если параметр удовлетворяет данным условиям, то заданный квадратный трёхчлен


x2 +ax+1 имеет различные корни, принадлежащие отрезку [0;2].

Решая данную систему неравенств находим искомое множество значений параметра


Слайд 11 Найти все значения параметра, при каждом из которых

Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение 4x-a•2x+1-3a2+4a=0 имеет

уравнение 4x-a•2x+1-3a2+4a=0 имеет единственный корень.
Рассмотрим функцию y=2x
D(y)=(0;∞), возрастающая, каждое

свое значение принимает один раз.

Тогда y2-2ay-3a2+4a=0

Найдём все значения а при которых уравнение y2-2ay-3a2+4a=0
Имеет единственный положительный корень

Вычислим значение D для квадратного трёхчлена
f(y)= y2-2ay-3a2+4a, D=16a(a-1)
Оценим значение D

D=0


a=0


y=0 не принадлежит (0;∞),


a=1


y=1 принадлежит (0;∞),



Слайд 12 D0

f(y)= y2-2ay-3a2+4a
имеет

D0 f(y)= y2-2ay-3a2+4a имеет 2 различных корня y1, y2 Есть ли

2 различных корня y1, y2
Есть ли среди них

корни равные 0?

Да!

При условии 3a2+4a=0 a=0, a=4/3

тогда y= 8/3

Если y1, y2 не равны 0?

Тогда чтобы у квадратного трёхчлена f(y)= y2-2ay-3a2+4a существовал
1 корень необходимо по теореме Виета чтобы y1•y2<0, т.е.
-3a2+4a<0, 3a2-4a>0, a(3a-4)>0
a<0, a>4/3.

не удовл.

Вывод: f(y)= y2-2ay-3a2+4a имеет один положительный корень
при a<0, a=1, a=4/3, a> 4/3


Ответ: a<0, a=1, a>4/3, a=4/3


  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-o-parametrah.pptx
  • Количество просмотров: 171
  • Количество скачиваний: 0