Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрическая прогрессия

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯb1, b2, b3, b4, …, bn – последовательность, где bn+1 = bn · q.Задать прогрессию – указать b1 и q.bn = b1· qn – 1 – формула n-го члена прогрессииЗнаменатель геометрической прогрессии:
Геометрическаяпрогрессия ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯb1, b2, b3, b4, …, bn – последовательность, где bn+1 = Сумма n-первых членов геометрической прогрессии:Задача:Однажды незнакомец постучал к богатому купцу и предложил Сумма n-первых членов геометрической прогрессии:Решение задачи:b1 = 1, q =2, n =301073741823 Сумма n-первых членов геометрической прогрессии:Если проценты с вклада не снимать каждый месяц, Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии:Если провести горизонталь между первыми двумя кругами, она Повернём все круги так, чтобы их диаметры стали вертикальными. Бесконечная сумма оказалась Свойство геометрической прогрессии: Работу выполнилУчащийся 9 В классаМОУ «СОШ № 17 имени Кирилла и Мефодия»Казаков Илья
Слайды презентации

Слайд 2
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
b1, b2, b3, b4, …, bn –

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯb1, b2, b3, b4, …, bn – последовательность, где bn+1

последовательность,
где bn+1 = bn · q.
Задать прогрессию –

указать b1 и q.


bn = b1· qn – 1 – формула n-го члена прогрессии


Знаменатель геометрической прогрессии:






Слайд 3 Сумма n-первых членов
геометрической прогрессии:


Задача:
Однажды незнакомец постучал к

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии:Задача:Однажды незнакомец постучал к богатому купцу и

богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно

в течении 30 дней приносить тебе по 100000 рублей. Ф ты в первый день за 100000 рублей дашь 1 копейку, во второй день за 100000 рублей дашь 2 копейки и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня и начнём».
Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца 3000000 рублей. В следующий день они пошли к нотариусу и заключили сделку.

Кто выиграл в этой сделке?


Слайд 4 Сумма n-первых членов
геометрической прогрессии:


Решение задачи:
b1 = 1,

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии:Решение задачи:b1 = 1, q =2, n

q =2, n =30
1073741823 > 3000000, значит купец проиграл!


Слайд 5 Сумма n-первых членов
геометрической прогрессии:

Если проценты с вклада

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии:Если проценты с вклада не снимать каждый

не снимать каждый месяц, то капитал растёт в геометричаской

прогрессии



Слайд 6 Сумма бесконечной убывающей
геометрической прогрессии:

Если провести горизонталь между

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии:Если провести горизонталь между первыми двумя кругами,

первыми двумя кругами, она отсечёт от треугольника ему подобный.

По законам подобия – диаметр второго кружка так относится к диаметру первого, как диаметр третьего к диаметру второго и так далее. Это постоянное отношение меньше единицы. Диаметры кругов образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.


Задача: В равнобедренный треугольник вписан круг. В пространство под ним второй круг, касающийся первого и боковых сторон треугольника. В пространство над вторым – третий. Так весь угол при вершине треугольника заполняется последовательностью окружностей всё меньшего радиуса. Их число не ограничено.

Можно ли найти сумму данных диаметров?


Слайд 7 Повернём все круги так, чтобы их диаметры стали

Повернём все круги так, чтобы их диаметры стали вертикальными. Бесконечная сумма

вертикальными. Бесконечная сумма оказалась равна вполне конечной величине –

высоте треугольника.


Формула суммы бесконечной
убывающей геометрической прогрессии:




Слайд 8 Свойство геометрической прогрессии:

Свойство геометрической прогрессии:

  • Имя файла: geometricheskaya-progressiya.pptx
  • Количество просмотров: 165
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая наши достижения
Следующая - Что_Где_Когда