Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Свойства и график показательной функции

Содержание

СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа
Методическая разработка темы: «Показательная функция» СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа Показательная функцияГрафик.ОпределениеСвойстваСодержание ОпределениеПоказательная функция – это функция вида Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: График показательной функцииТ.к. , то график Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравненийСодержание Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:⮍ к теме Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются два Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной используют, Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в уравнении Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенствСодержание Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a ≠ При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной Типовые задачи Показательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа с Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3 Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: ? списку задач Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: ? списку задач Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 > Показательные уравнения Простейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.? списку задач Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 - (x Замена переменной (сл.1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2 раза Замена переменной (сл. 2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Деление на показательную функциюОтвет: 0? списку задач⮍ к теории Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.? списку задач⮍ к теории Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателемНеравенства, Простейшие показательные неравенства? списку задач Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то? списку задач Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то? списку задач Тесты по темам: Показательная функция и её свойстваПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание Литература1). Ш. А. Алимов. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл.
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Типовые задачи
Тесты
Домашняя контрольная работа

СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа

Слайд 3 Показательная функция
График.
Определение
Свойства
Содержание

Показательная функцияГрафик.ОпределениеСвойстваСодержание

Слайд 4
Определение



Показательная функция – это функция вида

ОпределениеПоказательная функция – это функция вида ,

,
где

x – переменная,
- заданное число, >0, ≠1.

Примеры:

⮍ к теме

Слайд 5 Свойства показательной функции
Область определения: все действительные числа

Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: все


Множество значений: все положительные числа
При >

1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая.


D(y) = R;

E(y) = (0; + ∞);

⮍ к теме

Слайд 6 График показательной функции
Т.к.

График показательной функцииТ.к. , то график любой показательной

, то график любой показательной функции проходит через

точку (0; 1)

1

1

х

х

у

у





0

0

⮍ к теме

Слайд 7 Показательные уравнения
Определение
Простейшие уравнения
Способы решения сложных уравнений
Содержание

Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравненийСодержание

Слайд 8 Определение
Уравнение, в котором переменная содержится в

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:⮍ к теме

показателе степени, называется показательным.
Примеры:
⮍ к теме

Слайд 9
Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида

Простейшее

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается

показательное уравнение решается с использованием свойств степени.
⮍ к теме

Слайд 10 Способы решения сложных показательных уравнений.
Вынесение за скобки степени

Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена

с меньшим показателем
Замена переменной
Деление на показательную функцию
⮍ к теме

Слайд 11 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Данный способ

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются

используется, если соблюдаются два условия:





1) основания степеней

одинаковы;
2) коэффициенты перед
переменной одинаковы

Например:


решение

Слайд 12 Замена переменной

При данном способе показательное уравнение сводится к

Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной

квадратному.
Способ замены переменной используют, если
показатель одной из степеней в

2 раза больше, чем
у другой.
Например:
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0

коэффициенты перед
переменной противоположны.
Например:
2 2 - х – 2 х – 1 =1

б)

а) основания степеней одинаковы;

решение

решение


Слайд 13 Деление на показательную функцию
Данный способ используется, если основания

Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в

степеней разные.
а) в уравнении вида ax = bx делим

на bx
Например: 2х = 5х | : 5x

б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0
делим на b2x.
Например:
3⋅25х - 8⋅15х + 5⋅9х = 0 | : 9x

решение

решение


Слайд 14 Показательные неравенства
Определение
Простейшие неравенства
Решение неравенств
Содержание

Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенствСодержание

Слайд 15 Определение
Показательные неравенства – это неравенства,

Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры:⮍ к теме

в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:
⮍ к теме

Слайд 16
Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:




где a

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a

> 0, a ≠ 1, b – любое число.
⮍

к теме

Слайд 17







При решении простейших неравенств используют свойства

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной

возрастания или убывания показательной функции.




Для решения более

сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

⮍ к теме

Слайд 18 Типовые задачи
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства

Содержание

Типовые задачи Показательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание

Слайд 19
Показательная функция
Построение графика
Сравнение чисел с использованием свойств

Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа

показательной функции
Сравнение числа с 1

а) аналитический способ;
б) графический способ.


? типовые задачи

Слайд 20
Задача 1 Построить график функции y = 2x
x
y
-1

Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3



8

7

6

5

4

3

2

1
- 3 - 2 -1

0 1 2 3

х

у





3 8

2 4

1 2

0 1


? списку задач

Слайд 21

Задача 2 Сравнить числа

Решение

Ответ:
? списку задач

Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: ? списку задач

Слайд 22

Задача 3 Сравнить число с 1.
Решение
-5

Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: ? списку задач

< 0


Ответ:
? списку задач

Слайд 23 Задача 4 Cравнить число р с 1

Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 >


р =
2 > 1, то функция у = 2t

– возрастающая.

0 < < 1, то функция у =
– убывающая

Ответ: 23 > 1.

Ответ:

> 1

? списку задач

р =

Слайд 24 Показательные уравнения
Простейшие показательные уравнения
Уравнения, решаемые вынесением за

Показательные уравнения Простейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с

скобки степени с меньшим показателем
Уравнения, решаемые заменой переменной

случай 1;
случай 2.
Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1;
случай 2.







? типовые задачи

Слайд 25

Простейшие показательные уравнения
Ответ: - 5,5.
Ответ: 0; 3.
? списку

Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.? списку задач

задач

Слайд 26
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Ответ: 5
x

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 -

+ 1 - (x - 2) =
= x +

1 – x + 2 = 3

? списку задач

⮍ к теории

Слайд 27
Замена переменной (сл.1)
основания степеней одинаковы, показатель одной из

Замена переменной (сл.1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2

степеней в 2 раза больше, чем у другой .
3

2x – 4 · 3 х – 45 = 0


t = 3x (t > 0)

t 2 – 4t – 45 = 0
По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4

t1 = 9; t 2 = - 5 – посторонний корень


3x = 9; 3x = 32; x = 2.

Ответ: 2

? списку задач

⮍ к теории

Слайд 28
Замена переменной (сл. 2)
Основания степеней одинаковы,
коэффициенты перед

Замена переменной (сл. 2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По

переменной противоположны.
По т. Виета:
- посторонний корень
Ответ: 1
? списку задач
⮍

к теории

Слайд 29
Деление на показательную функцию
Ответ: 0
? списку задач
⮍ к

Деление на показательную функциюОтвет: 0? списку задач⮍ к теории

теории

Слайд 30
Деление на показательную функцию
Ответ: 0; 1.
? списку задач
⮍

Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.? списку задач⮍ к теории

к теории

Слайд 31 Простейшие показательные неравенства
Двойные неравенства
Неравенства, решаемые вынесением за скобки

Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим

степени с меньшим показателем
Неравенства, решаемые заменой переменной
Показательные неравенства
?

типовые задачи

Слайд 32





Простейшие показательные неравенства
? списку задач

Простейшие показательные неравенства? списку задач

Слайд 33
Двойные неравенства
Ответ: (- 4; -1).
3 > 1, то
?

Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то? списку задач

списку задач

Слайд 34

Решение показательных неравенств
Метод: Вынесение за скобки степени с

Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим

меньшим
показателем
Ответ: х

>3

3 > 1, то

: 10

? списку задач

Слайд 35
Решение показательных неравенств
Метод: Замена переменной
Ответ: х < -1.

3>1,

Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то? списку задач

то
? списку задач

Слайд 36 Тесты по темам:
Показательная функция и её свойства
Показательные уравнения
Показательные

Тесты по темам: Показательная функция и её свойстваПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание

неравенства
Содержание

  • Имя файла: svoystva-i-grafik-pokazatelnoy-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 157
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Роза из букета
Следующая - Поэтапное формирование умственных действий

Похожие презентации

ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ 157
11 сынып логарифмдік теңдеу 11 сынып логарифмдік теңдеу 287
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Сумма бесконечной геометрической прогрессии 166
Презентация по алгебре Геометрическая прогрессия Презентация по алгебре Геометрическая прогрессия 151
Презентация по алгебре на тему Квадратные корни. Способы извлечения (7-9 класс) Презентация по алгебре на тему Квадратные корни. Способы извлечения (7-9 класс) 156
Действия с многочленами Действия с многочленами 157
Решение квадратных уравнений в 7 классе Решение квадратных уравнений в 7 классе 157
Решение простейших тригонометрических неравеств Решение простейших тригонометрических неравеств 57
Игра Математические термины Игра Математические термины 154
Презентация по теме: Одночлены. Обобщение пройденного материала Презентация по теме: Одночлены. Обобщение пройденного материала 155
Презентация по алгебре 9 класс на тему Формула суммы п - первых членов арифметической прогрессии Презентация по алгебре 9 класс на тему Формула суммы п - первых членов арифметической прогрессии 188
Презентация по подготовке к ОГЭ, модуль Геометрия, задание 14. Презентация по подготовке к ОГЭ, модуль Геометрия, задание 14. 154
Делители и кратные (6 класс) Делители и кратные (6 класс) 165
Презентация по математике на тему Теорема Виета. Алгебра 8 класс. Презентация по математике на тему Теорема Виета. Алгебра 8 класс. 72
Показательная функция, решение уравнений и неравенств Показательная функция, решение уравнений и неравенств 168
Презентация к уроку по теме Квадратные неравенства Презентация к уроку по теме Квадратные неравенства 149
Презентация по математике Основные понятия теории вероятности Презентация по математике Основные понятия теории вероятности 205
Урок презентация по алгебре 7 класс по теме Решение систем уравнений методом подстановки Урок презентация по алгебре 7 класс по теме Решение систем уравнений методом подстановки 221
Презентация Обзор УМК по математике Презентация Обзор УМК по математике 185
Функция y = ax². Функция y = ax². 144
Применение преобразования целого выражения (7 класс) Применение преобразования целого выражения (7 класс) 196
Геометрическая прогрессия 9 класс Геометрическая прогрессия 9 класс 188
Множество первообразных Множество первообразных 158
Презентация по алгебре 10 кл по теме Логарифмическая функция Презентация по алгебре 10 кл по теме Логарифмическая функция 161
Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем 160
Презентация по алгебре :Открытый урок по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии.(9 класс) Презентация по алгебре :Открытый урок по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии.(9 класс) 184
Презентация к уроку Статистические характеристики Презентация к уроку Статистические характеристики 161
Презентация по алгебре на темуКвадратные уравнения(8класс) Презентация по алгебре на темуКвадратные уравнения(8класс) 185
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Дробные рациональные уравнения Презентация к уроку алгебры в 8 классе Дробные рациональные уравнения 160