Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Свойства и график показательной функции

Содержание

СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа
Методическая разработка темы: «Показательная функция» СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа Показательная функцияГрафик.ОпределениеСвойстваСодержание ОпределениеПоказательная функция – это функция вида Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: График показательной функцииТ.к. , то график Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравненийСодержание Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:⮍ к теме Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются два Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной используют, Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в уравнении Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенствСодержание Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a ≠ При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной Типовые задачи Показательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа с Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3 Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: ? списку задач Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: ? списку задач Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 > Показательные уравнения Простейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.? списку задач Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 - (x Замена переменной (сл.1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2 раза Замена переменной (сл. 2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Деление на показательную функциюОтвет: 0? списку задач⮍ к теории Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.? списку задач⮍ к теории Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателемНеравенства, Простейшие показательные неравенства? списку задач Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то? списку задач Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то? списку задач Тесты по темам: Показательная функция и её свойстваПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание Литература1). Ш. А. Алимов. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл.
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Типовые задачи
Тесты
Домашняя контрольная работа

СодержаниеПоказательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваТиповые задачиТестыДомашняя контрольная работа

Слайд 3 Показательная функция
График.
Определение
Свойства
Содержание

Показательная функцияГрафик.ОпределениеСвойстваСодержание

Слайд 4
Определение



Показательная функция – это функция вида

ОпределениеПоказательная функция – это функция вида ,

,
где

x – переменная,
- заданное число, >0, ≠1.

Примеры:

⮍ к теме

Слайд 5 Свойства показательной функции
Область определения: все действительные числа

Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: все


Множество значений: все положительные числа
При >

1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая.


D(y) = R;

E(y) = (0; + ∞);

⮍ к теме

Слайд 6 График показательной функции
Т.к.

График показательной функцииТ.к. , то график любой показательной

, то график любой показательной функции проходит через

точку (0; 1)

1

1

х

х

у

у





0

0

⮍ к теме

Слайд 7 Показательные уравнения
Определение
Простейшие уравнения
Способы решения сложных уравнений
Содержание

Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравненийСодержание

Слайд 8 Определение
Уравнение, в котором переменная содержится в

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:⮍ к теме

показателе степени, называется показательным.
Примеры:
⮍ к теме

Слайд 9
Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида

Простейшее

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается

показательное уравнение решается с использованием свойств степени.
⮍ к теме

Слайд 10 Способы решения сложных показательных уравнений.
Вынесение за скобки степени

Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена

с меньшим показателем
Замена переменной
Деление на показательную функцию
⮍ к теме

Слайд 11 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Данный способ

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются

используется, если соблюдаются два условия:





1) основания степеней

одинаковы;
2) коэффициенты перед
переменной одинаковы

Например:


решение

Слайд 12 Замена переменной

При данном способе показательное уравнение сводится к

Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной

квадратному.
Способ замены переменной используют, если
показатель одной из степеней в

2 раза больше, чем
у другой.
Например:
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0

коэффициенты перед
переменной противоположны.
Например:
2 2 - х – 2 х – 1 =1

б)

а) основания степеней одинаковы;

решение

решение


Слайд 13 Деление на показательную функцию
Данный способ используется, если основания

Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в

степеней разные.
а) в уравнении вида ax = bx делим

на bx
Например: 2х = 5х | : 5x

б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0
делим на b2x.
Например:
3⋅25х - 8⋅15х + 5⋅9х = 0 | : 9x

решение

решение


Слайд 14 Показательные неравенства
Определение
Простейшие неравенства
Решение неравенств
Содержание

Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенствСодержание

Слайд 15 Определение
Показательные неравенства – это неравенства,

Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры:⮍ к теме

в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:
⮍ к теме

Слайд 16
Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:




где a

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a

> 0, a ≠ 1, b – любое число.
⮍

к теме

Слайд 17







При решении простейших неравенств используют свойства

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной

возрастания или убывания показательной функции.




Для решения более

сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

⮍ к теме

Слайд 18 Типовые задачи
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства

Содержание

Типовые задачи Показательная функцияПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание

Слайд 19
Показательная функция
Построение графика
Сравнение чисел с использованием свойств

Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа

показательной функции
Сравнение числа с 1

а) аналитический способ;
б) графический способ.


? типовые задачи

Слайд 20
Задача 1 Построить график функции y = 2x
x
y
-1

Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3



8

7

6

5

4

3

2

1
- 3 - 2 -1

0 1 2 3

х

у





3 8

2 4

1 2

0 1


? списку задач

Слайд 21

Задача 2 Сравнить числа

Решение

Ответ:
? списку задач

Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: ? списку задач

Слайд 22

Задача 3 Сравнить число с 1.
Решение
-5

Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: ? списку задач

< 0


Ответ:
? списку задач

Слайд 23 Задача 4 Cравнить число р с 1

Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 >


р =
2 > 1, то функция у = 2t

– возрастающая.

0 < < 1, то функция у =
– убывающая

Ответ: 23 > 1.

Ответ:

> 1

? списку задач

р =

Слайд 24 Показательные уравнения
Простейшие показательные уравнения
Уравнения, решаемые вынесением за

Показательные уравнения Простейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с

скобки степени с меньшим показателем
Уравнения, решаемые заменой переменной

случай 1;
случай 2.
Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1;
случай 2.







? типовые задачи

Слайд 25

Простейшие показательные уравнения
Ответ: - 5,5.
Ответ: 0; 3.
? списку

Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.? списку задач

задач

Слайд 26
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Ответ: 5
x

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 -

+ 1 - (x - 2) =
= x +

1 – x + 2 = 3

? списку задач

⮍ к теории

Слайд 27
Замена переменной (сл.1)
основания степеней одинаковы, показатель одной из

Замена переменной (сл.1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2

степеней в 2 раза больше, чем у другой .
3

2x – 4 · 3 х – 45 = 0


t = 3x (t > 0)

t 2 – 4t – 45 = 0
По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4

t1 = 9; t 2 = - 5 – посторонний корень


3x = 9; 3x = 32; x = 2.

Ответ: 2

? списку задач

⮍ к теории

Слайд 28
Замена переменной (сл. 2)
Основания степеней одинаковы,
коэффициенты перед

Замена переменной (сл. 2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По

переменной противоположны.
По т. Виета:
- посторонний корень
Ответ: 1
? списку задач
⮍

к теории

Слайд 29
Деление на показательную функцию
Ответ: 0
? списку задач
⮍ к

Деление на показательную функциюОтвет: 0? списку задач⮍ к теории

теории

Слайд 30
Деление на показательную функцию
Ответ: 0; 1.
? списку задач
⮍

Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.? списку задач⮍ к теории

к теории

Слайд 31 Простейшие показательные неравенства
Двойные неравенства
Неравенства, решаемые вынесением за скобки

Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим

степени с меньшим показателем
Неравенства, решаемые заменой переменной
Показательные неравенства
?

типовые задачи

Слайд 32





Простейшие показательные неравенства
? списку задач

Простейшие показательные неравенства? списку задач

Слайд 33
Двойные неравенства
Ответ: (- 4; -1).
3 > 1, то
?

Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то? списку задач

списку задач

Слайд 34

Решение показательных неравенств
Метод: Вынесение за скобки степени с

Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим

меньшим
показателем
Ответ: х

>3

3 > 1, то

: 10

? списку задач

Слайд 35
Решение показательных неравенств
Метод: Замена переменной
Ответ: х < -1.

3>1,

Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то? списку задач

то
? списку задач

Слайд 36 Тесты по темам:
Показательная функция и её свойства
Показательные уравнения
Показательные

Тесты по темам: Показательная функция и её свойстваПоказательные уравненияПоказательные неравенстваСодержание

неравенства
Содержание

  • Имя файла: svoystva-i-grafik-pokazatelnoy-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 163
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Роза из букета
Следующая - Поэтапное формирование умственных действий

Похожие презентации

Презентация по математике на темуВзаимное расположение графиков линейных функций(7класс) Презентация по математике на темуВзаимное расположение графиков линейных функций(7класс) 164
Перезентация Числовые промежутки Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев Перезентация Числовые промежутки Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев 385
Презентация по алгебре Решение неравенств с одной переменной(11 класс) Презентация по алгебре Решение неравенств с одной переменной(11 класс) 197
Алгебраические поверхности в пространстве Алгебраические поверхности в пространстве 131
Презентация к уроку алгебры на тему Функции(8 класс) Презентация к уроку алгебры на тему Функции(8 класс) 226
Уроки алгебры Уроки алгебры 161
Арифметическая и геометрическая прогрессия (9класс) Арифметическая и геометрическая прогрессия (9класс) 157
Презентация к уроку по теме Множества и подмножества Презентация к уроку по теме Множества и подмножества 259
Возрастание и убывание функций Возрастание и убывание функций 150
Факториал Факториал 173
Свойства функции y=sin(x) и ее график Свойства функции y=sin(x) и ее график 161
Презентация по алгебре на тему Формула разности квадратов с применением технологии проблемного диалога Презентация по алгебре на тему Формула разности квадратов с применением технологии проблемного диалога 153
Урок по алгебре Системы уравнений (7 класс) Урок по алгебре Системы уравнений (7 класс) 205
Решу ВПР: решение линейных уравнений. Часть 1 Решу ВПР: решение линейных уравнений. Часть 1 285
Презентация по алгебре на тему Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным Презентация по алгебре на тему Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным 80
Решение квадратных уравнений 8 класс Решение квадратных уравнений 8 класс 182
Преобразование графиков тригонометрических функций Преобразование графиков тригонометрических функций 172
Презентация к открытому уроку математики в 10 классе по теме Применение Производной Презентация к открытому уроку математики в 10 классе по теме Применение Производной 161
Презентация к уроку алгебры 11 класс по теме Степенные функции Презентация к уроку алгебры 11 класс по теме Степенные функции 174
Функция графиктерін қарапайым түрлендіру. Функция графиктерін қарапайым түрлендіру. 261
Применение производной Применение производной 164
Сложение и вычитание алгебраических дробей С разными знаменателями Сложение и вычитание алгебраических дробей С разными знаменателями 178
Презентация по алгебре на тему Применение производной в задачах ЕГЭ Презентация по алгебре на тему Применение производной в задачах ЕГЭ 195
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 159
Презентация по математике Квадратный корень и его свойства. Подготовка к ОГЭ. (9 класс ,математика) Презентация по математике Квадратный корень и его свойства. Подготовка к ОГЭ. (9 класс ,математика) 174
Презентация к уроку по теме: Решение тригонометрических уравнений. Презентация к уроку по теме: Решение тригонометрических уравнений. 160
Презентация 8 кл квадратные уравнения Презентация 8 кл квадратные уравнения 158
Презентация к уроку алгебра Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств Презентация к уроку алгебра Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств 186
Презентация по алгебре Решение и составление задач по матрице с применением технологии УДЕ . 7 класс Презентация по алгебре Решение и составление задач по матрице с применением технологии УДЕ . 7 класс 166
Презентация по алгебре 9 класса на тему Арифметическая прогрессия (9 класс) Презентация по алгебре 9 класса на тему Арифметическая прогрессия (9 класс) 169