Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему Векторы (10 класс)

Векторно-координатный метод Векторно-координатный метод – это математический приём решения задач и доказательства теорем, при котором геометрические отношения формулируются в векторно-координатных терминах, и дальнейшие рассуждения проводятся с использованием векторно-координатных понятий и их свойств. Для решения задач элементарной геометрии
СТЕРЕОМЕТРИЯ. ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧУчитель математики МБОУ СОШ №77Комоликова Г.П. Векторно-координатный метод 	Векторно-координатный метод – это математический приём решения задач и доказательства I. Угол между прямыми	1 способ.– выбрать три некомпланарных базисных вектора, для которых I. Угол между прямыми. Задача № 1В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла II. Угол между прямой и плоскостью 1 способ.– выбрать три некомпланарных базисных II. Угол между прямой и плоскостью. Задача № 1A(0; 0; 0); B(1; II. Угол между прямой и плоскостью. Задача № 1В правильной треугольной призме II. Угол между прямой и плоскостью. Задача № 1В правильной треугольной призме III. Угол между плоскостями – выберите координатные оси;– написать уравнения плоскостей, угол III. Угол между плоскостями. Задача № 1В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла III. Угол между плоскостями. Задача № 1В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла III. Угол между плоскостями. Задача № 2(ЕГЭ-2012) В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1, III. Угол между плоскостями. Задача № 2(ЕГЭ-2012) В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1,
Слайды презентации

Слайд 2 Векторно-координатный метод
Векторно-координатный метод – это математический приём

Векторно-координатный метод 	Векторно-координатный метод – это математический приём решения задач и

решения задач и доказательства теорем, при котором геометрические отношения

формулируются в векторно-координатных терминах, и дальнейшие рассуждения проводятся с использованием векторно-координатных понятий и их свойств.
Для решения задач элементарной геометрии с помощью векторов необходимо, прежде всего, научиться «переводить» условие геометрической задачи на «векторный» язык. После такого перевода осуществляются алгебраические вычисления с векторами, а затем полученное снова «переводится» на «геометрический» язык. В этом и состоит сущность векторного метода решения геометрических задач.

Слайд 5 I. Угол между прямыми
1 способ.
– выбрать три некомпланарных

I. Угол между прямыми	1 способ.– выбрать три некомпланарных базисных вектора, для

базисных вектора, для которых известны отношение длин и углы

между ними;
– выбрать векторы, задающие искомый угол, и разложить их по базисным векторам;
– вычислить (искомый угол должен быть острым).
2 способ.
– определить координатные оси;
– найти координаты векторов, задающие искомый угол;
– вычислить (искомый угол должен быть острым).



Слайд 6 I. Угол между прямыми. Задача № 1
В кубе

I. Угол между прямыми. Задача № 1В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус

ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между прямыми AB и CA1.
1.

Определим систему координат и координаты точек A, B, C, A1 в этой системе координат:

A (0; 0; 0); B (a; 0; 0); C (a; a; 0); A1 (0; 0; a).

2. Найдем координаты векторов



Ответ:


Слайд 7 II. Угол между прямой и плоскостью
1 способ.

II. Угол между прямой и плоскостью 1 способ.– выбрать три некомпланарных

выбрать три некомпланарных базисных вектора, для которых известны отношение

длин и углы между ними;
– выбрать вектор, параллельный данной прямой;
– разложить выбранный вектор и вектор нормали к данной плоскости по базисным векторам;
– вычислить
– искомый угол равен
2 способ.
– определить координатные оси;
– найти координаты вектора, параллельного данной прямой и вектора нормали к плоскости;
– вычислить
– искомый угол равен




Слайд 8 II. Угол между прямой и плоскостью. Задача №

II. Угол между прямой и плоскостью. Задача № 1A(0; 0; 0);

1
A(0; 0; 0); B(1; 0; 0); B1(1; 0; 1);

C1(0,5; ; 1).

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой BB1 и плоскостью AB1C1.

1. Определим систему координат и координаты точек A, B, B1, C1 в этой системе координат:

2. Найдем координаты вектора


Слайд 9 II. Угол между прямой и плоскостью. Задача №

II. Угол между прямой и плоскостью. Задача № 1В правильной треугольной

1
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны

1, найдите тангенс угла между прямой BB1 и плоскостью AB1C1.

3. Определим уравнение плоскости AB1C1.

Уравнение плоскости AB1C1:

Вектор нормали к плоскости


Слайд 10 II. Угол между прямой и плоскостью. Задача №

II. Угол между прямой и плоскостью. Задача № 1В правильной треугольной

1
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны

1, найдите тангенс угла между прямой BB1 и плоскостью AB1C1.


Ответ:


Слайд 11 III. Угол между плоскостями
– выберите координатные оси;

III. Угол между плоскостями – выберите координатные оси;– написать уравнения плоскостей,

написать уравнения плоскостей, угол между которыми требуется определить;
– найти

координаты векторов нормали к данным плоскостям;
– вычислить угол между векторами нормали




Слайд 12 III. Угол между плоскостями. Задача № 1
В кубе

III. Угол между плоскостями. Задача № 1В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус

ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и AB1D1.




1. Определим систему координат и координаты точек B, A1, C1, A, B1, D1 в этой системе координат:

A (0; 0; 0); B (a; 0; 0); A1 (0; 0; a); C1 (a; a; a); B1 (a; 0; a); D1 (0; a; a).

2. Составим уравнения плоскостей
Плоскость BA1C1:


Вектор нормали



Слайд 13 III. Угол между плоскостями. Задача № 1
В кубе

III. Угол между плоскостями. Задача № 1В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус

ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и AB1D1.


A (0; 0; 0); B (a; 0; 0); A1 (0; 0; a); C1 (a; a; a); B1 (a; 0; a); D1 (0; a; a).

Плоскость AB1D1:

Вектор нормали


Вектор нормали

Ответ:



Слайд 14 III. Угол между плоскостями. Задача № 2
(ЕГЭ-2012) В

III. Угол между плоскостями. Задача № 2(ЕГЭ-2012) В правильной четырёхугольной призме

правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1, стороны основания равны 1, а

боковые рёбра равны 3. На ребре AA1 отмечена точка E так, что . Найдите угол между плоскостями ABC и BED1.

1.


AE = 2, EA1=1.

2. Введем систему координат: A (0; 0; 0); B (1; 0; 0); D (0; 1; 0); A1 (0; 0; 3); E (0; 0; 2); D1 (0; 1; 3).

3. Составим уравнение плоскости BED1:





Уравнение плоскости BED1:


Вектор нормали к плоскости BED1:



  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-vektory-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 157
  • Количество скачиваний: 0