Презентация на тему Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

абстрактна она ни была,
которая когда-нибудь не окажется применимой

к явлениям действительного мира.»

A
3 D
4 B
5

D

6 B

7 B

8 D

КЛЮЧ

ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a

непрерывной на отрезке [a;b] функции y=f(x), называется криволинейной трапецией

на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые,

параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков.



по определению , его называют
определенным интегралом от функции
y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

Лейбница)
Для непрерывной функции





где F(x) – первообразная функции f(x).

функции f(x)

2.Вычислить значение F(x) при x=b
(b называется верхним

пределом)

3. Вычислить значение F(x) при x=a
(a называется нижним пределом)

4. Вычислить разность F(b) – F(a).

положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и

прямыми x=a и x=b:

отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и

прямыми x=a и x=b:

таких, что
для любого x из [a;b], где a и

b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

промежутке [a;b] , то