Презентация на тему Флексагоны

опубликованного в
газете Scientific American
«Уважаемая редакция!

Меня прямо-таки потрясла статья "Флексагоны", опубликованная
в декабрьском номере вашего журнала (за 1956 год). Провозившись каких-нибудь шесть или семь часов, я с помощью сотрудников нашей лаборатории в конце концов сумел правильно склеить гексагексафлексагон. С тех пор вся наша лаборатория не перестает удивляться.

из наших сотрудников, занимаясь от нечего делать складыванием гексагекса-флексагона,

не заметил, как кончик его галстука попал внутрь этой игрушки. При каждом последующем пере-гибании галстук несчастного все больше и больше втяги-вался внутрь флексагона.
После шестого перегибания исчез сам сотрудник. Разумеется, мы тут же начали лихорадочно перегибать флексагон,

Сейчас мы встали перед проблемой. Как-то утром один из наших сотрудников, занимаясь от нечего делать складыванием гексагекса-флексагона, не заметил, как кончик его галстука попал внутрь этой игрушки. При каждом последующем пере-гибании галстук несчастного все больше и больше втяги-вался внутрь флексагона.
После шестого перегибания исчез сам сотрудник. Разумеется, мы тут же начали лихорадочно перегибать флексагон,

но так и не обнаружили никаких следов нашего товарища, зато мы нашли шестнадцатую поверх-ность гексагексафлекса-гона.
Возникает вопрос: должна ли вдова исчезнув-шего сотрудника получить компенсацию за все время его отсутствия или же мы можем с полным основани-ем сразу считать его умершим?
Ждем вашего совета.

НЕЙЛ АПТЕГРОУВ
Лаборатория Аллена В. Дюмона
Клифтон, штат Нью-Джерси

обстоятельствах его изобрёл?

Может ли произойти ситуация, описанная в газете,

на самом деле?

прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным

свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

✀
2.






Привычный формат Американский блокнот

аспирант-математик
Бриан Таккерман,
аспирант-физик
Ричард

Фейнман и
преподаватель
математики Джон
Уильям Тьюки.

разглаживают и подвернув один конец соединяют с другим.

вырезанный из бумаги. У него две стороны, но он

не складывается.

предвари-
тельно размеченной
на 10 равносторонних
треугольников.

этого флексагона, похожая своим внешним видом в сложенном состоянии

на дуогексафлек-сагон, который вы можете видеть на рисунке ниже.

единственном варианте. Его складывают из пилообразной полоски, изображенной на

рисунке ниже.

складывают из полоски, показанной на рисунке ниже.

этих флексагонов, каждый из них обладает неповторимыми свойствами. Два

из них можно сделать из полосок, форма которых показана на рис.

полосок бумаги, изображенных на рисунке ниже. Первую полоску можно

сложить двумя различными способами.

конструируют из полоски бумаги, имеющей вид восьмерки с перекрывающими

частями. Это первая из фигур, которые Луи Таккерман назвал «флексагонными улицами». Поверхности этой фигуры можно перенумеровать так, что на «пути Таккермана» они будут встречаться «по порядку номеров», как дома на улице.

Примечание: Точное число флексагонов каждого порядка определяется неоднозначно и

зависит от того, что следует понимать под «различными» флексагонами. Ведь все флексагоны имеют асимметричную структуру и делятся на правые и левые.

Рис.1

Рис.2 Рис.3